数学拓展模块一 上册1.3 充分条件与必要条件授课ppt课件

这是一份数学拓展模块一 上册1.3 充分条件与必要条件授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了用符号⇒与⇏填空，①pq，充分条件，必要条件，②pq，③pq，④pq，不充分条件，必要不充分条件，不必要条件等内容，欢迎下载使用。

(1) x²=y2 x=y(2)内错角相等 两直线平行(3)整数a能被2整除 a是偶数(4)a>3 a>2
一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.
数学中的许多命题可以写成“若p，则q”“如果p，那么q”等形式。其中p称为命题的条件，q称为命题的结论。
(1)若x=y，则x²=y2;(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等;(3)若a>b，则ac>bc.
一般地，如果已知p⇒q，称p是q的充分条件; 已知p⇐q，p是q的必要条件.
如果既有p⇒q，又有p⇐q，此时p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q.
充分必要条件(充要条件)
例1 指出下列各题中，p是q的什么条件.
（1）p:x∈Z q:x∈R （2）p:x<5 q:x<3
(1)p q
p是q的必要不充分条件.
(2)p q
p是q的充分不必要条件.
例2 在下列命题中，p是q的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答）.
（1）p：x是6的倍数，q：x是2的倍数；（2）p：x是2的倍数也是3的倍数，q：x是6的倍数；（3）p：x是4的倍数，q：x是6的倍数.
(1)6的倍数 2的倍数
p是q的充分不必要条件
(2)2且3的倍数 6的倍数
(3)4的倍数 6的倍数
p是q的既不充分也不必要条件
下列“若 p，则q”形式的命题中，p分别是q的什么条件？
（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；（2）若两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似；（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；