期中测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

这是一份期中测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，55555是一个循环小数，4C．0，35÷7＝    40÷0，3＋5＝    1，3；1；680；；等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．21和14的最大公约数是（ ）
A．7B．14C．42D．21
2．下面各个说法正确的是（ ）。
A．一个非零自然数不是质数就是合数B．7.55555是一个循环小数
C．两个等底等高的三角形，面积相等，形状相同D．真分数小于1
3．把一个长24厘米，宽36厘米，高16厘米的长方体，分割成大小相同的小正方体，共可分割成（ ）个？
A．216B．108C．432D．864
4．下面各数中能被3整除的数是（ ）。
A．84B．8.4C．0.6
5．如图是正方体表面展开图，原来1的对面是（ ），2的对面是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．假如A＝B＋1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（ ）
A．AB．BC．A×BD．无法确定
7．把20个桃平均分成4份，3份是这些桃的（ ）
A．B．C．
8．如果a是自然数，且a不等于0，那么（ ）
A．a和互为倒数B．a和是倒数C．是倒数
二、填空题（共12分）
9．修路队修一条路需15天，平均每天需修这条路工作量的 ，7天修这条路 ．
10．大于，小于的真分数有 个．
11．把一条7米长的绳子平均分成9段，每段是这条绳子的 ，每段绳子长 米。
12．9和12的最大公约数是 ；4、5和12的最小公倍数是 ．
13．一个正方体的棱长扩大10倍，它的表面积扩大 倍．
14．由四张数字卡片组成的两位数中，素数有 ，偶数有 ，含有公因数3的有 ，2和5的公倍数有 ．
三、判断题（共14分）
15．比小而比大的分数，只有这一个数。( )
16．a和b是非0的自然数，如果a=3b．a与b的最小公倍数是a．( )
17．两个偶数的和是偶数，两个奇数的和还是偶数。( )
18．两根同样长的绳子，第一根截取 米，第二根截取它的 ，剩下的两段绳子一样长 ( )
19．一个数的质因数都是质数． ( )
20．长方体相邻两个面不可能相等． ( )
21．如果甲能整除乙，那么乙一定是甲、乙的公倍数．( )
四、计算题（共22分）
22．直接写出得数。（共12分）
0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝ 80÷1000＝
4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝ 10÷15＝
18÷6＝ 1÷0.1＝ 39÷13＝ 3÷15＝
23．看图列式（共4分）
24．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（共6分）
五、解答题（共36分）
25．李大哥收了吨西瓜，第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，还剩下总数的几分之几？
五（2）班同学做广播体操，每12人站一行，或者每18人站一行，都正好整行。这个班少于50人，五（2）班有多少人？
有甲乙两个水箱（如图所示），在甲箱中装入水，深度为18厘米，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？
小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？
把一个长8 dm、宽4.5 dm、高5 dm的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长 6 dm的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？
30．向阳啤酒厂用下面的易拉罐装啤酒，已知每个易拉罐的底面周长是21.98厘米，高12厘米．啤酒装罐之后，要进行装箱．工人叔叔是把24罐啤酒按照下图的排列方式装进一个纸箱的．每个这种规格的纸箱容积是多少立方分米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可得解．
解：21=3×7，
14=2×7，
所以21和14的最大公约数是7；
故选A．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
2．D
【解析】根据质数和合数的概念判断A选项，根据循环小数的概念判断B选项，根据三角形的特征及面积公式来判断C选项，根据真分数的概念来判断D选项即可。
【详解】A：1是非0自然数，但是1既不是质数也不是合数，所以A错误；
B：7.55555是一个五位小数，不是循环小数，所以B错误；
C：根据三角形面积＝底×高÷2可知两个等底等高的三角形，面积一定相等，但面积相等的两个三角形的形状不一定相同，所以C错误；
D：真分数都是分子小，分母大的分数，所以真分数小于1，因此D正确。
故答案为：D。
【点睛】本题是一道综合题，考查了质数和合数、循环小数、三角形的面积、真分数的概念，要熟练掌握这些知识点进行解题。
3．A
【分析】用长方体长、宽、高的最大公因数作小正方体的棱长，分别求出长、宽、高上能分割多少个小正方体，再根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】，2×2＝4（厘米）
（24÷4）×（36÷4）×（16÷4）
＝6×9×4
＝216（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查了最大公因数和长方体的体积，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
4．A
【分析】首先明白整除前提必须是整数，再根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】因8.4，0.6都是小数，所以不符合，只有A是整数，又知8＋4＝12，12是3的倍数，所以84能被3整除。
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
5．BC
【详解】试题分析：将这个正方形展开图折成正方体的话，1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6，据此解答．
解：原来1的对面是4，2的对面是5．
