初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离图文课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，转化为数学问题，AB之间有多远呢，∠BCA∠ECD，ACCD，BCCE，方案一，测量DE的长度即可等内容，欢迎下载使用。

1、学会利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题，并经历探索设计构造全等三角形测距离的过程 .2、能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达 .
在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本兵的碉堡，需要测出我军阵地到日本兵碉堡的距离.由于没有任何测量工具，八路军战士们为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.
一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.
已知：在△ABC和△EDF中， AC⊥BC于点C， EF⊥FD于点F， AC=EF,∠A= ∠E .求证：BC=FD .
证明：在△ABC和△ADC中，
小红想知道池塘最远两点A，B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测. 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A，B之间的距离呢？
在能够到达A，B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到点E，使CE=BC，连接ED.只要测出ED的长就可以知道AB的长了.
理由如下: 在△ACB与△DCE中，
在一座楼相邻两面墙的外部有两点A， C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离.
1、延长线段AB至点D，使BD=AB；2、延长线段CB至点E，使BE=CB ，
1、延长线段CB至点D，使BD=CB；
2、测量AD的长度即可得知AC的距离 .
如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想办法帮助他完成吗？
1、用直尺测量出两根木棒的中点；2、用橡皮绳沿两根木棒中点位置将两根木棒缠紧；3、将两根木棒放入圆柱形容器内，分开木棒，使两根木棒分别抵住容器内壁；4、测量两根木棒外露的两端距离即可得知其内径 .
如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是( )A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
1、知识：利用三角形全等测距离的目的，变不可测距离为可测距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全等三角形.2、方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形.3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.
1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C，D，使CD=CB，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB.因此，测得ED的长就是AB的长. 判定△EDC≌△ABC的理由是( )A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
2．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，此时A，C，E三点在同一直线上，那么A，B两点间的距离为( )A．10米 B．12米 C．15米 D．17米
3．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50 m，则锥形小山两端A，B的距离为________m.
4．如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45°，当看到烟囱底部D时，视线与水平方向成的角也是45°，如果楼高15米，那么烟囱大约高_______米．
5．为了测量一幢高楼的高度AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝38°，测得楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝52°，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝33米，计算楼高AB是多少米？