最新高考数学一轮复习【讲通练透】 第05讲 对数与对数函数（练透）

这是一份最新高考数学一轮复习【讲通练透】 第05讲 对数与对数函数（练透），文件包含第05讲对数与对数函数练习原卷版docx、第05讲对数与对数函数练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第05讲 对数与对数函数
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2023·安徽·校联考模拟预测）19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本·福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则的值为（）
A．2B．3C．4D．5
3．（2023·河南·校联考模拟预测）已知，，有以下命题：①；②；③；④．其中正确命题的序号是（ ）
A．②③B．①③C．①④D．②④
4．（2023·河北石家庄·统考三模）18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）.利用以上公式，可以估计的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·山西阳泉·统考三模）函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·安徽黄山·统考三模）“”是“函数在区间上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
7．（2023·内蒙古赤峰·校联考三模）已知函数，若方程有解，则实数b的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·天津滨海新·统考三模）已知，，，则的最小值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．当时，
D．若，则
10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知，现有下面四个命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知函数（且）的图象如下所示．函数的图象上有两个不同的点，，则（ ）
A．，B．在上是奇函数
C．在上是单调递增函数D．当时，
12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）设定义在上且，则______．
14．（2023·全国·模拟预测）写出一个同时具有下列性质①②③的函数______．
①；②当时，（为的导函数）；③函数的图象关于点对称．
15．（2023·天津和平·统考二模）设，，，若，，则的最大值为__________．
16．（2023·辽宁·校联考三模）已知函数，若，且，则实数的取值范围是__________．
17．（2023·全国·高三专题练习）求值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
(5)2lg32－lg3＋lg38－；
(6)(lg2125＋lg425＋lg85)·(lg52＋lg254＋lg1258).
(7)lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1；
(8)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；
(9)(lg32＋lg92)·(lg43＋lg83)；
(10)2lg32－lg3＋lg38－3lg55；
18．（2023·全国·高三专题练习）（1）计算；
（2）已知，求实数x的值；
（3）若，，用a，b，表示．
19．（2023·四川成都·统考二模）已知函数
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当函数的值域为R时，求实数的取值范围.
20．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，有意义时的取值范围为，其中为实数．
(1)求的值；
(2)写出函数的单调区间，并求函数的最大值．
21．（2023·海南省直辖县级单位·校联考一模）已知函数为奇函数．
(1)求常数的值；
(2)当时，判断的单调性；
(3)若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围．
22．（2023·高三课时练习）已知函数的定义域为，值域为，且函数为上的严格减函数，求实数a的取值范围.
1．（2022·北京·统考高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（ ）
A．当，时，二氧化碳处于液态
B．当，时，二氧化碳处于气态
C．当，时，二氧化碳处于超临界状态
D．当，时，二氧化碳处于超临界状态
2．（2022·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
4．（2020·海南·高考真题）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·天津·统考高考真题）设，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·全国·统考高考真题）Lgistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Lgistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3）
A．60B．63C．66D．69
7．（2020·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·全国·统考高考真题）设函数，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
9．（2022·全国·统考高考真题）若是奇函数，则_____，______．
10．（2020·山东·统考高考真题）若，则实数的值是______.
11．（2020·北京·统考高考真题）函数的定义域是____________．