期中测试（1-3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期中测试（1-3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，84B．15，00%，25＋188等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（ ）。
A．3∶1B．2∶1C．2∶3D．3∶2
2．一种粮食去年的收成比前年的收成涨了20%，今年的收成比去年的收成减产二成，那么今年的收成是去年收成的（ ）。
A．100%B．80%C．96%
3．某车间原计划生产800个零件，实际超额完成一成，实际生产了多少个零件？列式为（ ）。
A．800×10%B．800÷10%C．800×（1＋10%）
4．“买3送1”相当于几折。（ ）
A．五折B．七五折C．九五折D．八折
5．如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入锥形高脚杯中，能倒满（ ）杯。
A．2B．3C．6D．12
6．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84B．15.7C．12.56D．9.42
7．体积和底面积相等的圆柱和圆锥，已知圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米．
A．9B．27C．3
二、填空题（共11分）
8．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，圆锥体的体积是2.18dm3，那么圆柱体的体积是( )dm3。
9．电子支付钱包零钱明细中显示表示支出45元（如下图），收入188元应记作( )。
10．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
11．北京某天的天气预报是﹣4℃﹣2℃，这一天最高温度是( )，最低温度是( )．
12．在下面的括号内填上“＞”或“＜”。
－2.5( )－3 ( )
13．（ ）%＝（ ）成。
三、判断题（共7分）
14．圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
15．圆锥只有一条高。( )
16．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。( )
17．某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，营业税率是90%( )
18．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的9倍。( )
19．底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。( )
20．图中的C表示的是负数，那么A和B也一定是负数。( )
四、计算题（共30分）
21．口算小能手。（共8分）
90×80%＝ 3.2÷3%＝ 4000×3.75%＝ 1－80%＝
－60%＝ ×3＋25%＝ 80%＋15%＝ 5÷20%＝
22．解方程。（共12分）
x－37.5%＝ x－65%x＝70
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
23．看图列式计算。（共4分）
计算出打折后出售的价钱。

24．计算圆柱的表面积和体积（单位：）。（共4分）
25．求出如图中三角形绕直角边旋转一周后形成图形的体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
26．小丽的爸爸写了一本《数学家的故事》，应得稿费3600元。按规定：一次稿费超过800元的部分按14%的税率纳税。小丽爸爸的稿费实际收入是多少元？
一个圆锥沿着底面直径平均分成两份，表面积增加30平方分米，圆锥的高是5分米，它的体积是多少立方分米？
28．用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 dm，高是 dm。
（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
某书店凭优惠卡全场图书可打七五折，小明用优惠卡买了一套书，省了8.5元。这套书原价多少元？
30．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。

6200元 5800元
31．把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？
参考答案：
1．B
【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝2∶1
所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2∶1。
故答案为：B
【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。
2．B
【分析】去年的收成比前年的收成涨了20%是把前年的收成看为单位“1”，今年的收成比去年的收成减产二成是把去年的收成看为单位“1”，二成即20%，可以假设前年的收成是1，分别计算出去年和今年的收成，再用今年的收成÷去年的收成即为所求。
【详解】解：前年的收成是1，那么去年的收成是：
1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
今年的收成是：1.2×（1－20%）
＝1.2×80%
＝0.96
今年是去年的：0.96÷1.2＝0.8＝80%
故答案为：B
【点睛】读懂题意，找准单位“1”是解答本题的关键。
3．C
【解析】一成是十分之一，也就是10%，超额完成一成就是增加原计划生产零件个数的10%，也就是原计划的（1＋10%），知道单位“1”用乘法。据此解答。
【详解】某车间原计划生产800个零件，实际超额完成一成，实际生产了多少个零件？
列式为：800×（1＋10%）。
故答案选C。
【点睛】本题关键是理解成数的含义及求单位“1”的百分之几是多少用乘法。
4．B
【分析】“买3送1”就是买3件商品实际得到了4件商品，也就是说买到4件商品，实际只花3件商品的钱数，然后用3除以4即可。
【详解】3÷（3＋1）
＝3÷4
＝75%
75%就是打七五折。
故答案为：B
【点睛】明确“买三送一”表达的意义是解决问题的关键。
5．C
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为1，瓶子内水的高度为2，锥形杯子的高度为1，先根据圆柱的体积公式：V＝Sh求出圆柱形瓶内水的体积，再根据圆锥体积公式：V＝Sh算出圆锥形杯子的体积，最后用水的体积除以杯子的体积，进而得出答案。
