北师大版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 第三课时 角平分线的性质（课件）

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第3课时 角平分线的性质北师版七年级数学下册情境导入 角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？ 将 ∠ AOB 对折， 你发现了什么？（1） 在一张纸上任意画 ∠ AOB， 沿角的两边将角剪下， 将这个角对折， 使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线.（2） 在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？重合 改变点 C 的位置， CD 和 CE 还相等吗？ 你能说一说CD与CE相等的理由吗？解：因为OC平分∠AOB所以∠COA=∠COB因为CD⊥OA，CE⊥OB，所以∠CDO=∠CEO=90°在△CDO和△CEO中，∠COD=∠COE，∠CDO=∠CEOOC=OC所以△CDO≌ △CEO所以CD=CE.　　例2　利用尺规，作 ∠ AOB 的平分线．已知：∠ AOB.求作： 射线 OC， 使 ∠ AOC =∠ BOC.作法：1.在OA和OB上分别截取OD，OE，使 OD = OE.2.分别以 D，E为圆心、以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．3.作射线 OC.OC就是∠AOB的平分线. 如图，在 Rt△ABC 中，BD 是∠ABC 平分线，DE⊥AB， 垂足为 E. DE与DC 相等吗？为什么？ DE = DCDE = DC理由：在 Rt△ABC 中，∠C =90°，所以 DC⊥BC.因为 BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB,所以 DE = DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）随堂演练 1.如图，在Rt△ABC 中，BE 平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC=3cm，那么 AE + DE 的值为（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmB 2.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE 垂直于点 E，S△ABC = 7，DE = 2，AB = 4，则 AC 长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6A 3.如图，AD∥BC，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线 AP 相交于点 P，过点 P 作 PE⊥AB 于点 E .若 PE = 2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为______.4 4.如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB:AC = 5:3，则S△ABD:S△ACD =_______.5:3ABCD课堂小结课后练习1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.