32，吉林省长春市二道区长春市第一〇八学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试题(1)

这是一份32，吉林省长春市二道区长春市第一〇八学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试题(1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有4 筐草莓，以每筐2 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数. 记录如下: -0.1, -0.3, +0.2, +0.1.则这4筐草莓中，质量最大的是( )
A. 1.9千克 B. 1.7千克 C. 2.2千克 D. 2.1千克
2. 春运以来全国出行近 33 亿人次. 将数字33 亿用科学记数法表示为( )
×10¹⁰B.33×10⁸C.330×10⁷D.3.3×10⁹3.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱
4. 下列运算正确的是 ( )
A.3x²+2x²=6x⁴B.-6x²y³÷2x²y²=-3yC.x³⋅x²=x⁶D.-2x²³=-6x⁶5. 如图为商场某品牌椅子的侧面图, ∠DEF=121°, DE与地面平行, ∠ABD=48°, 则∠DCE= ( )
A. 78° B. 73° C. 69° D. 61°
6. 如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：
(1) 在点C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE=α；
(2) 量得测角仪的高度CD=a;
(3) 量得测角仪到旗杆的水平距离 DB=b.
利用解直角三角形的知识，旗杆的高度为( )
A.a+btana B.a+bsina C. a+btanα D, a+bsinα
数学试卷 第1页(共8页)您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高7. 如图, 在△ABC 中, 按以下步骤作图: ①分别以点 B, C为圆心, 大于 12BC的长为半径画弧,两弧相交于 E, F 两点, EF 和 BC 交于点O; ②以点 A 为圆心, AC 长为半径画弧,交AB 于点 D; ③分别以点 D, C为圆心, 大于 12CD的长为半径画弧，两弧相交于点 M，连接AM, AM和CD 交于点 N, 连接ON. 若AB=18, AC=10, 则 ON的长为( )
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 3.5
8. 如图, Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中,∠AOB=∠BOC=30°, BA⊥OA,CB⊥OB, 若AB=1, 反比例函数. y=kxk≠0恰好经过点 C, 则k= ( )
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
9. 因式分解:x²-4x+4= .
10. 不等式x-2≤2的最大整数解是 .
11. 已知关于x的一元二次方程. x²-4x-a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 .
12. 一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形部件的尺寸. 如图所示， 已知∠ACB=90° , 点 D为边 AB的中点, 点A、 B对应的刻度为 1、 7, 则CD= .
13. 如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90° , CA=CB=3, 点 D在边 BC 上. 将△ACD 沿AD折叠, 使点C落在点C′ 处, 连接 BC′ , 则 BC′ 的最小值为 .
数学试卷 第2页(共8页)14. 如图1, 在平行四边形ABCD中, ∠ABC=120° , 已知点P在边 AB上, 以2m/s 的速度从点 A 向点 B 运动, 点 Q 在边 BC 上, 以: 23m/s的速度从点 B 向点 C 运动. 若点 P,Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C 处，此时两点都停止运动. 图2是△BPQ 的面积. ym²与点P 的运动时间t(s)之间的函数关系图象(点M为图象的最高点)，则平行四边形ABCD的面积为 m².
三、解答题(共10小题, 共 78分)
15. 先化简, 再求值: 2+a2-a+a+1², 其中a= -3.
16. 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1 个球，这个球的编号是2 的概率为 .
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1 个球.求第2 次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大2的概率是多少? (用画树状图或列表的方法说明)
17.(6分) 甲、 乙两名学生到离校2.1km的“荣光社区”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的3 倍，甲出发 14min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度.
数学试卷第3页(共8页)18. (7分) 图①, 图②, 图③均是 5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 A，B均在格点上. 在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上.
(1) 在图①中, 画找一个格点C, 使 AC=BC.
(2) 在图②中， 以AB为直角边画等腰直角三角形ABD(画出一个即可).
(3) 在图③中, 画锐角三角形ABE, 使 ∠AEB=45° (画出一个即可).
19. (7分) 如图, 在 △ABC中, O 是AC上(异于点A, C)的一点, ⊙O恰好经过点A, B, AD⊥CB于点 D, 且AB平分. ∠CAD.
(1) 求证 BC与⊙O相切.
(2) 若 AC=5,DC=4,, 则⊙O的半径长为 .
数学试卷 第4页(共8页)20. (7分) 三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于 75分(满分 100 分).
【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析(成绩得分都是整数).
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理(用x表示成绩，分成五组：
A.75≤x