【详解】设瓶底的面积为1，瓶子内水的高度为2，锥形杯子的高度为1，
圆柱形瓶内水的体积：1×2＝2
圆锥形杯子的体积：×1×1＝
倒满杯子的个数：2÷
＝2×3
＝6（杯）
将瓶中的饮料倒入锥形高脚杯中，能倒满6杯。
故答案为：C
【点睛】此题虽然没有给出具体的数，但可以用假设法解决问题，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题。
6．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，用体积差除以份数差，求出一份数，再用一份数乘份数和，即是它们的体积之和。
【详解】6.28÷（3－1）
＝6.28÷2
＝3.14（立方厘米）
3.14×（3＋1）
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12.56立方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，利用差倍问题、和倍问题的解题方法解答。
7．B
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，V=sh，圆锥的体积公式，V=sh，得出在圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系，由此求出圆锥的高．
解：因为，圆柱的体积是：V=sh1，
圆锥的体积是：V=sh2，可得：
sh1=sh2，
所以，h2=3h1，
所以圆锥的高是：9×3=27（厘米）；
答：那么圆锥的高是27厘米．
故选B．
点评：解答此题的关键是利用圆柱与圆锥的体积公式，得出在体积和底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
8．6.54
【分析】等底等高圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
【详解】2.18×3=6.54（dm3）
故答案为：6.54
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，要记住它们之间的关系。
9．+188
【分析】支出用负数表示，收入用正数表示。
【详解】收入188元，数字前面加正号，收入188元应记作＋188。
故答案为：＋188
【点睛】此题考查了正数的写法，注意在数字前面加正号。
10．12
【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式V锥＝Sh代入数据求解即可。
【详解】3×76÷19＝12（厘米）
一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是12厘米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
11．﹣2℃，﹣4℃．
【详解】试题分析：由“北京某天的天气预报是﹣4℃﹣2℃，”得出这一天最高温度是﹣2℃，最低温度是﹣4℃．
解：因为北京某天的天气预报是﹣4℃﹣2℃，
﹣4℃＜﹣2℃，
所以这一天最高温度是﹣2℃，最低温度是﹣4℃．
故答案为﹣2℃，﹣4℃．
点评：负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．
12．＞ ＜
【分析】两个负数比较大小，数字越大，负数反而越小；
异分母分数比较大小，先通分再按同分母分数比较大小。
【详解】－2.5＞－3
＝，＝
因为＜
所以＜
【点睛】异分母分数比较大小可以根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分母分数后再比较大小。
13．16；25；80；八
【分析】先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数可直接化成百分数，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.8＝，20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；0.8＝80%＝八成
【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
14．×
【分析】体积和表面积是两个不同的概念，意义不同，单位不同，计算方法也不同，由此判断即可。
【详解】体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同：
（1）意义不同：体积是指物体所占空间的大小；表面积是指物体表面的面积之和；
（2）计算方法不同：体积＝底面积×高；表面积＝侧面积＋两个底面积；
（3）单位不同：体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等；
所以二者之间无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题关键要明确体积和表面积是两个不同的概念，不同的量不能比较。
15．√
【分析】圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
【详解】顶点到圆心的连线只有一条，所以圆锥只有一条高。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆锥的特征，注意圆柱有无数条高。
16．√
【解析】略
17．×
【分析】先用营业额减去税后的钱数，就是需要缴纳的营业税额，再用营业税额除以营业额即可求解。
【详解】（120﹣108）÷120
＝12÷120
＝10%
营业税率是10%。
故答案为×。
【点睛】解决本题根据：税率＝税额÷营业额×100%，进行求解。
18．√
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高×3＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆锥的高的是圆柱高的几倍，然后再进行判断即可。
【详解】由题意得：圆柱的底面积×高×3＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高×3＝圆锥的高×，即圆锥的高是圆柱高的9倍。
故答案为：√
19．×
【详解】略
20．√
【分析】在数轴中，越往右数字越大，据此可知C＞B＞A，如果C表示的是负数，则A和B也一定是负数，据此解答即可。
【详解】图中的C表示的是负数，因为C＞B＞A，所以A和B也一定是负数，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确数轴表示数的特点是解答本题的关键。
21．72 ；； 150； 0.2
0； 1； 0.95； 25
【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【详解】90×80%
