数学七年级下册11.3 单项式的乘法授课ppt课件

这是一份数学七年级下册11.3 单项式的乘法授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习回顾，单项式×单项式，a-2a2bc+c，3-t2，-10xy2z3，学习目标，问题引入，2a·3ka，6ka2+2a，+2a·1等内容，欢迎下载使用。

1.单项式乘单项式的运算法则：
单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
＝(系数×系数)·(同底数幂相乘)·(单独的幂)
几个单项式的和叫做多项式。
2.什么叫多项式的项？
8x+9yz
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
3.说出下列多项式的各项：
1.经历探索单项式乘多项式的运算性质的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。2.了解单项式乘多项式的运算性质，并用运算性质进行计算，解决一些实际问题，体会转化思想。
1.探索单项式乘多项式的运算性质
2.单项式乘多项式运算性质的运用
王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积?
2a·(3ka+1) 6ka2+2a
请同学们观察我们得出等式的左右两边有什么特点？
2a· (3ka+1)
由上面的计算，你能说出如何去计算单项式乘多项式吗?
观察：积的项数分别有几项？和谁有关？
单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式各项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘的步骤：
（1）利用分配率，将“单×多”转化为“单×单”；
（2）把各“单×单”的积再相加。
例3：计算 2ax·(3a2x-2a2x2)
2ax·(3a2x-2a2x2)
= 2ax·3a2x - 2ax·2a2x2
= 6a3x2 - 4a3x3
(1) a •（3a + 4b）
(2)（2x2-1）·（-4x）
= a • 3a + a • 4b
= 3a2 + 4ab
= 2x2·（-4x）-1·（-4x）
= -8x3 + 4x
例4：化简 x·(x-y+z)+(x-y-z)·y-z·(x-y+z)
x·(x-y+z)+(x-y-z)·y-z·(x-y+z)
= (x2-xy+xz) + (xy-y2-yz) - (xz-yz+z2)
= x2-xy+xz+xy-y2-yz-xz+yz-z2
= x2-y2-z2
计算： x2·(x2−x+1)− x·(x3−x2+x−2)
x2·(x2−x+1)− x·(x3−x2+x−2)
= (x4−x3+x2) − (x4−x3+x2−2x)
= x4−x3+x2 − x4+x3-x2+2x
（1）单项式和多项式相乘的实质是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘。
（2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同（几组单项式乘多项式的和结果不确定）。
单项式乘多项式中要注意的几点：
（3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负。
（4）运算要有顺序，不要出现漏乘现象。
（5）结果中有同类项时要合并同类项，化成最简。
(1)3x·(x2+x);
(2)(−x2+2x)·(−2x) ;
(3)−a2·(a+b)+b(a2−b2);
(4)t(t+4)−3·(−t2−1)
= 3x·x2+3x·x
=(−2x)·(−x2)+(−2x)·2x
= [(−a2)·a+(−a2)·b]+(b·a2−b·b2)
= −a3−a2b+ba2-b3
= (t·t+4t)−(−3·t2−1×3)
= (t2+4t)−(−3t2−3)
= t2+4t+3t2+3
x2(x2-x-1)-x(x2-3x)
=( x2·x2-x2·x-x2·1)-(x·x2-x·3x)
=( x4-x3-x2)-(x3-3x2)
=x4-x3-x2-x3+3x2
=x4-2x3+2x2
原式= 24-2×23+2×22