沪科版七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移 第2课时 垂线及其性质、画法（课件）

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第2课时 垂线及其性质、画法沪科版·七年级下册日常生活中如下图的两条直线的关系很常见.窗户相框 将十字街口的两条道路看作两条直线，如下图中的 AB 和 CD，它们相交于点 O，形成 4 个角，如果∠AOC = 90°，那么其他 3 个角的度数各是多少？为什么？右图中的 AB 与 CD 有怎样的位置关系？ 在两条直线 AB 和 CD 相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直.归纳结论记作“AB ⊥ CD”读作“AB 垂直于 CD”.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点 O 叫做垂足. 两条直线垂直的例子很多，如图所示的地砖间的缝隙，围棋盘上的方格线等.你能再举出一些两条直线互相垂直的例子吗？1.用三角尺画垂线. 仿照下面图的画图办法，过已知直线 l 上（或外）的一点 P 画直线，使它与直线 l 垂直.llPP2.用折纸方法画垂线. 仿照图所示的方法，折出经过点 P 与直线 l 垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线. 通过上面的操作，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条吗？关于直线的垂线，有如下基本事实： 1.如图，点 P 在直线 l 外，在直线 l 上任意取一些点A，B，C，O，把这些点分别与点 P 连接，得到线段PA，PB，PC，PO，其中 PO ⊥ l.观察观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？ 2.点 P 在直线 l 外，把一根细绳的一端用图钉固定在点 P 处，拉紧细绳，按图所示步骤进行操作. 观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？归纳结论 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.练习 1.如图，在三角形ABC中，D是BC中点，连接AD，请分别画出自点B，C 向AD所作的垂线（垂足为E，F）.ABCDFE2.（1）如图，用三角尺画出点 A 到直线 BC的垂线段； （2）画出点 B 到直线 AC 的垂线段.ABC3.如图，直线 l 表示一条公路，点 P 是一所学校 所在的位置.要修一条从学校到公路的道路，如 何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图.Pl在下列语句中，正确的是（ ） A.在平面上，一条直线只有一条垂线 B.过直线上的一点的直线只有一条 C.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D.垂线段就是点到直线的距离C2. 设A, B, C 是直线l上的三点，P 是直线 l 外的一点，若 PA = 2cm，PB = 3cm，PC = 5cm，则点 P 到直线 l 的距离（ ） A.等于2cm B.小于2cm C.不小于2cm D.不大于2cmD 3. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB，且∠DOE = 3∠COE，则∠AOD 的度数为______.ABCDOE135° 4. 如图所示，已知OB⊥OD，∠1 =∠2，试判断OA与OC的位置关系，并说明理由.解 OA⊥OC.理由如下：因为OB⊥OD所以∠2+∠BOC = 90°又∠1 = ∠2所以∠1+∠BOC = 90°即∠AOC = 90°所以OA⊥OC.OABCD121.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.