河北省唐山市路南区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（含答案）

这是一份河北省唐山市路南区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了2），125，如果分式有意义，则x的值为，下列图形中不是轴对称图形的是，下列各恒等变形属于因式分解的是，如果点P等内容，欢迎下载使用。
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷共6页，25道题，满分为100分，考试时间为90分钟．
卷Ⅰ（选择题，共28分）
注意事项：
1．答卷Ⅰ前，考生务必将密封线左侧的项目填写清楚并将自己的姓名，准考证号，科目填涂在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
一．选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．△ABC的三角之比是1:2:3，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
2．若是分式，则□可能是（ ）
A．3B．yC．D．0．125
3．如果分式有意义，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中，则另两边的长不可能的是（ ）
4题图
A．4，5B．3，6C．3，5D．2，8
5．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各恒等变形属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．C．5D．0
8．如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D．连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB．若△ABC与△ABE的周长之差为4，则AE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．若代数式是完全平方式，那么a的值为（ ）
A．B．1C．D．4
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠CAB，且，，点E是AB上一动点，则D、E之间的最短距离为（ ）
11题图
A．4B．3C．2D．1
12．某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x km/h，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，在△ABC中，，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（ ）
13题图
A．50°B．80°C．100°D．130°
14．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，，则PC的长不可能是（ ）
14题图
A．4B．5C．6D．7
卷Ⅱ（非选择题，共72分）
注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题纸上．
二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．______．
16．将一副直角三角尺如图放置，则∠1的大小为______度．
16题图
17．将0.0012用科学记数法表示为______．
18．如图，在四边形ABCD内，，则______．
18题图
三．解答题（本大题共7个小题：共60分）
19．（本题满分8分）
（1）；（2）
20．（本题满分6分）
21．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b．
（1）请用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积．
（2）如果，求阴影部分的面积．
22．（本题满分8分）如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形．
（1）观察上面每个正多边形中的∠a，填写下表：
（2）是否存在正n边形使得？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
23．（本题满分10分）如图，点E为△ABC的外角∠CAD平分线上的一点，．
（1）求证：△ABC是等腰三角形．
（2）若点F在线段BC上，满足，连接AF，EC，补全图形，求证：．
24．（本题满分8分）某班生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下所示．
生活委员说：我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了12元和19.2元，而每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多3元．
学习委员说：你肯定搞错了．
试用所学的知识帮助生活委员计算一下，为什么说生活委员搞错了？
25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，3）与点B关于x轴对称，点C（n，0）为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，，，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
（1）如果，求∠DCF的度数；
（2）用含n的式子表示点D的坐标；
（3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变，求出其值，若变化，请说明理由．
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八年级数学参考答案及评分说明
说明：
1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．
一、选择题（每题2分，共28分）
1-5 BBACC 6-10 DBCDA 11-14 CDCD
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．；16．105；17．；18．18°．
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．解：（1）
；
（2）原式
．
20．解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
∴分式方程的解为．
21．解：（1）根据题意得，
；
（2）∵，
∴
．
22．解：（1）45°，36°，30°，
（2）存在．
设存在正n边形使得，
∴，解得．
23．（1）证明：∵，∴，
∵E为△ABC的外角平分线上的一点，∴，
∴，∴，∴△ABC是等腰三角形；
（2）证明：补全图形如图所示，
在△ABF和△CAE中，
，
∴，∴．
24．解：设软面笔记本的单价为x元，则硬面笔记本的单价为元，
由题意得：，解得：，
经检验，是原方程的解，则，
∵笔记本的数量为整数，∴不合题意，
∴说生活委员搞错了．
25．解：（1）∵，∴，
∵，∴，∴，
∵，∴；
（2）如图，过点D作轴于H，
∴，∴，
∴等腰直角三角形ACD，，∴，
由（1）知，，
∴，∴，
∴点D的坐标；
（3）不会变化．
理由：∵点A（0,3）与点B关于x轴对称，∴，
又∵，∴x轴是AB垂直平分线，∴，
∴，
又∵，∴，∴，
∵，∴，
∴，
∴，
∵，∴，
∴，∴，
∴OF的长不会变化．
正多边形边数
4
5
6
…
n
∠a的度数
…