华师大版八年级数学下册 第17章 函数及其图象 3.一次函数的性质（课件）

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3 一次函数的性质华东师大版八年级数学下册1. 一次函数的一般式.y = kx + b（k，b 为常数，k ≠ 0）2. 一次函数的图象是什么？一条直线. 函数值 y 随自变量 x 的增大而______.增大 函数 y = 3x – 2 的图象是否也有这种现象呢？y = 3x – 2y = – x + 1 函数值 y 随自变量 x 的增大而______.减小y = – x + 1 一次函数 y = kx + b 有下列性质： （1）当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）当 k＜0 时，y 随 x 的增大而______，这时函数的图象从左到右______. 减小下降 画出函数 y = –2x + 2 的图象，结合图象回答下列问题： （1）这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ 函数值 y 随着自变量 x 的增大而减小，图象从左到右下降.（2）当 x 取何值时，y = 0？由图象可知，当 x = 1 时，y = 0.（3）当 x 取何值时，y＞0？由图象可知，当 x＜1 时，y＞0.分别画出下面四个函数的图象.y = x + 1y = – x + 1y = 2x + 1y = – 2x + 1一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小 已知函数 y =（m – 3）x – 3 （m 是常数）， 回答下列问题： （1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而增大? （2）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小?解（1）当 m＞3 时， y 随 x 的增大而增大.（2）m＜3 时， y 随 x 的增大而减小.y = kx + bk＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜01. 直线 y = 2x – 3 与 x 轴交点坐标为________，与 y 轴交点坐标为________，图象经过__________象限，y 随 x 的增大而________.一、三、四(0，– 3)增大2. 在同一直角坐标系中，对于函数：①y = – x – 1，②y = x + 1，③y = – x + 1，④y = – 2x – 1 的图象，下列说法不正确的是( )A. 通过点(– 1，0)的是①和③B. 两直线的交点在y轴负半轴上的是①和④C. 相互平行的是①和③D. 关于 y 轴对称的是②和③A 3. 若A（– 3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数 y = – x + 2 的图象上的点，则（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1＞y2＞y3 C. y3＜y1＜y2 D. y2＞y3＞y1 B 4. 已知一次函数 y = (m + 2)x + m + 3 的图象与 y 轴的交点在 x 轴上方，且 y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围.解 由题意得解得 – 2＜m＜– 3 5. 已知：一次函数 y = (2a + 4)x – (3 – b)，当 a，b 为何值时: （1）y 随 x 的增大而增大? （2）图象经过第二、三、四象限? （3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方?1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.