陕西省商洛市商南县湘河镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. （15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）的结果是（ ）
A. ﹣3x+2yB. 3x﹣2yC. ﹣3x+2D. ﹣3x﹣2
3. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是【 】
A. 9B. 10C. 11D. 12
5. 若，则下列分式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若，则m的值为（ ）
A. 4B. 1C. －1D. －4
7. 若关于的方程有增根，则的值是（ ）
A. 1B. 2C. D.
8. 在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若分式的值为0，则x的值为 ___________．
10. 是第五代移动通信技术，应用网络下载一个的文件只需要秒，则数据用科学记数法可表示为_____________．
11. 如图，在和中，点在同一条直线上，且，请你再添加一个条件：__________，使得．

12. 若，则代数式值为______．
13. 如图，在中，，，，，点D是上一点，连接，点D到的距离等于的长，P、Q分别是上的动点，连接，则的最小值是______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 因式分解：．
16 解方程：．
17. 如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置．

18. 如图，在中，，平分，求的度数．
19. 如图，与中，于点E，于点D，，．证明：．
20. 如图，在中，，于点D，，求证：为等边三角形．
21. 1.先化简，再求值：，其中a＝2．
22. 如图，在中，A，B，C三点坐标分别为，，．
（1）画出关于y轴对称的图形，点A，B，C的对应点分别是点，，；
（2）在（1）的条件下，请直接写出三个顶点的坐标．
23. 如图，，是上一点，于点E，的延长线交的延长线于点．

（1）求证：等腰三角形；
（2）若，，求的长．
24. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化．
（1）用含有、的式子表示绿化的总面积；
（2）若，，求出此时绿化的总面积．
25. 为了打造美丽两江、智慧两江，两江新区某街道计划将一条长1720米的道路改造成智慧公路．
（1）通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期74天，施工1000米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了50%，刚好按时完工，求技术改造前甲队每天施工多少米？
（2）由于工期需要，决定工程由甲、乙两队共同完成，通过工程招标，甲队获得了1080米的改造工程，乙队获得了640米的改造工程，甲、乙两个工程队同时开始施工，施工初期，甲工程队每天比乙工程队多施工10米，甲工程队在完成360米改造任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了20%，甲、乙两队同时完工，求乙工程队平均每天施工的米数．
26. 如图，在中，，的角平分线相交于点P，过点P作交的延长线于点F，交于点H，求证：

（1）；
（2）．