初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.4 反比例函数1. 反比例函数评课ppt课件

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下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？
（1）y = 4x；　（2） 　 （3） （4）y = 6x+1；（5）y = x2-1；（6） （7）xy = 123 ．
例1 画出函数 的图像.
解 这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值表：
思考：平这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
当k>0时，函数的图象分布在一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。
3.试由所画出的两个函数的图像，总结一下反比例函数的变化规律：随着自变量x的增大，函数值y将会怎样变化？
（1）当 k > 0 时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. （2）当 k < 0 时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大
分析:我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定系数法求一次函数的表达式.同样，我们可以用待定系数法求这个反比例函数的表达式.
解 设这个反比例函数为_______(其中k为待定系数).
由已知，当x=2时， 可得__________________.
可以求得 k=_______.
所以这个反比例函数的表达式是_________.
1.下列图象中是反比例函数图象的是（ ）
A　　　　 B　　　　 C　　　　 D
2.如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）A. y = 5xB. y = 2x + 3C. D.
3.如果点（3， – 4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（ 3，4） B.（– 2， – 6）C.（– 2，6） D.（– 3， – 4）
4. （多选）函数 y = kx 和 (k ≠ 0)的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ）
5.指出下列函数对应的图象：
6.正比例函数 y = x 的图象与反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标是 2，求：
（1）当 x = – 3 时，反比例函数 的值；
（2）当 – 3＜x＜ – 1 时，反比例函数 的取值范围.
解：（1）由题意知：正比例函数与反比例函数图象的一个交点是（2，2），则 k = 2×2 = 4，即反比例函数的解析式为 .当 x = – 3 时，（2）当 – 3＜x＜ – 1 时，反比例函数的图象在第三象限，y 随 x 的增大而减小，又∵当 x = – 1 时，y = – 4，
谈谈你在这节课中，有什么收获？