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浙教版2023-2024学年八年级上册数学期末复习卷(2)及答案
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这是一份浙教版2023-2024学年八年级上册数学期末复习卷(2)及答案,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.(4分)下列四个图形中,是轴对称图形的是
2.(4分)已知三角形的三边长分别为2、、10,若为正整数,则这样的三角形个数为
A.1B.2C.3D.4
3.(4分)下列说法中正确的是
A.使式子有意义的是 B.使是正整数的最小整数是3
C.若正方形的边长为,则面积为 D.计算的结果是3
4.(4分)若点在一次函数的图象上,则点一定不在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.(4分)如图,,,添加下列哪一个条件可以推证
A.B.C.D.
6.(4分)如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为( )
A.40°B.45°C.47.5°D.50°
7.(4分)关于的不等式只有2个正整数解,则的取值范围为
A.B.C.D.
8.(4分)已知一次函数和且,这两个函数的图象可能是
9.(4分)如图,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线,交轴于点,过点作轴的垂线交直线于点,,这样依次下去,得到△,△,△,,其面积分别记为,,,,则为
A.B.C.D.
10.(4分)如图,在中,,以的各边为边作三个正方形,点落在上,若,空白部分面积为10.5,则的长为
A.B.C.D.
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.(5分)命题“对顶角相等”的逆命题是 .
12.(5分)一次函数中,随的增大而减小,则的取值范围是 .
13.(5分)将点向左平移3个长度单位,再向上平移2个长度单位得到点,则点的坐标是 .
14.(5分)已知一次函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 .
15.(5分)如图在中,,,将绕点按逆时针方向旋转角,得到△,设交边于,连结,若△是等腰三角形,则旋转角的度数为 .
16.(5分)如图,在中,是边上的中点,连接,把沿翻折,得到,与交于点,连接,若,,则点到的距离为 .
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.(8分)解下面一元一次不等式组,并写出它的所有非负整数解.
.
18.(8分)计算:
(1); (2)已知,求的值.
19.(8分)如图,已知中,,、是高,与相交于点
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
20.(10分)如图,在网格纸中,每个小正方形的边长都为1.
(1)请在网格纸中建立平面直角坐标系,使点、的坐标分别为,,并写出点的坐标为 ;
(2)画出关于轴的对称图形△,并写出点的坐标;
(3)在轴上求作一点,使的周长最小,并直接写出点的坐标.
21.(10分)镇海制米厂接到加工大米的任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务.乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图2所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工大米 吨,a= ;
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式;
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好第二节车厢和第三节车厢都装满?
22.(10分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运甲种土特产的车辆数为,装运乙种土特产的车辆数为,求与之间的函数关系式.
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.
23.(12分)我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形(请填写“是”或者“不是” ;
②如图1,已知为勾股高三角形,其中为勾股顶点,是边上的高.若,试求线段的长度.
●深入探究
如图2,已知为勾股高三角形,其中为勾股顶点且,是边上的高.试探究线段与的数量关系,并给予证明;
●推广应用
如图3,等腰为勾股高三角形,其中,为边上的高,过点向边引平行线与边交于点.若,试求线段的长度.
24.(14分)如图(1),在平面直角坐标系中,直线交坐标轴于、两点,过点作交于,交轴于点.且.
(1)求点坐标为 ;线段的长为 ;
(2)确定直线解析式,求出点坐标;
(3)如图2,点是线段上一动点(不与点、重合),交于点,连接.
①点移动过程中,线段与数量关系是否不变,并证明;
②当面积最小时,求点的坐标和面积.
参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
1.选:.
2.选:.
3.选:.
4.选:.
5.选:.
6.选:B.
7.选:.
8.选:.
9.选:.
10.选:.
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.答案为:相等的角为对顶角.
12.答案是:.
13.答案为:.
14.答案为:.
15.答案为:或.
16.答案为:.
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.【解答】解:,
解不等式①得;
解不等式②得;
原不等式组的解集为,
原不等式组的所有非负整数解为0,1,2.
18.【解答】解:(1)
;
(2),,,
,,
.
19.【解答】(1)证明:,,
、是的两条高线,,
在和中
,,,;
(2),,,
.
20.【解答】解:(1)所作图形如图所示:;(2)所作图形如图所示:;
(3)所作的点如图所示,.故答案为:.
21.【解答】解:(1)由图象可知,第一天甲乙共加工220﹣185=35吨,第二天,乙停止工作,甲单独加工185﹣165=20吨,
则乙一天加工35﹣20=15吨.a=15,
故答案为:20,15;
(2)设y=kx+b,
把(2,15),(5,120)代入,
,
解得,
∴y=35x﹣55;
(3)由图2可知,
当w=220﹣55=165时,恰好是第二天加工结束.
当2≤x≤5时,两个车间每天加工速度为=55(吨),
∴再加工2天装满第二节车厢和第三节车厢.
22.【解答】解:(1),
.
与之间的函数关系式为. (3分)
(2)由,,即可得,
又为正整数,
,4,5. (5分)
故车辆的安排有三种方案,即:
方案一:甲种3辆乙种11辆丙种6辆;
方案二:甲种4辆乙种8辆丙种8辆;
方案三:甲种5辆乙种5辆丙种10辆.(7分)
(3)设此次销售利润为百元,
.
随的增大而减小,又,4,5
当时,(百元)万元.
答:要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元.(10分)
23.【解答】解:●特例感知:
①等腰直角三角形是勾股高三角形.
故答案为是.
②如图1中,根据勾股定理可得:,,
于是,.
●深入探究:
如图2中,由可得:,而,
,即;
●推广应用:
过点向引垂线,垂足为,
“勾股高三角形” 为等腰三角形,且,
只能是,由上问可知①.
又,②.
而③,
,
.
易知与均为等腰三角形,
根据三线合一原理可知.
又,,
,
.
24.【解答】解:(1)直线交坐标轴于、两点,
当时,,当时,,
点的坐标为,点的坐标为,
;
故答案为:,3;
(2)过点作交于,交轴于点.且,
,,,
点,
,
,
点的坐标为,
设过点,点的直线解析式为,
,得,
直线的解析式为,
即直线的解析式为,
由,得,
即点的坐标为,;
(3)①线段与数量关系是保持不变,
证明:,
,,
,,
,
,
,
在和中,
,
,
,
即线段与数量关系是保持不变;
②由①知,
,
面积是:,
当取得最小值时,面积取得最小值,
,,,
,
当时,取得最小值,
,
,
解得,,
面积取得最小值是:,
当取得最小值时,设此时点的坐标为,
,
解得,,
,
点的坐标为,,
由上可得,当面积最小时,点的坐标是,和面积是 土特产品种
甲
乙
丙
每辆汽车运载量(吨
8
6
5
每吨土特产获利(百元)
12
16
10
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