北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 习题1.3（课件）

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习题1.3北师版·九年级下册2. 如图，河岸 AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，桥长12 m，在C处看桥两端A，B，夹角∠BCA=60°，求B，C间的距离（结果精确到1 m）.3. 如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB =120°，AB=54，求SO的长.4. 如图，身高1.75 m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度(∠A=30° )，已知她与树之间的距离为5m，那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1 m)5.如图，一段长1500 m的水渠，它的横截面为梯形ABCD，其中AB//CD，BC=AD，渠深AE=0.8 m，底AB= 1.2 m，坡角为45°，那么该段水渠最多能蓄水多少立方米?解：∵AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，∴AE//BF .又∵AB//CD，∴四边形ABFE为平行四边形.∵∠AEF=90°，∴四边形ABFE为矩形，即AB=EF，且DE=CF.在△BCF中，∵∠CBF = 45°，BF=0.8m，∴CF=BFtan45°=0.8（m）∴CD=DE+EF+FC=2.8（m）∴四边形ABCD的面积S=1/2（AB+CD）∙AE =1/2×（1.2+2.8）×0.8=1.6（m²），则该段水渠最多能蓄水1.6×1500=2400（m³）.6. 某阶梯的形状如图所示，其中线段AB=BC，AB部分的坡角为45°，BC部分的坡角为30°，AD = 1.5 m.如果每个台阶的高不超过20cm，那么这一阶梯至少有多少个台阶?(最后一个台阶的高不足20cm时，按一个台阶计算)