北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 2 30 ，45 ，60 角的三角函数值（课件）

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北师版·九年级下册2 30°，45°，60°角的三角函数值复习导入如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°.思考：sinA和cosB，有什么关系?sinA=cosBtanA和tanB，有什么关系？tanA·tanB=1探究新知观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?45°45°60°30°（1）sin30°等于多少？你是怎样得到的？（2）cos30 °等于多少？ tan30 °呢？45°45°60°30°探究新知想一想 利用45 °角的直角三角尺，测量出30 °角的直角三角尺的三条边的长度，就可以分别计算出sin30 ° 、cos30 °和tan30 °的值.（1）60 °角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的? （2）45 °角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?探究新知45°45°60°30°做一做 利用求30 °角的三角函数值相同的方法，可以分别求得60 °角和45 °角的三角函数值.（3）完成下表：例题详解例1 计算: （1）sin30 ° + cos45 °； （2）sin260 ° + cos260 ° －tan45 °.解:（1）sin30 ° + cos45 ° （2）sin260 ° + cos260 ° －tan45 ° sin260°表示(sin60°)2cos260°表示(cos60°)2 例2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60 °，且两边摆动的角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题详解2.5m60°解: 如图，由题意可知，∠AOD= ×60°=30 °，OD = 2.5m，∴ OC = OD·cos30 ° =2.5× ≈ 2.165(m).∴ AC = 2.5－2.165 ≈ 0.34(m).即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.随堂练习1.计算:（1）sin60 ° －tan45 °;（2）cos60 ° ＋tan60 °;（3） sin45 ° ＋sin60 ° －2cos45 °.2. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30 °，高为7m， 扶梯的长度是多少?解： 如图，由题意可知，即扶梯的长度为14m.课堂小结课后作业习题1.3 5、6