北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 复习题（课件）

这是一份北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 复习题（课件），共46页。
复习题北师版·九年级下册1. 计算:（1）sin 45°－cos 60°+tan 60° ;（2）cos2 30°+ sin2 30°－tan 45°（3）sin 30°－tan 30°+ cos 45°.2．用计算器求下列各式的值：（1）sin 23°5'+cos 66°55′;（2）cos 14°28′－tan 42°57′;（3）sin27.8° －cos 65°37′+ tan 49°56".3. 在Rt△ABC中，∠C=90°， a， b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边.（1）已知a =3，b=3，求∠A;（2）已知b=4，c=8，求a及∠A ;（3）已知∠A=45°，c=8，求a及b.4. 已知∠A是锐角，cos A= ，求sin A，tan A.5. 根据条件求锐角:（1）sin A =0.675，求∠A; （2）cos B=0.078 9，求∠B;（3）tan C= 35.6，求∠C.6.计算:（1） ；（2）sin230°+ 2sin 60°+ tan 45°－ tan 60° + cos230° ;（3） －tan 60°.7. 在 Rt△ABC中，∠C= 90°，∠B=60°，AB=4，求AC，BC，sin A和cos A.8. 举一个生活中运用三角函数解决问题的例子.略9. 如图，在 Rt△ABC中，∠C= 90°.（1）在BC边上取一点D，使得BD = DC，则 tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小关系？（2）在BC边上取一点D，使得BD= 2DC，则 tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小关系？（3）在BC边上取一点D，使得BD= nDC (n>0)，则 tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小关系？10. 求图中避雷针CD的长度（结果精确到0.01 m).11. 如图，在高出海平面100 m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，求船与观测者之间的水平距离（结果精确到0.l m）.12.一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行 10 km至C港.（1）求A，C两港之间的距离（结果精确到0.1 km）;（2）确定C港在A港的什么方向.13. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180 m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽（结果精确到1m）.14. 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤． 已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8 cm的B处进入身体，求射线与皮肤所成的锐角.15.一根4m长的竹竿斜靠在墙上.（1）如果竹竿与地面成60° 角，那么竹竿下端离墙脚多远?（2）如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止，那么此时竹竿与地面所成锐角的度数是多少?16. 如图，甲、乙两楼相距30 m，甲楼高40 m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为30°，乙楼有多高？（结果精确到1 m）解：如图所示，在Rt△ABC中，BC=AB∙tan30°=30tan30°≈17.3(m)，∴乙楼高为17.3+40≈57(m).17. 如图，大楼高30 m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01 m）.18. 海岛A的周围8 n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12 n mile后到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°．如果渔船不改变航向继续向东航行，那么它有没有触礁的危险?19. 如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α，把一根长为4.5 m 的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为0.6 m，又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8 m，这样∠α就可以计算出来了.请你算一算.20. 一块四边形空地如图所示，求此空地的面积（结果精确到0.01 m2）.21. 如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗．经测量，得到大门AB的高度是5 m，大门距主楼的距离是30 m.在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器离地面1.4 m. 求:（1）学校主楼的高度（结果精确到0.01 m ）;（2）大门顶部与主楼顶部的距离（结果精确到0.01 m ）.22.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形，求此三角形的各边长（结果精确到0.01 m ）.23. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，每个三角形都以点O为一顶点.（1）求∠A0OA1，∠A1OA2，∠A2OA3的度数;（2）已知 ∠An-1OAn （n为正整数）是第一个小于20°的角，求n的值.