北师大版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第二课时 一元一次不等式组的解法（2）（课件）

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北师版 八年级下册第2课时 一元一次不等式组的解法（2）做一做 在什么条件下，长度为 3 cm，7 cm，x cm 的三条线段可以围成一个三角形？3 cm7 cm解：由题意，得3 + x > 7，①x- 3 < 7. ②解不等式①，得 x > 4.解不等式②，得 x < 10.所以原不等式组的解集为4 < x < 10.例2 解不等式组：3x – 2 < x + 1， ①x + 5 > 4x + 1. ② 解：解不等式①，得 x < .解不等式②，得 x < .在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图例3 解不等式组：5x – 2 >3( x + 1)， ①x - 1 ≥ 7 - x. ② 解：解不等式①，得 x > .解不等式②，得 x ≥ 4 .在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所以原不等式组的解集为 x ≥ 4 . 求不等式组的解集一定要先求出不等式组中每个不等式的解集，再求出这些不等式的解集的公共部分，而不能仿照解方程组的方法直接把两个不等式相加（或相减）得出其解集，从而导致错误.一元一次不等式组的应用 把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一人得到的苹果数不足3个，求小孩的人数和苹果的个数.提示：“不足3个”的意思是“大于或等于1个且小于3个”.解：设有x个小孩，则有苹果(3x + 8)个.根据题意，得 1 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1) < 3,3x + 8 - 5(x - 1) < 3,1 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1) .即解得 5 < x ≤ 6.因为x为正整数，所以 x = 6，3x + 8 = 26.答：有6个小孩，26个苹果. 利用一元一次不等式组解决实际问题，关键是找出题中的两个或两个以上的不等关系，列出不等式组并求解，还需要根据实际情况确定实际问题的最终答案.随堂练习1. 若不等式组 < 1，x + a < 0. 则a的取值范围是（ ）.的解集为 x < 1，a < -1 B. a > -1C. a ≤ -1 D. a ≥ -1C2. 解不等式组2x + 3 > 3x， ① - ≥ 0. ②并求出它的整数解得和.解：解不等式①，得 x < 3.解不等式②，得 x ≥ -4 .在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所以原不等式组的解集为 -4 ≤ x < 3 .所以原不等式组的整数解的和是 -4-3-2-1+0+1+2 = -7. 3.某城市中的一种出租车起步价为10元，即行驶路程在5 km以内都需付10元车费，达到或超过5 km后，每增加1 km加价1.2元（不足1 km部分按1 km计算）.现在张三乘这种出租车由甲地到乙地，支付车费17.2元，那么从甲地到乙地的路程大约是多少？解：设从甲地到乙地的路程是 x km.根据题意，得10 + 1.2(x - 5) > 16 , 10 + 1.2(x - 5) ≤ 17.2 .解这个不等式组，得10 < x ≤ 11.所以从甲地到乙地的路程大约在大于10 km 而小于或等于11 km 之间.1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业