2023-2024学年北师版七年级数学下册第三章+变量之间的关系+课时作业（含答案）

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第三章 变量之间的关系 复习课【基础作业】1.小明利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表所示:那么当输入数据为8时,输出的数据是 ( )A.861　　　 B.863　　　 C.865　　　 D.867甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:(1)他们都行驶了18千米;(2)甲在途中停留了0.5小时;(3)乙比甲晚出发了0.5小时;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;(5)甲、乙两人同时到达目的地.其中,符合图象描述的说法有 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中　　是自变量,　　是因变量. 4.表示两个变量之间的关系的方法有　　种,分别是　. 5.在△ABC中,当面积S一定时,底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为　　　　.  6.如图,OA,BA分别表示甲、乙两个人的运动图象,请根据图象回答下列问题.(1)如果t表示时间,s表示路程,则甲、乙两人各自的路程与时间的关系式为甲:　; 乙:　　. (2)甲的运动速度是　　. (3)两人同时出发,相遇时,甲比乙多走　　千米. (4)到第6小时时,谁在前面?　　;领先　　千米. 【能力作业】7.如图,在长方形ABCD中,AB=5 cm,BC=4 cm,动点P从B点出发,沿B-C-D-A方向运动至A处停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,则y关于x的图象应该是( )　　　　A　　　　　　　　B　　　　C　　　　　　　　 D甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶,A,B两地间的路程为20 km,他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示,根据图象信息,下列说法正确的是 ( )A.甲的速度是4 km/hB.乙的速度是10 km/hC.乙比甲晚出发1 hD.甲比乙晚3 h到B地9.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,如图所示的是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额y1,y2(元)与原价x(元)的关系图,下列说法正确的是 ( )A.当010)吨,应交水费y(元)应表示为　　　. (2)如果该户居民交了30元的水费,那么你能帮他算算实际用了多少吨的水吗?【素养作业】15.电影《中国机长》是根据2018年5月14日川航3U8633航班的真实事件改编的,当时飞机挡风玻璃在高空爆裂,机组临危不乱、果断应对,顺利返航.下表给出了飞机距离地面高度h与所在位置温度T的部分统计数据,根据下表,请回答以下问题:(1)上表反映的两个变量中,　　　　是自变量,　　　　是因变量. (2)用关系式表示上表两个变量之间的关系:　　　　. (3)如图,这是当日飞机下降过程中距地面高度h与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间的关系图.根据图象回答以下问题:①返回途中飞机在2千米的高空水平盘旋了几分钟?②飞机盘旋时所在高空的温度是多少?参考答案基础达标1.C2.C3.销售量　销售收入4.3　表格法、关系式法、 图象法5.a=2Sℎ6.(1)s=6t　s=10+4t(2)6千米/小时(3)10(4)甲　2能力巩固7.B8.B9.D10.B11.3 ℃　12时体温为39 ℃12.解:(1)由长方形的周长公式,得y=2(x+20)=2x+40;(2)由长方形的面积公式,得S=20x;(3)当S=200时,x=10,y=60;(4)当x增加1时,有S1=20x+20;所以,当x增加1时,S增加20;y1=2(x+1)+40=(2x+40)+2,所以当x增加1时,y增加2.13.解:(1)由题意得y甲=30×4+5×(x-4)=100+5x(x≥4),y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108(x≥4).(2)当y甲=y乙时,即100+5x=4.5x+108,解得x=16,所以当购买16盒乒乓球时,到两店价格一样.14.解:(1)y=1.2×10+1.8(x-10)=12+1.8x-18=1.8x-6,所以该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y(元)应表示为y=1.8x-6.(2)交30元水费,即y=30,因为30>1.2×10=12,所以用水超过了10吨.代入变量关系式中,得30=1.8x-6,解得x=20,因此,该户居民交了30元的水费实际用了20吨的水.素养拓展15.8解:(1)距离地面高度是自变量,所在位置的温度是因变量.故答案为距离地面高度;所在位置的温度.(2)由题意得T=20-6h.故答案为T=20-6h.(3)①从图象上看,当h=2时,持续的时间为2分钟,即返回途中飞机在2千米的高空水平盘旋了2分钟.②当h=2时,T=20-6h=20-6×2=8(℃),即飞机盘旋时所在高空的温度是8℃.输入…12345…输出…1225310417526…用水量/吨水费/元不超过10吨每吨1.2元超过10吨超过的部分按每吨1.8元收费距离地面高度h/千米012345所在位置的温度T/℃2014　 2-4-10