沪科版七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解 3.多项式与多项式相乘（课件）

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3.多项式与多项式相乘沪科版·七年级下册如何进行单项式乘单项式的运算？ 单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) (2a2b3c)(-3ab)= -6a3b4c如何进行单项式乘多项式的运算？ 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)问题3 一块长方形的菜地，长为a，宽为m.现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地面积.方法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是____________.(m+n)(a+b)方法二：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是________________.(ma+mb+na+nb) 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(a+b)(m+n)=am+ bm+ an+ bn思考：你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？(a+b)(m+n)=am+ bm+ an+ bn实际上，把(a+b)看成一个整体，有：(a+b)(m+n)= (a+b)m+(a+b)n = am+bm+an+bn你能用语言表达这种运算的规律吗 ？(m+n)(a+b)=am1234+bm+an+bn多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例6 计算：（1）(-2x-1)(3x-2)； （2）(ax+b)(cx+d).解：(1) (-2x-1)(3x-2)= (-2x)·3x+(-2x)·(-2)+(-1)·3x+(-1)×(-2)= -6x2+4x-3x+2= -6x2+x+2(2) (ax+b)(cx+d)= ax·cx+ax·d+b·cx+bd= acx2+(ad+bc)x+bd例7 计算：（1）(a+b)(a2-ab+b2)； （2）(y2+y+1)(y+2).解：(1) (a+b)(a2-ab+b2)= a·a2-a·ab+a·b2+b·a2-b·ab+b·b2= a3+b3(2) (y2+y+1)(y+2)= y3+2y2+y2+2y+y+2= y3+3y2+3y+2练一练计算：（1）（2）（3）(x-3y)(x-2y)；(x+5)(x-7)；(2m+3n)(2m-3n).1.(x+5)(x+6)；2.(3x+4)(3x-4)；3.(xn-1)(xn+2)；4.(3x-1)(2x+3)-(x+3)(x-4).快乐检测：1. 计算(x+1)(x+2)的结果为（ ）A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2Bx3-2x2-2x+43. 计算：（1）(4y-1)(y+5)；（2）(x+2y)(3x-4y)；原式=4y2+19y-5原式=3x2+2xy-8y2（3）(x+2)(x2-2x+4)；（4）(x-y)2-(x-2y)(x+y).原式=x3+8原式=3y2-xy4. 若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项，则m的值为______.5. 当x=7时，求代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值.-2解：化简原式，得x2＋9x+8， 当x=7时，原式 = (7)2＋9(7 )+8 = 120 . 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加．多项式乘法法则注意：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否正确的有效方法.（3）多项式与多项式相乘的结果中，要把同类项合并.1.完成课本P64练习1-3；2.完成练习册本课时的习题。