故选B、C．
点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及正方体的侧面展开图的形状．
6．C
【分析】因为A＝B＋1（A、B是大于2的自然数），则判断出A、B是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，故此判断。
【详解】A、B是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是AB，AB÷1＝AB倍；
故答案为：C
7．B
【详解】试题分析：把20个桃平均分成4份，根据分数的意义，即将这20个桃当做单位“1”平均分成4份，则其中的一份为这些桃的，根据分数乘法的意义，3份是这些桃的3×=．
解：3×=；
答：3份是这些桃的．
故选B．
点评：本题考查了学生根据分数的意义解决问题的能力．
8．A
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．0没有倒数，1的倒数是1，据此解答．
解：如果a是自然数，且a不等于0，那么a和互为倒数．
故选A．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．
9．、
【详解】试题分析：修路队修一条路需15天，将这条路总工作量当做单位“1”，根据分数的意义可知，平均每天需修这条路工作量的：1÷15=，7天修这条路的：×7=．
解：平均每天需修这条路工作量的：1÷15=，
7天修这条路的：×7=．
故答案为、．
点评：完成本题的依据为：分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示 这样一份或几份的数为分数．
10．无数
【详解】试题分析：大于，小于的真分数有无数个，如：符合条件的有分母是4的；分别把和通分为和，符合条件的有；符合条件的还有分母是30的、45的、60的…，据此进行解答．
解：因为大于，小于的真分数有：，，，，，，，…
所以大于，小于的真分数有无数个；
故答案为无数．
点评：此题考查比小而比大的分数有多少个，要考虑两个分数通分后，符合条件的数就会有无数个．
11．
【分析】把这条绳子的总长度看作单位“1”，平均分成几段，每段就是这条绳子的几分之一；每段绳子的长度＝绳子总长度÷段数，据此解答。
【详解】把一条7米长的绳子平均分成9段，每段是这条绳子的。
7÷9＝（米），每段绳子长米。
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
12．3，60
【详解】试题分析：求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．
解：9=3×3，12=2×2×3，
所以9和12的最大公约数是3；
4=2×2，5是质数，12=2×2×3，
所以4、5和12的最小公倍数是2×2×3×5=60．
故答案为3，60．
点评：此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以解决问题．
13．100
【详解】试题分析：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为10a，分别计算出表面积，即可求出表面积扩大的倍数．
解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为10a，
原表面积：a×a×6=6a2，
扩大后的正方体的表面积：10a×10a×6=600a2，
表面积扩大：600a2÷6a2=100倍；
故答案为100．
点评：此题主要考查正方体的表面积的计算方法．
14．41；10、14、40、50、54；15、45、51、54；10、40、50
【详解】试题分析：素数就是质数，是除了1和它本身之外没有其它因数的数；
偶数是2的倍数的数，它的个位上的数字是：2，4，6，8，0；
因数有3的数，说明是3的倍数，即十位加个位的数字和是3的倍数；
2和5的公倍数，就是10的倍数，即个位数字是0的数；
根据以上定义找出这些数即可．
解：0，1，4，5组成的两位数中：
素数有41，
偶数有10、14、40、50、54，
含有公因数3的有：15、45、51、54，
2和5的倍数有：10，40，50．
故答案为41；10、14、40、50、54；15、45、51、54；10、40、50．
点评：本题首先要理解素数、偶数、3的倍数、2和5的倍数的概念，再由此找出正确的数．
15．×
【分析】根据分数的基本性质，把这两个分数的分子与分母都乘一个数，这中间的分数会有许多个，随着乘的数越大，这中间的分数也就越多；所以比小而比大的分数有无数个，不只是，由此即可进行判断。
【详解】由分析可知：比小而比大的分数有无数个，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘一个数或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
16．√
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由a=3b可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b最小公倍数是a；
故答案为√．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
17．√
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；据此解答。
【详解】根据分析得，两个偶数的和是偶数，两个奇数的和还是偶数。比如2＋4＝6，2和4是偶数，它们的和也是偶数；3＋5＝8，3和5是奇数，它们的和是偶数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
18．错误
【详解】解答：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长．
故答案为错误
分析：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长．如果两根绳子同长1米，则第二根截取的 正好是1× ＝ 米，两根截取的同样长，则剩下的同样长；
如果两根绳子长大于l米，则第二根截取的大于 米，第二根截取的长，则剩下的比第一根短；
如果两根绳子长小于1米，则第二根截取的小于于 米，第二根截取的短，则剩下的比第一根长；
19．√
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
【详解】质因数都是质数，不是质数就不叫质因数，所以原题说法正确.
