专题04 填空中档题：几何综合题

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1．（2023·天津·统考中考真题）如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，．

（1）的面积为 ；
（2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为 ．
2．（2022·天津·统考中考真题）如图，已知菱形的边长为2，，E为的中点，F为的中点，与相交于点G，则的长等于 ．
3．（2021·天津·统考中考真题）如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为 ．
4．（2023·天津河西·统考一模）如图，中，，点E是边的中点，连接，F是的中点，连接，则的长为 ．
5．（2023·天津和平·统考一模）如图，圆内接四边形，，对角线平分，过点作交的延长线于点，若，，则的面积为 ．
6．（2023·天津南开·统考一模）如图，正方形中，E为上一点，过B作于G，延长至点F使，延长交于点M，连接，若C为中点，，则的长为 ．
7．（2023·天津红桥·统考一模）如图，已知正方形的边长为8，E为的中点，F为上一点，且，若G，H分别为的中点，连接，则的长为 ．
8．（2023·天津东丽·统考一模）如图，正方形的边长为4，点是边中点，垂直平分且分别交、于点、，则的长为 .
9．（2023·天津河东·一模）已知，如图，已知菱形的边长为6，，点E，F分别在的延长线上，且，G是的中点，连接，则的长是 ．
10．（2023·天津·校联考一模）如图，矩形对角线相交于点，为上一点，连接，F为的中点，．若，，则的长为 ．
11．（2023·天津滨海新·统考一模）如图，在正方形中，是边上一点，连接，点为的中点，过点作的垂线分别交，于点，，连接交于点，若，，则的长为 ．
12．（2023年天津市西青区中考一模数学试卷）如图，点是正方形中延长线上一点，连接，点是的中点，连接，若，，则的长为 ．
13．（2023·天津河北·统考一模）如图，在菱形中，，将菱形绕点A顺时针方向旋转，对应得到菱形，点G在上，与交于点H，则的长 ．
14．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）如图，正方形的边长为4，是边上一点，，连接，与相交于点，过点作，交于点，连接，则点到的距离为 ．

15．（2023·天津和平·统考二模）如图，已知正方形的边长为4，点为边上一点，，在的右侧，以为边作正方形，为的中点，则的长等于 ．
16．（2023·天津红桥·统考二模）如图，是矩形纸片的边上一点，沿折叠该纸片，使点的对应点恰好落在上，若，，则的长为 ．
17．（2023·天津南开·统考二模）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，点，点分别是，的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为 ；
18．（2023·天津河东·统考二模）如图，已知四边形和四边形均为正方形，且是的中点，连接，若，则的长为 ．

19．（2023·天津河北·统考二模）如图，在矩形中，，连接，点在上，平分 ．

20．（2023·天津·统考二模）如图，是等边三角形，，D为AB上一点，，与的延长线相交于点E，F为的中点，H为的中点，连接．则的长为 ．

21．（2023·天津河西·统考二模）如图，已知正方形的边长为6，是边的中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为 ．

22．（2023·天津东丽·统考二模）如图，正方形的边长是，对角线的交点为，点在边上且，，连接，则 ．

23．（2023·天津滨海新·统考二模）如图，在矩形中，点E，F分别是较长边，上的点，且，，连接交于点M，连接，若，，则 ．

24．（2023年天津市西青区中考二模数学试题）如图，四边形是正方形，点在边上，点在的延长线上，满足，连接与对角线交于点，连接，，若，则的长为 ．

25．（2023·天津河西·天津市新华中学校考二模）如图，已知∠AED＝∠ACB＝90°，AC=BC=3，AE=DE=1，点D在AB上，连接CE，点M，点N分别为BD，CE的中点，则MN的长为 ．
26．（2023·天津南开·统考三模）如图，中，，，点D，E分别在边，上，且，连接，点M是的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为 ．

27．（2023·天津和平·统考三模）如图，在中，，，点D是中点，E是边上一点，且，则的长等于 ．

28．（2023·天津红桥·统考三模）在四边形中，，若，，则的长为 ．

29．（2023·天津河北·统考三模）如图，在边长为的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为 ．

30．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边上，，过点E作，分别交，于点G，F，M，N分别是，的中点，则的长是 ．

31．（2023·天津河西·统考模拟预测）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为
32．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）如图，在边长为4的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为 ．
33．（2023·天津西青·校考模拟预测）如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点E，F是的中点，连结．若，则的长为 ．
34．（2023·天津武清·校考模拟预测）如图，中，，，垂足为点，平分，点为上一点，连接，，，，则 ．