沪科版七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移 第1课时 对顶角及其性质（课件）

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第10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线第1课时 对顶角及其性质沪科版·七年级下册 我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。观 察 观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的过程中，∠AOC与∠BOD 这两个角的位置和大小始终保持怎样的关系？在下图中，∠1 和∠3 有何位置关系？ 在上图中，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠1和∠3有公共顶点 O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 在下图中，∠1 和∠3 的大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？因为∠1+∠2 = 180°∠3+∠2 = 180°所以∠1 = ∠31.判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由.12（1）12（2）12（3）×××12（4）12（5）12（6）×√×2.如图，两条直线相交∠1 = 35°，求∠2和∠3的度数.123解：因为∠1 + ∠3 = 180°所以∠3 = 180°－∠1 = 145°又因为∠1 和 ∠2 是对顶角所以∠2 = ∠1 = 35°.1.下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角；B.若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.B2.如图所示，直线 AB 和 CD 相交于点O，OE是一条射线.（1）∠AOC 的邻补角是______________; （2）∠AOD 的对顶角是_______; （3）∠BOD 的对顶角是________. AODBCE∠AOD，∠BOC∠BOC∠AOC3.如图，∠AOC与∠BOD为对顶角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.请求出∠EOF 的度数，你有什么发现？能用一句简洁的语句描述你的发现吗？解 因为∠AOC与∠BOD为对顶角所以C、O、D 在同一条直线上.又OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOD.所以∠COE = ∠AOC , ∠DOF = ∠BOD又∠AOC = ∠BOD所以∠COE = ∠DOF.所以∠EOF =∠COE +∠COF = ∠DOF + ∠COF =∠COD = 180°.发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.