期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，25==，84米，该花坛的半径长厘米，52%，9，2＋216等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1∶a的比例尺画的，那么小东是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶aB．1∶aC．1∶2aD．1∶a
2．扇形统计图甲中女教师人数占84%，扇形统计图乙中女教师人数占75%，甲、乙两幅统计图中所表示的女教师人数相比，（ ）。
A．甲比乙多 B．甲比乙少 C．甲、乙一样多D．不能确定
3．一个正方形的周长是12厘米，把这个正方形按照2∶1的放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．24B．48C．36D．60
4．有一钢管，内圆直径8cm，外圆直径12cm，高40cm，求钢管体积的正确算式是（ ）
A．3.14×40×（122﹣82） B．3.14×40×[（12÷2）2﹣（8÷2）2] C．3.14×40×（12﹣8）2
5．小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1
6．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：D．：1
7．把5÷（ ）=0.25==（ ）%所填完全正确的是（ ）
A．1，20，25 B．1，2，5，20 C．20，25，1D．20，1，25
8．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①②B．①②③C．②③④D．②③
二、填空题（共10分）
9．张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，制作成( )统计图比较合适。李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，制作成( )统计图比较合适。
10．把一个底面直径10分米，高5分米的圆柱体，沿着它的直径切成两等份，这两部分表面积的和比原来圆柱体的表面积增加了( )平方分米．
11．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量的泰州到南京的距离是5.4cm，泰州到南京的实际距离是( )千米。
12．如果a×4=b×3，那么a：b=( )：( )．
13．把长1.8分米的一段圆钢按平行于底面截成2∶4∶3的三段，表面积增加了36平方厘米。这三段圆钢中，最长的一段的体积是( )立方厘米。
14．比的前项和比的后项同时( )或( )相同的数（0除外），比值( )，这叫做比的基本性质
三、判断题（共7分）
15．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
16．奶奶的年龄一定大于爸爸的年龄( )
17．如果＝，那么＝15∶8。( )
18．在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．( )
19．比例尺1∶800，表示图上1厘米代表实际距离800厘米。( )
20．小明的身高是142cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是142:1.8．( )
21．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶15。( )
四、计算题（共31分）
22．直接写出得数．（共10分）
× = -= 1.25－= 1.25××0.8= +=
3.2×30%= 3.2÷0.8= 5×÷ 5× = ×100%= 7－=
23．解方程或解比例。（共8分）
1.2∶x＝3∶2
24．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）（共3分）
25．下列组合图形的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？（单位：厘米）（共4分）
26．求比值。（共6分）
千米∶500米（求比值） （化简比） 12.6∶0.4（化简比）
五、解答题
27．圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？
28．园林工人要在我校门前修一个圆形花坛。已知花坛的周长是18.84米，该花坛的半径长（ ）米。若用比例尺（ ）把这个圆形花坛的平面图，可以画在下面的长方形纸内，图中花坛的半径最大是（ ）厘米。试着画一画。
一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐。如果一块盐田一次放入485吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）
30．王师傅加工一个无盖的圆柱形水桶，选用如图所示的长方形做侧面，要使得水桶容积尽可能大．
(1)需再配上多少平方厘米的圆形底面？
(2)这个圆柱形水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）．
31．在一张比例尺是的图纸上，量得学校长方形操场的长是6厘米，宽是4厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
32．下图是六（2）班40名学生参加兴趣小组人数的统计图。
（1）从图中可以看出，参加什么的人数最多？参加什么的人数最少？
（2）已知参加音乐小组的人数有6名，那么参加体育小组的人数占全班总人数的百分之几？
（3）参加科技小组的人数比参加美术小组的人数少几名？少百分之几？
（4）你还能提出其他数学问题吗？并解答。
参考答案：
1．C
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，小林画的报告厅的长图上距离是8厘米，比例尺是1∶a，则长的实际距离＝8÷＝8a。图上距离∶实际距离＝比例尺，小东画的图上的长是4厘米，用4比上8a即可求出他的比例尺。
【详解】8÷＝8a
4∶8a＝1∶2a，则小东是按1∶2a的比例尺画的。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握并熟练运用图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
2．D
【分析】因为这是两个统计图，且各自的总人数不确定，因此不能确定哪个统计图中的女教师人数多少，根据此选择。
【详解】两扇形统计图中的单位“1”不一定相同，因此，两个表示的女教师所占的百分率无法进行比较。
