广东省+深圳市第二实验学校2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题

这是一份广东省+深圳市第二实验学校2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题，共5页。试卷主要包含了下列化简结果正确的是，已知，则的值是，按下面的运算程序计算等内容，欢迎下载使用。
命题人：翟婷 审题人：陶仁滨
说明：1．全卷共4页，满分为100分，考试时间为90分钟．
2．答卷前，考生必须按要求填写自己的姓名、学号、班级等信息．
3．客观题、主观题答案均填写在答题卡上．
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．－6的倒数是（ ）
A．6B．－6C．D．
2．下列运算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列化简结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为（ ）
A．12B．7C．5D．－5
6．已知，则的值是（ ）
A．1B．－1C．0D．3
7．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
8．如图所示，，，点D为AC的中点，则AB的长为（ ）
A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm
9．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．按下面的运算程序计算：
当输入时，输出结果为33；当输入时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．木工师傅要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实______．
12．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）：______．
13．关于x的方程的解是－1，则k的值是______．
14．已知，则代数式的值为______．
15．下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有______颗棋子．
三、解答题（共55分）
16．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17．（6分）化简求值：，其中，．
18．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
19．（7分）如图，点O在直线AB上，，．
（1）若，求的度数；
（2）试猜想和的数量关系，请直接写出结果______．
20．（8分）某校组织七年级师生赴农场参加社会实践．如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求七年级师生参加社会实践的人数（要求列一元一次方程解题）．
（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问：单租哪种客车更合算？
21．（9分）阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．
请根据上面的材料解答下列问题：
（1）请计算数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离为______；
（2）填空：表示与有理数a对应的点与有理数______对应的点的距离；如果，那么有理数a的值是______；
（3）填空：如果，那么有理数a的值是______．
（4）数轴上有一点表示数b，则的最小值为______．
22．（9分）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，，，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（）．
（1）点A表示的数为______，点C表示的数为______；
（2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？
（3）是否存在某一时刻t，使O、P、Q这三点互不重合，且O、P、Q三点中某一点到另外两点的距离相等？若存在，请直接写出满足条件的t值．若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．A 10．B
11．两点确定一条直线 12．②④①③ 13．－3 14．16 15．108
16．（每小题2分）（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
（4）解：．
17．解：
，
当，时，原式．
18．（每小题4分）（1）解：去括号，得．
移项及合并同类项，得，系数化为1，得．
（2）解：去分母得，，
去括号得，，移项得，，
合并同类项得，，解得：．
19．（1）解：∵，∴，
，∴，
又∵，∴，
∴的度数为20°．
（2）（2分）解：和的数量关系为．
20．（1）（4分）解：设七年级师生共有x人，则，解得．答：（略）
（2）（4分）解：（元），（元），
因为，所以租60座的客车更合算．
21．（1）解：数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离为12；
（2）1；4或－2（3分） （3）2或－7（2分） （4）解：
22．（1）－5；3（2分）
（2）解：若点P与Q重合，则，
即，解得．
答：当时，点P与点Q能够重合；
（3）解：存在，理由如下：
若点O平分PQ，则，即，解得．
若P平分OQ，则，则，解得．
若Q平分OP，则，则，解得．
答：当或或11时，满足要求．b
3
c
a
－2
2