初中数学7.1.2平面直角坐标系同步测试题

这是一份初中数学7.1.2平面直角坐标系同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(1，−1)，那么点A在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣8，7）B．（8，﹣7）
C．（7，﹣8）D．（8，﹣7）或（8，7）
4．中新社北京时间2021年4月9日7时1分，中国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将试验六号03星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．本发火箭是2021年度太原卫星发射中心的首次宇航发射，也是长四型号时隔近半年再次进入太原卫星发射中心执行发射任务．下列表述，能确定太原位置的是（ ）
A．晋中盆地北部地区B．华北地区黄河流域中部
C．东经D．东经，北纬
5．在平面直角坐标系中，若a为实数，则点(2，a2+1)在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为，表示冰壶馆的点的坐标为(-2.5，1)，则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是（ ）
A．滑雪大跳台(-3.5，0)B．五一剧场
C．冬奥组委会D．全民畅读艺术书店 (5，0)
7．已知坐标平面内，点坐标为，线段平行于轴，且，则点的坐标为( )
A．B．
C．或)D．或
8．点M在x轴上，且点M到点的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
9．定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点P，点P到直线，的距离分别为，，则称有序实数对（，）是点P的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，6）的点的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
A．(﹣26，50)B．(﹣25，50)
C．(26，50)D．(25，50)
二、填空题
11．电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则9排7号记作 .
12．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则a=
13．在平面直角坐标中，点到x轴的距离是 ．
14．某景区游览示意图如图所示，各个景点均在小正方形的顶点上，在社会实践活动中，七（1）班王玲同学对着景区示意图建立平面直角坐标系，描述音乐台的位置为，东门的位置为，则湖心亭所在位置的坐标是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，则三角形ABC的面积为 ．
16．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为 ．
三、解答题
17．如图，是某市部分建筑简图，请建立合适的平面直角坐标系，并写出人民体育馆、市民广场、高铁南站的位置坐标
18．已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：A(−3，−1)，B(−2，−4)，C(1，−3)．
(1)作出；
(2)若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到，请作出；
(3)求出的面积．
19．已知三角形ABC的顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+4，y+6）．
(1)请写出三角形ABC平移的过程；
(2)请写出点A'，B'的坐标；
(3)请在图中画出直角坐标系，求三角形A'B'C'的面积．
20．如图，奥运福娃在5×5的方格（每个格边长尾1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：
B→A（﹣4，﹣1）．请根据图中所给信息解决下列问题：
（1）A→C（ ，_____）；
B→C（ ，_____）；C→_____（﹣3，﹣4）；
（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），
（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E点．
21．如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式．
（1）求，，的值；
（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．A
6．A
7．C
8．C
9．C
10．C
11．(9,7)
12．2．
13．2
14．
15．14
16．(2020,1)
17．略
18．(1)略
(2)略
(3)的面积为5．
19．(1)三角形ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位；
(2)A′（0，5），B′（﹣1，2）；
(3)5.5
20．（1）+3,+4；+2,0；A；（2）10m；（3）略
21．（1）a=2，b=3，c=4；（2）S四边形ABOP= 3-m；（3）存在，P（-3，）．