扇形统计图甲中女教师人数占84%，扇形统计图乙中女教师人数占75%，甲、乙两幅统计图中所表示的女教师人数相比不能确定。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是扇形统计图的认识，需要明白，只有单位“1”相同的两个扇形统计图才能进行比较，单位“1”不确定，部分也不确定。
3．C
【分析】先根据正方形的边长＝周长÷4，求出原来正方形的边长；已知这个正方形按照2∶1的放大，则正方形的边长要扩大到原来的2倍，即边长×2，求出放大后正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后正方形的面积。
【详解】正方形的边长：12÷4＝3（厘米）
放大后的正方形的边长：3×2＝6（厘米）
放大后的正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】图形的放大和缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
4．B
【详解】试题分析：由题意可知：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度，将数据代入此关系式即可求解．
解：由题意可知钢管体积为3.14×40×[（12÷2）2﹣（8÷2）2]．
故选B．
点评：解答此题的关键是明白：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度．
5．C
【详解】试题分析：由题意可知：绿色小旗旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1﹣），也就是红色部分占圆柱体积的，从而可以求出红色部分与绿色部分的体积比．
解：图中的绿色部分的体积占圆柱体积的，
红色部分占圆柱体积的（1﹣）=，
则红色部分与绿色部分的体积比是：：=2：1；
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的．
6．A
【详解】试题分析：可设这项工程的工作量为“1”，那么甲的工作效率为1÷1，乙的工作效率为1÷3，由此求出他们的效率比．
解：根据题干分析可得，甲和乙工作效率比是：
（1÷1）：（1÷3），
=1：，
=3：1，
点评：在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解．
7．D
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.25，把0.25化成小数并化简是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．
解：5÷20=0.25==25%，
即答案为：20，1，25；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
8．D
【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
9．扇形 折线
【分析】想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，需要反映出各部分数量与总量之间的关系，可以采用扇形统计图；想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，突出的是变化情况，可以采用折线统计图。
【详解】张明制作成扇形统计图比较合适；李良制作成折线统计图比较合适。
【点睛】本题考查的是统计图的选择，条形统计图可以清楚地反映出各部分数量的多少，折线统计图可以清楚地反映出数量的变化情况，扇形统计图可以清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系。
10．100．
【详解】试题分析：圆柱体沿着它的直径切成两等份后，这两部分表面积的和比原来圆柱体的表面积增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可解答．
解：10×5×2=100（平方分米），
答：这两部分表面积的和比原来圆柱体的表面积增加了100平方分米．
故答案为100．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．
11．216
【解析】略
12．3 4
【详解】试题分析：根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解．
解：如果a×4=b×3，
那么a：b=3：4．
故答案为3，4．
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．
13．72
【分析】把圆钢截成三段，即增加了4个底面的面积，由此即可求出一个底面面积，再根据圆柱形钢材按2∶4∶3截成三段，得出最长的一段总长的4÷（2＋4＋3），据此求出最长一段的长度，再根据圆柱的体积公式即可计算求解。
【详解】1.8分米＝18厘米，圆钢的底面积是：36÷4＝9（平方厘米），
最长一段的长度是：18×＝18×＝8（厘米），最长一段的圆柱体积：9×8＝72（立方厘米）。
【点睛】此题的关键在于按平行于底面截成三段增加了四个底面积。
14．1 6 0.8
【详解】比的基本性质的运用．
15．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
16．√
【详解】根据事件发生的可能性和不可能性进行分析：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大；据此解答．
17．√
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把＝变形为比例，化简即可。
【详解】如果＝，那么＝∶，化简得＝15∶8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的基本性质，学会灵活运用。
18．√
【详解】试题分析：根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．
解：因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1，
故答案为√．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
19．√
【解析】略
20．错误
【详解】142cm∶1.8m="142" :180=71:90,单位要统一．
21．√
【详解】如果甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15，原题说法正确。
