浙教版2023-2024学年九年级上学期期末综合复习数学试题

这是一份浙教版2023-2024学年九年级上学期期末综合复习数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．彩民小明购买10000张彩票，中一等奖．这个事件是（ ）
A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件
2．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为（ ）
A．B．C．D．
3．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（ ）
A．点AB．点C．点D．点
4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
B．在地面往上扔一石块，石块终将落下
C．射击运动员射击一次，命中10环
D．明天会下雨
5．△ABC与△DEF的相似比为2：3，且△ABC的周长为40，则△DEF的周长是（ ）
A．20B．40C．60D．80
6．如图，将 绕点O逆时针旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是
A．B．C．D．
7．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，y的值随x值的增大而增大；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）
A．16B．-4C．4D．8
9．已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：①；②当时，一定有y随x的增大而增大；③当四边形为平行四边形时，；④若点D横坐标的最小值为，则点C横坐标的最大值为3，其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
10．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
⑴图形中全等的三角形只有两对；⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；⑶BE+BF＝OA；⑷AE2+CF2＝2OP•OB．
正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大约有 个.
12．将抛物线 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为 ．
13．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为BC的中点，连接AE、DE．以E为圆心，BE长为半径画弧，分别与AE，DE交于点F，G．向该矩形ABCD游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为 ．
14．如图，在矩形ABCD中，AC是矩形ABCD的对角线，并且AC平分∠DAE，AC＝12cm，AD＝9cm，动点P从点E出发，沿EA方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），则当t＝ 时，△PQA为等腰三角形．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是 ．
三、解答题
16．小红和小明做游戏：在一个不透明口袋中装有6个红球.9个黄球.3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．摸到黄球小明胜，摸到的球不是黄球小红胜，这个游戏公平吗？请说明详细的理由．
17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求 的值．
18．要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB=2.5cm，人在F处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m．求旗杆的高度．
19．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
求证：AC=BD.
20．如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，
求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．
21．若 ，且x+2y+z=36，分别求x、y、z的值．
22．某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率．
23．已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．
（1）求b、c的值；
（2）求∠DAO的度数和线段AD的长；
（3）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．