故答案为正确
20．错误
【详解】【解答】解：一般情况，长方体的6个面相对的面的面积相等，即上、下面的面积相等，左、右面的面积相等，前、后面的面积相等．
特殊情况，当长方体中有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，在此情况下长方体的相邻的两个面相等．
所以，长方体相邻的面不可能相等．此说法错误．
故答案为错误．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征，在长方体中相对的面的面积相等．
21．正确
【详解】试题分析：根据两个数是倍数关系，那么其中较大的数就是它们的最小公倍数．如果甲能整除乙，也就是乙是甲的倍数，那么乙一定是甲、乙的最小公倍数．
解：由分析可知，如果甲能整除乙，也就是乙是甲的倍数，那么乙一定是甲、乙的最小公倍数．
故答案为正确．
点评：此题考查的目的是使学生理解公倍数和最小公倍数的意义，明确如果两个数是倍数关系，那么其中较大的数就是它们的最小公倍数．
22．0.05；200；9.14；0.08；
9.3；1；680；；
3；10；3；
【详解】略
23．+=
【详解】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
24．长方体表面积184cm2；长方体体积160cm3；正方体表面积96cm2；正方体体积cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据进行解答即可。
【详解】长方体表面积：（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
长方体体积：8×5×4
＝40×4
＝160（cm3）
正方体表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
正方体体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
25．
【分析】把西瓜的总吨数看作单位“1”，已知第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下总数的几分之几。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩下总数的。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
26．36人
【分析】由题意知：五（2）班人数是12的倍数，也是18的倍数，并且这个数小于50，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最小公倍数是：
2×3×2×3
＝6×2×3
＝36
36＜50
答：五（2）班有36人。
【点睛】掌握求两个数的最小公倍数是解答本题的关键。
27．9厘米
【详解】试题分析：倒入前后水的体积不变，先利用甲容器的底面积和水面高度，求出水的体积，再除以乙容器的底面积即可得出乙容器内水面的高度．
解：30×5×18÷（20×15），
=2700÷300，
=9（厘米），
答：倒入乙箱，水深9厘米．
点评：此题考查长方体的体积公式的灵活应用，抓住倒入前后的水的体积不变是解决此类问题的关键．
28．5千克装，15个
【分析】因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，进而得出结论。
【详解】由分析知：选用5千克装，75÷5=15（个）
答：选用5千克装，需这样的桶15个。
29．1dm
【详解】6－（8×4.5×5）÷（6×6）=1（dm）
答：水面距缸口1dm．
30．14.112立方分米
【详解】试题分析：由图可知，24罐平均分成4排，每排6罐，已知每个易拉罐的底面周长是21.98厘米，高12厘米．首先求出每个易拉罐的底面直径，21.98÷3.14=7厘米，这个包装箱的长是：7×6=42厘米，宽是：7×4=28厘米，高是12厘米；根据长方体的容积（体积）公式v=abh，由此求出它的容积是多少立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，再换算成立方分米即可．
解：每个易拉罐的底面直径：
21.98÷3.14=7（厘米）；
包装箱的长、宽、高分别是：
长：7×6=42（厘米），宽：7×4=28（厘米），高是12厘米；
包装箱的容积：
42×28×12=14112（立方厘米）；
14112立方厘米=14.112立方分米．
答：这种规格的纸箱容积是14.112立方分米．
点评：此题解答关键是求出每个易拉罐的底面直径，进而求出包装箱的长、宽、高；再根据长方体的容积公式解答，注意容积单位的换算．