故答案为：√
22． 3.3 1.05 0.96 4
【详解】略
23．＝3，＝0.8，＝3，＝8.4
【分析】将原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时乘，即可求得解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以3即可得解；
将原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以4，即可得解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以5即可得解。
【详解】－＝
解： ＝
×＝×
＝3
1.2∶＝3∶2
解：3＝1.2×2
3÷3＝2.4÷3
＝0.8
÷＝12
解：×5＝12
4＝12
＝3
＝
解：5＝6×7
5÷5＝42÷5
＝8.4
24．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5²×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
【点睛】圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
25．310.2平方厘米；357.3立方厘米。
【分析】通过观察图形，由于圆柱与正方体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上正方体的表面积；这个组合图形的体积等于圆柱的体积加上正方体的体积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×5＋6×6×6
＝94.2＋216
＝310.2（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×5＋6×6×6
＝3.14×9×5＋216
＝141.3＋216
＝357.3（立方厘米）
这个组合图形的表面积是310.2平方厘米，体积是357.3立方厘米。
26．1.5；4∶1；63∶2
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）、（3）根据比的基本性质化简即可；
【详解】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
【点睛】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
27．圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆柱比圆锥的体积大，由此求出圆柱的体积，再除以3得出圆锥的体积．
解：36÷（1﹣），
=36÷，
=54（立方分米）；
54÷3=18（立方分米）；
答：圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
28．3；1∶200；1.5；图见详解
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出花坛的半径；进而求出花坛的直径；长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；量出长方形的宽，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，进而求出图中花坛的半径最大是多少。
【详解】半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
量出长方形的宽是3厘米；
直径：3×2＝6（米）
6米＝600厘米
3∶600
＝（3÷3）∶（600÷3）
＝1∶200
图中圆的直径为3厘米。
图中圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）
【点睛】根据圆的周长公式，比例尺的意义以及画圆的知识进行解答。
29．14.55吨
【分析】根据题意可知，海水与晒出的盐质量的比值是一定的，据此列比例解答即可。
【详解】解：设可以晒出x千克盐。
485吨＝485000千克
600∶18＝485000∶x
600x＝8730000
x＝14550（千克）
14550千克＝14.55吨
答：可以晒出14.55吨盐。
【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，找准数量关系，列比例解答即可。
30．（1）706.5平方厘米 （2）21升
【详解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)
3．14×152=706.5(平方厘米)
(2)706.5×30=21195(立方厘米)
21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升
31．2400平方米
【分析】先把选段比例尺改为数值比例尺，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出操场的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出操场的实际面积。
【详解】1厘米∶10米＝1厘米：1000厘米＝1∶1000
6÷ ＝6000（厘米）＝60（米）
4÷＝4000（厘米）＝40（米）
60×40＝2400（平方米）
答：这个操场的实际面积是2400平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
32．（1）体育小组，写作小组
（2）30%
（3）4名，少50%
（4）美术小组有几人？8人（答案不唯一）
【分析】（1）所占面积多的人数多，所占面积少的人数少，据此解答；
（2）用单位“1”减去体育之外的其它兴趣小组所占百分比，就是体育小组人数所占百分比；
（3）用总人数×（美术小组百分比－科技小组百分比）＝少的人数；用科技小组和美术小组百分比的差÷美术小组百分比即可；
（4）答案不唯一，如美术小组有几人？用总人数×美术小组对应百分率即可。
【详解】（1）参加体育小组的人数最多，参加写作小组的人数最少。
（2）1－
＝1－70%
＝30%
答：参加体育小组的人数占全班总人数的30%。
（3）（20%－10%）×40
＝0.1×40
＝4（名）
（20%－10%）÷20%
＝0.1÷0.2
＝0.5
＝50%
答：参加科技小组的人数比参加美术小组的人数少4名，少50%。
（4）美术小组有几人？
40×20%＝8（人）
答：美术小组有8人。
【点睛】本题考查了扇形统计图的综合分析及应用，按照百分数相关解题思路解答即可。