初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质第2课时教案

这是一份初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质第2课时教案，共4页。教案主要包含了预学内容，新课教学等内容，欢迎下载使用。

教 学 内 容
1.4平行线的性质（2）
备 课 时 间
课 型
新授
上 课 时 间
教
学
目
标
1.掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2. 会用平行线的性质“内错角相等”、“同旁内角互补”进行简单的推理和判断.
教学重点
“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”这两条性质；
教学难点
平行线判定与性质在简单图形中的混合应用；
教学准备
课件，三角板
教
学
预
案
一、预学内容
【猜想推理】
1.如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.
你能得到哪些结论？简单写下理由：
_________________
__________________
_________________
___________________
类比“两直线平行内错角相等”你还能得出什么结论？
_______________________
_______________________
二、新课教学
【知识回顾】
平行线的性质（1）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单地说：两直线平行，同位角相等.
几何语言：∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
设计意图：通过回顾，让学生再次体验同位角相等这一性质，也是I下面内错角以及同旁内角的相关性质的研究过程提供基础。
【合作学习】
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.
∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
你发现平行线还有哪些性质？
∵ AB∥CD
∴ ∠__=∠____( )
∵ ∠1=∠3( )
∴ ∠___=∠____
∵ ∠___+∠____=180°（平角的定义）
∴ ∠3+∠4=______°
设计意图：性质的探究采取的是合作探究环节，而不是教师引导学生进行分析，这样可以让学生体验性质之间本身存在的关系。
【新知解读】书本P17页
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，
简单地说，两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，
简单地说，两直线平行，同旁内角互补.
几何语言:∵AB∥CD
∴∠2＝∠3，∠4＝∠5，（两直线平行，内错角相等）
∴∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
设计意图：再回到书本上的概念进行阅读理解，加深学生对文字命题与几何语之间的转化应用。
【新知应用】
1.如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，根据（ ）
则∠2=_______.
根据（_____________）
∠3=_______－∠1=_______.
【典例分析】
例3 如图，已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.
设计意图：新知应用与典例分析都是学生自己完成的，教师只是起到了补充完善的作用。特别强调的 推理的过程示范。
例4 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
设计意图：例4的应用涉及到了角平分线的应用，这也是比较综合的一个推理，可以适当进行思路分析的引导，然后书写主要采用展示评价为主。
【新知应用】
2.如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C为多少度？为什么？
3.如图，已知∠1=∠2，∠3=65°.求∠4的度数.
如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD.判断AB与CD是否平行，并说明理由.
设计意图：这组应用是为了此前学习的判定与性质的综合应用，让学生体会到知识点之间的练习无处不在，也是几何中角与线之间的转化范例。
【拓展提升】
如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由.
如图，已知AB∥CD，AE∥DF.请说明∠BAE=∠CDF.
设计意图：该小组的设计比较难，属于提升部分，图形也比较基础，但是条件的哦变化可以引起推理过程的变化，因此主要考查的是学生的思路。
【知识梳理】
判定——性质
【作业布置】
作业本 2.同步选作
设计意图、修改与调整
回顾上节课内容的时候可以适当增加一个推理书写的练习。如：
D
A
E
C
B
如图所示，D,E分别是AB,AC上的点，已知：
求的度数。
D
A
E
C
B


这里可以进行适当变式：如找出与∠1相等的角，并说明理由，这样就有开放性了。
板
书
设
计
1.4平行线的性质（2）
关于内错角 3.例题
关于同旁内角
教
学
反
思