北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线第二课时 平行线性质与判定的综合应用（课件）

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北师大版七年级数学下册第 2 课时 平行线性质与判定的综合应用两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行. （1）若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据 “内错角相等，两直线平行”，可得BF//CE. （2）若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？∠2与∠M 是同位角，若∠2=∠M，则根据 “同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF. （3）若∠2 +∠3 = 180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？∠2与∠3 是同旁内角，若∠2 +∠3=180°，则根据 “同旁内角互补，两直线平行”，可得AC//MD. 如图，AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF 与 AB 平行吗？说说你的理由.解：因为∠1 = ∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以 ∠2 = ∠1 = 107° .因为 c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180° ，所以 ∠3 = 180°－∠1 = 180°－107° = 73° . 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？随堂练习 1. 如图，已知∠1 = 105°，∠2 = 75°，你能判断 a//b 吗？34解：如图所示，∠3和∠1是对顶角，所以∠3 =∠1，又因为∠4 和∠2是对顶角，所以∠4 =∠2.∠3 +∠4 = ∠1 +∠2 = 180°，所以直线 a//b（同旁内角互补，两直线平行.） 2. 如图，AE//CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2 和∠BAE 的度数.解：因为AE//CD，所以∠2 = ∠1 = 37°（两直线平行，内错角相等.）∠BAE =∠D = 54°（两直线平行，同位角相等.） 1. 如图所示，已知 AB//CD，∠C = 70°，∠F=30°，则∠A 的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°C练习 2. 如图所示，a//b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4 等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°D 3. 如图，已知，∠1=∠2，∠E=∠F，试猜想AB 与 CD 有怎样的位置关系，并说明理由.解：AB//CD，理由如下：因为∠E=∠F，所以 AE//DF，所以∠EAD =∠FDA，因为∠1 =∠2，所以∠1 +∠EDA =∠2 +∠FDA，即∠BAD =∠CDA，所以 AB//CD.1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.