2023-2024学年福建省福州市鼓楼区九年级上学期数学月考试题及答案

这是一份2023-2024学年福建省福州市鼓楼区九年级上学期数学月考试题及答案，共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据关于原点对称的点的特征：横纵坐标均为相反数，进行求解即可．
【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为；
故选B．
【点睛】本题考查坐标与中心对称．熟练掌握关于原点对称的点的特征：横纵坐标均为相反数，是解题的关键．
2. 关于的方程有实数根，则的取值范围是 （ ）
A. 且B. 且C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分两种情况讨论：①，为一元一次方程；②，为一元二次方程，根据根的判别式计算即可．
【详解】解：①当时，此时方程为，有实数根；
②当时，此时方程为为一元二次方程，
∵方程有实数根
∴，解得：
综上所述：
故选：D
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．分两种情况讨论是解题的关键．
3. 某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据原价、降价的百分比、售价的关系列方程即可．
【详解】解：第一次降价后的售价为元，第二次降价后的售价为元，
因此可列方程为：，
故选B．
【点睛】本题考查列一元二次方程，解题的关键是正确理解题意，找准等量关系．
4. 关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（ ）．
A. 对称轴为直线
B. 顶点坐标为
C. 可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到
D. 在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数图象的性质逐项判断即可．
【详解】解：A.二次函数 的对称轴为直线，故A选项不符合题意；
B. 二次函数 的顶点坐标，故B选项不符合题意；
C. 二次函数 的图像可以由二次函数 的图像向上平移1个单位得到，故C选项不符合题意；
D. 二次函数 的图像开口向下，在对称轴左侧，图像上升，在对称轴右侧，图像下降，故D选项符合题意．
故答案：D．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，理解二次函数图象与解析式系数的关系是解答本题的关键．
5. 如图所示是一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为（ ）

A. 4B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形的特点可知：，再根据含角的直角三角形的性质以及勾股定理求出，问题随之得解．
【详解】根据中心对称图形的特点可知：，
∵，，
∴在中，，
∵在中，，，
∴，
解得：（负值舍去），
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的特点，含角的直角三角形的性质以及勾股定理，根据中心对称图形的特点得到，是解答本题的关键．
6. 2022年的卡塔尔世界杯受到广泛关注，在半决赛中，梅西的一脚射门将足球沿着抛物线飞向球门，此时，足球距离地面的高度h与足球被踢出后经过的时间t之间的关系式为．已知足球被踢出9s时落地，那么足球到达距离地面最大高度时的时间t为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得当时，，再代入，可得到该函数解析式为，然后化为顶点式，即可求解．
【详解】解：根据题意得：当时，，
∴，
解得：，
∴该函数解析式为，
∵，
∴足球到达距离地面最大高度时的时间t为．
故选：D
【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确确定函数解析式，掌握函数函数图象经过的点必能满足解析式．
7. 如图，的半径为是圆外一点，，交于点，则弦的长为（ ）

A. 4B. 6C. D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】过作于，连接，根据含角的直角三角形的性质得出，根据勾股定理求出，再根据垂径定理得出，最后求出答案即可．
【详解】解：过作于，连接，则，

，，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
即，
故选：D．
【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质，勾股定理，垂径定理等知识点，解题的关键是能熟记垂直于弦的直径平分弦．
8. 如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（ ）
A. B. C. D. ．
【答案】B
【解析】
【分析】利用三等分点得到，由此判断A；根据AB=BC=CD，得到AB+BC>AC，由此判断B；根据即可判断C；根据，得到，由此判断D．
【详解】解：连接AB、BC，OB，
∵点B、C将弧AD三等分，
∴，
∴，故A选项正确；
∵，
∴AB=BC=CD，
∵AB+BC>AC，
∴AC