人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式同步达标检测题

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必备知识1 一次函数的概念
1.下列函数中，是一次函数的是（ ）
A.y=2x B.y=-2x+1 C.y=3(x-2)-3x D.y=x+x2
2.若函数y=(m+2)x|m|-1-5是一次函数，则m的值为（ ）
A.±2 B.2 C.-2 D.±1
必备知识2 确定一次函数的解析式
3.把一个长为8，宽为3的矩形的宽增加x(0≤x10)的函数解析式为_______.
【练能力】
6.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，第6排的座位数为多少?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式.
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
【练素养】
7.如图，∠DEA=∠EAB，且∠CDE=41°，∠B=69°，P是底边AB上的一个动点(不与点A，B重合).
(1)求∠C的度数.
(2)若AB=6 cm，点E到AB的距离为2 cm，连接EP，设AP长为x cm.
①请求出△PBE的面积S与x之间的关系式，并注明x的取值范围.
②当EP将△ABE的面积分成1∶2的两部分时，请求出相应的x的值.
参考答案
【练基础】
1.B 2.B 3.D 4.D
5.3；y=x-24
【解析】因为14>10，所以该顾客的购买量超过2千克.设购买了a千克，则2×5+(a-2)×0.8×5=14，解得a=3.当x>10时，购买量y关于付款金额x的函数解析式为x=2×5+(y-2)×5×0.8，则x=4y+2，即y=x-24.
【练能力】
6.【解析】(1)当排数为6时，第6排的座位数为65个.
(2)y=50+3(x-1)，即y=3x+47.
(3)不可能.理由如下：
当y=90时，3x+47=90，解得x=433.
因为433不是正整数，
所以某一排不可能有90个座位.
【练素养】
7.【解析】(1)∵∠DEA=∠EAB，
∴DE∥AB，
∴∠CAB=∠CDE=41°.
又∵∠ABC=69°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC
=180°-41°-69°
=70°.
(2)①根据三角形的面积公式可得，
S=12PB×2=6-x，0≤x≤6，
即S=6-x(0≤x≤6).
②当AP∶PB=1∶2时，
AP=13AB=13×6=2.
当AP∶PB=2∶1时，
AP=23×6=4.
答：当EP将△ABE的面积分成1∶2的两部分时，x=2或x=4.
排数x
1
2
3
4
…
座位数y
50
53
56
59
…