＝90×0.8
＝72
3.2÷3%
＝3.2÷
＝3.2×
＝
4000×3.75%
＝4000×0.0375
＝150
1－80%
＝1－0.8
＝0.2
－60%
＝－
＝0
×3＋25%
＝＋
＝1
80%＋15%＝95%＝0.95
5÷20%
＝5÷
＝25
【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
22．x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4
【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以即可；
（2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35；
（3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%；
（4）左边先合并成0.2x，再在左右两边同时除以0.2即可。
【详解】x－37.5%＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝4
x－65%x＝70
解：（1－0.65）x＝70
x＝70÷0.35
x＝200
49＋40%x＝178
解：49＋40%x－49＝178－49
0.4x＝129
x＝322.5
120%x－x＝0.8
解：1.2x－x＝0.8
0.2 x＝0.8
x＝0.8÷0.2
x＝4
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。
23．234元
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，现价＝原价×折扣，据此解答。
【详解】七八折＝78%
300×78%＝234（元）
所以，打折后的价格为234元。
24．227.65平方厘米；235.5立方厘米
【分析】圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h；由此代入数据进行解答即可。
【详解】表面积：
3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×12
＝39.25＋188.4
＝227.65（cm2）
体积：3.14×（5÷2）2×12
＝19.625×12
＝235.5（cm 3）
25．12.56立方厘米
【分析】通过观察图形可知，旋转后形成圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
所以，形成图形的体积是12.56立方厘米。
26．3208元
【分析】先用稿费－免税部分＝交税部分，交税部分×税率＝缴纳的税款，稿费－缴纳的税款＝实际收入，据此列成综合算式解答即可。
【详解】3600－（3600－800）×14%
＝3600－2800×0.14
＝3600－392
＝3208（元）
答：小丽爸爸的稿费实际收入是3208元。
【点睛】本题考查了税率问题，纳税是每个公民应尽的义务。
27．47.1立方分米
【分析】把圆锥沿着底面直径平均分成两部分，切面是一个等腰三角形，等腰三角形的底是圆锥的底面直径，等腰三角形的高是圆锥的高，切开之后表面积比原来增加了两个切面的面积，根据“”求出圆锥的底面直径，最后利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】30÷2×2÷5
＝15×2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
＝
＝
＝
＝47.1（立方分米）
答：它的体积是47.1立方分米。
【点睛】根据增加部分的面积求出圆锥的底面直径并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
28．（1）见详解
（2）2；2
（3）15.7平方分米
（4）6.28升
【分析】（1）由长方形围成圆柱体积最大的原理可知这张铁皮以长为底面周长、以宽为高时围成的圆柱容积最大。根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。
（2）这个水桶的底面直径和高都是2分米。
（3）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（4）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）8.28－2＝6.28（分米）
6.28×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（平方分米）
答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
（4）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】面积相等的长方形，围成的圆柱体积是不同的，卷成圆柱的底面周长的那条边越长，围成的圆柱的体积越大。再结合这张长方形铁皮能够围成的圆柱的两种形状：①以宽为底面周长、以长为高围成一个圆柱；②以长为底面周长、以宽为高围成一个圆柱；接着确定能围成的容积最大的圆柱的方法是②；然后再展开相关计算。
29．34元
【分析】图书打七五折，即现价占原价的75%，把图书原价看作单位“1”，节省的钱数占原价的（1－75%），这套书的原价＝节省的钱数÷（1－75%）。
【详解】8.5÷（1－75%）
＝8.5÷0.25
＝34（元）
答：这套书原价34元。
【点睛】折扣表示现价占原价的十分之几或百分之几十，折扣＝现价÷原价。
30．5800元
【分析】已知本金是5000元，存期是5年，年利率为4.00%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，再与不同电脑的各个价位比较大小即可得解。
【详解】5000×5×4.00%＋5000
＝25000×4.00%＋5000
＝1000＋5000
＝6000（元）
5800元＜6000元＜6200元
答：他用这笔钱能买到5800元的电脑。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意五年后能取出的钱指的是本金和利息。
31．18立方分米
【详解】试题分析：把长3分米，宽3分米，高5分米的长方体木块，加工成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长为3分米；要求削去的木料是多少立方分米，用长方体体积减去正方体体积即可．
解：3×3×5﹣3×3×3，
=45﹣27，
=18（立方分米）；
答：凿去的石料体积是18立方分米．
点评：解答此题的关键是正确确定出正方体的棱长，考查学生对长方体及正方体体积计算方法的掌握．