北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3 中心对称（课件）

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北师版·八年级数学下册3 中心对称新课导入 观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19，再试一试．进行新课ABCA’C’B’O看一看ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O 把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做 . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.绕着某一点旋转180°能够与另一个图形重合对称中心对称对称中心（简称中心）你发现了什么？“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°. 连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.A′B′C′A′B′C′（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳小结中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?想一想思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A'吗？AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，则A'是所求的点思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .OAB连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A‘.A'连结BO并延长到B' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B'.B'连结 A'B' ，则线段A'B'是所画线段.例 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；连接CO并延长至C′，使OC′=OC；连接DO并延长至D′，使OD′=OD；顺次连接E，B′，C′，D′，A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.议一议 观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形? 偶数边的正多边形 1. 下面哪些图形是中心对称图形？练习2. 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？随堂练习1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形CA3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（ ）D 4. 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（ ）  A.1个 B．2个 C．3个 D．4个DO5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.解：(1)AE∥BF，AE=BF；理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE，∠ABC=∠FEC，∴AB∥FE，∴四边形ABFE为平行四边形 (2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2.课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？课后作业1.完成课本P84 习题3.6；2.完成练习册本课时的习题.