七年级下册2 探索轴对称的性质课堂教学ppt课件

这是一份七年级下册2 探索轴对称的性质课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，轴对称图形，对称轴，这两个图形成轴对称，回顾旧知，新知探究，轴对称的性质，图形轴对称的性质，对应线段相等等内容，欢迎下载使用。

1、理解轴对称和轴对称图形的概念和含义；2、会画轴对称图形的对称轴，并能判断一个图形是否是轴对称图形；3、理解并掌握轴对称的基本性质；4、知道轴对称图形的画法，会作已知图形的轴对称图形.
1、如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做 ， 这条直线叫这个图形的 .2、对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说 ， 这条直线就是 .
观察下面几组图片和图形,哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称?
轴对称图形:　 ；成轴对称:　 .
①②③④ ⑤⑥
例1 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴将任何一对对应点所连成的线段垂直平分.
例2 如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中,点E与点E' 重合,点F与点F' 重合.设折痕所在直线为l ,连接点E与点E' 的线段EE' 与直线l 有什么关系?连接点F与点F' 的线段呢?
折痕两旁的“14”关于折痕对称.
线段EE' 和线段FF' 都能被直线 l 垂直平分.
(3)线段AB与线段A'B' 有什么关系?线段CD与线段C'D' 呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
∠1=∠2,∠3=∠4.
线段AB=线段A'B',线段CD=线段C'D'.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
如图，MN为图中五边形的对称轴，
可得线段AA’被对称轴MN垂直平分，即OA=OA’, AA’⊥ MN .
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 2.对应线段相等；3.对应角相等.
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点P关于直线l的对称点P′.
（1）过点P作l的垂线，垂足为点O；
（2）在垂线上截取OP′＝OP，
点P′就是点P关于直线l的对称点.
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出线段AB关于直线l的对称线段.
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足 为点O，在垂线上截取OA′=OA， A′就是点A关于直线l的对称点；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ ；
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
1、如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形的性质求解.
2、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半.因为正方形ABCD的边长为4cm，所以S阴影＝42÷2＝8(cm2).
1.对应点所连线段被对称轴垂直平分， 2.对应线段相等，3.对应角相等
对称轴垂直平分对应点所连的线段
1.找特征点；2.作垂线；3.截取等长；4.依次连线
1. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
2.如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形.
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则下列结论中错误的是（　　）A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被直线MN垂直平分
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.