北师大版七年级数学下册 第六章 概率初步 第三课时 计算与面积有关的事件的概率（课件）

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第3课时 计算与面积有关的事件的概率北师版七年级数学下册情境导入 在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？推进新课 如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.（1）在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？（1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大.（2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关. 某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积 SA 与所有可能结果所组成的图形的总面积 S全 的比值.即与几何图形有关的简单事件发生的概率 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动， 并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ 图中的地板由 20 块方砖组成，其中黑色方砖有 5 块，每一块方砖除颜色外完全相同．在上述“议一议” 中，（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有 20 个球，其中有 5 个黑球和 15 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球．你同意他的想法吗？ 例：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域， 顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券（转盘被等分成 20 个扇形）. 甲顾客购物 120 元， 他获得购物券的概率是多少？ 他得到 100 元、 50 元、20 元购物券的概率分别是多少？ 解：甲顾客的消费额在 100 元到 200 元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会． 转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说， 如图是一个可以自由转动的转盘， 转动转盘， 当转盘停止时， 指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你认为谁做得对？ 说说你的理由， 你是怎样做的？ 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴交流. 例 某地铁站运营期间开往 D 站方向每 5 min 有一班地铁列车到站，列车到站后在车站停车 30 s 供乘客上下车．如果小明在该地铁站运营期间随机地到达该地铁站乘车去往 D 站方向，那么他到达站台后可立刻上车的概率是多少？解:小明随机地到达该地铁站乘车，他每一时刻到达站台的可能性都相同.因为该地铁站开往 D 站方向每 5 min (即 300 s)有一班地铁列车到站，其中可供乘客上下车的时间为30 s，所以小明若在列车停车的 30 s 内到达就可立刻上车，否则就不能立刻上车．因此，他到达站台后可立刻上车的概率为:随堂演练1.下列事件中， 哪些是必然事件？ 哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由．（1）司机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400 人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数.随机事件不可能事件必然事件随机事件2.小明同时抛两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的可能性是（ ）A.25% B.50%C.75%D.85%A3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为 7 : 1，广告随机地穿插在正片之间．小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？ 4.如图所示有 9 张卡片，分别写有 1 至 9 这九个数字．将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张.（1） P(抽到数字 9) ＝________；（2） P(抽到两位数) ＝________；（3） P(抽到的数大于6) ＝________； P(抽到的数小于6) ＝________； （4） P(抽到奇数) ＝________； P(抽到偶数) ＝________；课堂小结 某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积 SA 与所有可能结果所组成的图形的总面积 S全 的比值.即与几何图形有关的简单事件发生的概率课后练习1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.