浙教版2023-2024学年数学九年级上册 期末检测试题

这是一份浙教版2023-2024学年数学九年级上册 期末检测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）
A．(﹣a，﹣2b)B．(﹣2a，﹣b)
C．(﹣2a，﹣2b)D．(﹣b，﹣2a)
2．小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1~6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是12（ ）
A．16B．20C．36D．40
4．如图，已知为的角平分线，//交于，如果，那么等于（ ）
A．B．C．D．2
5．如图，为半圆的直径，垂直平分半径，垂直平分半径，若，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．B．C．D．
6．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，某数学兴趣小组将长为6，宽为3的矩形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形BAD的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数，关于该函数在的取值范围内有最大值-1，a可能为（ ）
A．-2B．-1C．0.5D．1.5
9．如图，，，分别交于点G，H，则下列结论中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知抛物线 与y轴交于点A，与直线 （k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论错误的是（ ）
A．存在实数k，使得 为等腰三角形
B．存在实数k，使得 的内角中有两角分别为30°和60°
C．任意实数k，使得 都为直角三角形
D．存在实数k，使得 为等边三角形
二、填空题
11．二次函数y=ax2﹣2ax+3的对称轴是x= ．
12．如图，点D、E分别是线段AB、AC上一点∠AED=∠B，若AB=8，BC=7，AE=5，则DE＝ .
13．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是 ．
14．如图，过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分，，那么 ．
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15．如图，在中，，点在上，连接，将沿着直线翻折，得到，点的对应点恰好落在上.过点作于点，点是延长线上一点，连接.点在上，点在上，在延长线上取一点，连接、、.若，，，，，则线段的长度为 .
三、解答题
16．为推进党的“二十大精神”第一时间进课堂、进头脑，引导广大青少年坚定理想信念，把人生理想融入国家和民族发展的伟大“中国梦”之中，杜尔伯特县教育局开展了“二十大”主题教育演讲比赛，某学校从甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲．
（1）请利用画树状图或列表法，列举出所有可能选派的结果；
（2）求选派丁去演讲的概率．
17．已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC.求证：点D平分 .
18．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB．求证：△AED∽△CBD．
19．在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动的时间t．
20．某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？
21．如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．
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22．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．