新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

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考试时间：120分钟 试卷满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在相应的位置．
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ）
A. {−2，3}B. {−2，2，3}C. {−2，−1，0，3}D. {−2，−1，0，2，3}
2 （ ）.
A 0B. 3C. 2D. 1
3. 已知，那么角是（ ）
A. 第一或第二象限角B. 第一或第三象限角
C. 第三或第四象限角D. 第二或第四象限角
4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 幂函数的图象过点，则关于该幂函数的下列说法正确的是（ ）
A. 经过第一象限和第三象限B. 经过第一象限
C. 是奇函数D. 是偶函数
6. 一元二次不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若正实数、满足，则最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 1弧度的角与的角一样大
B. 三角形的内角必是第一或第二象限角
C. 若是第三象限角，则是第二或第四象限角
D. 终边在轴正半轴上的角的集合为
10. 下列结论不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，，则D. 若，则
11. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 幂函数图象都通过点
B. 函数有零点
C. 函数恒过定点
D. 函数在整个定义域内是单调递减的
12. 在区间上为减函数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 函数的定义域是____________．
14. ﹐是第三象限角，______．
15. 已知幂函数的图象过点，则______．
16. 求______．
三、简答题（共70分）
17. 已知全集为R ，集合，．
（1）求， ；
（2）若，且，求实数的取值范围．
18. 利用基本不等式求下列式子的最值：若，求的最小值，并求此时的值.
19. 解下列不等式；
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 求下列各式的值；
（1）；
（2）.
21. 已知．求值：.
22. 已知函数，且．
（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
（2）证明函数在上单调递增；
（3）求函数在区间上的最大值与最小值．