初中北师大版1 探索勾股定理课前预习ppt课件

这是一份初中北师大版1 探索勾股定理课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了思维导图，新知探究，探索勾股定理，S1＋S2＝S3，a2＋b2＝c2，知识点1，勾股定理，知识点2，过关训练，基础训练等内容，欢迎下载使用。
　　　 (教材P2)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 cm.(1)正方形①的面积S1＝___cm2，正方形②的面积S2＝____cm2，正方形③的面积 S3＝____cm2；(2)S1，S2，S3之间的关系为_______________；(3)猜想：如果Rt△ABC的三边BC，AC，AB的长分别为a，b，c，那么它们之间的关系为____________.
　　　 (2022·佛山南海区期中)如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为(　　)A．9B．16 C．25D．5
　　　 如图，以Rt△ABC的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为S1，S2，S3.若S3＝25，则S1＋S2＋S3的值为(　　)A．30B．35 C．40D．50
直角三角形两直角边的平方和等于______的平方．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么____________.
　　　 (教材P4)如图，在下列直角三角形中，x＝____，y＝____.
　　　 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，AC＝15，则BC的长为___.
　　　 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13 cm，BC＝24 cm，AD⊥BC于点D，求△ABC的面积．
　　　 (教材P4)如图，求等腰三角形ABC的面积．解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．因为AC＝BC，CD⊥AB，所以AD＝BD＝ AB＝3 cm.由勾股定理，得CD2＝BC2－BD2.所以CD＝4 cm.所以S△ABC＝ ×4×6＝12(cm2)．
1．如图，已知阴影部分为一宽为4 cm的长方形，则此阴影部分的面积是(　　)A．48 cm2B．60 cm2C．50 cm2D．65 cm2
2．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长的平方为(　　)A．100B．28 C．28或100D．48
3．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，则下列选项错误的是(　　)A．a2＋c2＝b2B．a2＋b2＝c2C．b2－c2＝a2D．b2－a2＝c2
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA＝20，SB＝16，SC＝12，SD＝6，则 SE为____.
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，CD⊥AB于点D．求：(1)AC的长；解：因为∠ACB＝90°，所以AC2＋BC2＝AB2，即AC2＋62＝102.所以AC＝8 cm.
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A，∠B，∠C所对的三边长分别为a，b，c，且a＝7，b＝24，则c的长为(　　)A．26B．18C．25D．21
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝5，S2＝12，则S3＝____.
3．求下列各图中字母所代表的正方形的面积．解：SA＝225－144＝81.SC＝80－24＝56，SB＝24＋56＝80.SD＝172－82＝225.
4．等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则面积为(　　)A．30 cm2B．130 cm2C．120 cm2D．60 cm2
1．如图，求出下列直角三角形中未知边的长度．(1)AB＝____；(2)h＝___.
2．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_____.
3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2.四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是(　　)A．3B．4C．5D．6
4．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为(　　)A．5B．7C．25D．25或7
5．如图，在△ABC中，∠ADC＝∠BDC＝90°，AC＝20，BC＝15，BD＝9，求AD的长．解：在Rt△BDC中，由勾股定理，得CD2＝BC2－BD2＝152－92＝122，所以CD＝12.在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2＝AC2－CD2＝202－122＝162.所以AD＝16.
6．如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7 cm.求A，B，C，D四个正方形的面积之和．解：如图所示，依次设三个空白正方形为E，F，G.由勾股定理的几何意义，可得SE＝SA＋SB，SF＝SC＋SD，SG＝SE＋SF.所以SA＋SB＋SC＋SD＝SE＋SF＝SG＝49 cm2.答：A，B，C，D四个正方形的面积之和为49 cm2.
7．如图，∠A＝∠BFE＝90°，AF＝3 cm，AB＝4 cm，正方形BCDE的面积是169 cm2，求线段EF的长．解：因为∠A＝90°，AF＝3 cm，AB＝4 cm，由勾股定理，得BF2＝AF2＋AB2＝32＋42＝25.所以BF＝5 cm.因为正方形BCDE的面积是169 cm2，所以BE＝13 cm.因为∠BFE＝90°，BF＝5 cm，BE＝13 cm，由勾股定理，得EF2＝BE2－BF2＝144.所以EF＝12 cm.