初中数学北师大版九年级下册4 解直角三角形课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 解直角三角形课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，三个角，三条边，探索新知，想一想，∴∠A65°，你发现了什么，直角是已知元素，随堂练习，解1b等内容，欢迎下载使用。
直角三角形中的6个元素
至少知道几个元素，就可以求出其他的元素呢？
在Rt△ABC中，如果已知其中两边的长，你能求出这个三角形的其他元素吗？
解：Rt△ABC中，a2+b2=c2，a= ，b= ，
∴sinB= ，
则∠B=30°，∠A=60°.
∴c= .
由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
在Rt△ABC中，如果已知一边和一个锐角，你能求出这个三角形的其他元素吗？
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，且b=30，∠B=25°，求这个三角形的其他元素(边长精确到1).
解：Rt△ABC中，∠C=90 ° ，∠B=25°，
∵sinB= ， b=30，
∴c= .
∵tanB= ，b=30，
∴a= .
在Rt△ABC中，如果已知∠A=60°，∠B=30°，你能求出这个三角形的其他元素吗？
在直角三角形的6个元素中，
如果再知道一条边和第三个元素，那么就可以求得这个三角形的所有元素.
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素. （1）a=19，c= ； （2）a= ，b= .
则∠A=30°，∠B=60°
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素. （1）a=20，∠A=45°; （2）a=36， ∠B=30°.
解：（1）∵tanA=
∴b=20，∠B=45°
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1°）. （1）a=4，b=8； （2）b=10，∠B=60°； （3）c=20，∠A=60 ° .
解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=8.
∴∠A≈27°，∠B≈63°.
解：（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∵ tanB= ，b=10，
∴a= .
∵ sinB= ，b=10，
∴c= .
解：（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∵ csA= ，c=20，
∵ sinA= ，c=20，