浙江省台州市椒江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省台州市椒江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，考试时间90分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
2.“用最好地块建最好学校”“45个项目投入80亿元，2年内开工、4年内建成”，椒江教育发展大会向全社会发出“教育先行”的强烈信号，其中数据80亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）
A.某日最低气温为，温差为，该日最高气温
B.用8元纸币购买2元文具后找回的零钱
C.数轴上表示与8的两个点之间的距离
D.水位先下降，再上升后的水位变化情况
4.已知，，为有理数，以下结论不正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，假设安排名工人生产螺柱，使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
7.已知，则等于（ ）
A.2B. C.0D.
8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中的有（ ）
图1图2图3图4
A.图1和图2B.图2和图3C.图1和图4D.图2和图4
9.如图，数轴上的五个点满足，点，表示的数分别是和，则在点，，，对应的数中，最接近的点是（ ）
A.点B.点C.点D.点
10.将偶数由小到大按顺序排列如图所示，任意选取“”型框中的5个数（如阴影部分所示），则这5个数的和不可能是（ ）
A.224B.354C.574D.614
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.的倒数是______.
12.任意写出一个只含有字母，的三次单项式：______.
13.若关于的方程与的解相等，则的值为______.
14.已知，则代数式的值是______.
15.如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为______.
16.已知，，为同一平面内不共线的三点，点分线段，的和为相等的两部分，若，，则线段长为______.
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分）
17.计算：（1）；
（2）.
18.解方程：
（1）；（2）.
19.先化简，再求值：，其中，.
20.如图，已知直线和直线外三个点，，.
（1）作射线，在延长线上取一点，使；
（2）在直线上找一点，使最小；
（3）写出你完成（2）的作图依据：______.
21.在机器人社团活动中，小张同学通过编程使一只电子蚂蚁从点处出发，在一直线上连续往返爬行7次，设向右爬行记为正，向左爬行记为负.电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：，，，，，，.
（1）电子蚂蚁最后位于起点的右侧还是左侧？距离起点多少厘米？
（2）电子蚂蚁离开起点最远是多少厘米？
22.如图，，直线经过点，且.
（1）求的度数；
（2）将直线绕点逆时针方向旋转，若直线平分，求的值.
23.某文体中心提供阅读、观影、球类、游泳、器械等多种文体活动，现有三种收费方式，详情见下表：
（注：不足一个小时的按一小时计算）
（1）小周打算去文体中心活动6小时，最少需要花费多少钱？
（2）小周打算一个月（30天）都去文体中心活动，每天活动的时间为小时（为正整数，且）.
①如果小周选择办会员卡需要花费______元；选择办普通卡需要花费______元；（用含的代数式表示）
②对于三种不同的收费方式，你有什么建议给小周？
24.如图，数轴上放置边长为2的正方形和边长为3的正方形.点表示的数为12，点位于原点处，点位于点处.正方形向右以1个单位/秒的速度运动，正方形以2个单位/秒的速度向左运动.相遇后正方形继续向右运动，正方形上的点运动到点处后，正方形立即返回向右运动.设运动时间为（秒）.
（1）两正方形第一次相遇（即点，重合）时，______，此时点所表示的数为______；
（2）当正方形追上正方形（即点，第二次重合）时，求点表示的数；
（3）在整个运动过程中，当两正方形重叠部分面积为1时，请直接写出点表示的数.
椒江区2022学年第一学期期末试卷
一、选择题
1.B2.B3.C4.D5.A6.D7.D8.B
9.C 解析：，，
点表示的数为，与最接近的数为点.
10.C 解析：设第一个数为，则其他数字为：，，，，则，解得.又108在表中的第6列，这5个数的和不可能是574.
二、填空题
11.12.（答案不唯一）13.314.7
15. 解析：设，则有，，即.
16.4或16 解析：本题主要考虑分类讨论思想.应分两种情况，①当时，点在上，如图1，点分，的和为相等的两部分，.，，，，.②当时，点在上，如图2，点分，的和为相等的两部分，.，，.综上，的长为4或16.
图1图2
三、解答题
17.（1）原式（2分）（1分）.
（2）原式（1分）（1分）（1分）.
18.（1）（1分），（1分）（1分）.
（2）（1分），（1分），（1分）.
19.原式（2分）（2分）.
当，时，原式（2分）.
20.（1）（4分）（2）（2分）
（3）两点之间，线段最短（2分）.
21.（1）（2分）.
答：电子蚂蚁最后位于起点的左侧，距离起点3厘米（2分）.
（2）第一次离点的距离为5厘米，第二次离点的距离为（厘米），第三次离点的距离为（厘米），第四次离点的距离为（厘米），第五次离点的距离为（厘米），第六次离点的距离为（厘米），第七次离点的距离为（厘米）.答：电子蚂蚁离开起点最远距离是12厘米（4分）.
22.（1）直线经过点，且，（2分），又，（2分）.（2）①，解得（2分），
②（2分），当为或时，直线平分（2分）.
23.（1）日卡：30元，普通卡：元.，最少需要花费30元（3分）.（2）①会员卡花费元（2分），普通卡花费元（2分）；②超过1小时且不超过2小时选会员卡或者普通卡，超过2小时选会员卡（3分）.
24.（1）秒 （4分）（2），（3分），，用时8秒，点表示的数为8（1分）.（3）5或或7或15（4分）
解析：（1）正方形向右以1个单位/秒的速度运动，正方形以2个单位/秒的速度向左运动时，，，两正方形第一次相遇（即点，重合）时，，即有，，此时点所表示的数为；
（2）正方形以2个单位/秒的速度向左运动，点运动到点处后，正方形立即返回向右运动，点运动到点处时，，正方形以2个单位/秒的速度返回向右运动后，，，当正方形追上正方形（即点，第二次重合）时，，，此时，点表示的数为8；
（3）在整个运动过程中，当两正方形重叠部分面积为1时，点表示的数为5或或7或15，
理由如下：如图1，正方形以2个单位/秒的速度向左运动，且点在线段上，两正方形重叠部分面积为1时，，，，，，
从而，解得：，此时，；
如图2，正方形以2个单位/秒的速度向左运动，且点在线段左侧，两正方形重叠部分面积为1时，，，，，，
从而，解得：，此时，；
如图3，正方形以2个单位/秒的速度返回向右运动，且点在线段上，两正方形重叠部分面积为1时，，，，，，，从而，解得：，此时，；
如图4，正方形以2个单位/秒的速度返回向右运动，且点在线段右侧，两正方形重叠部分面积为1时，，，，，，
从而，解得：，此时，，
综上所述，在整个运动过程中，当两正方形重叠部分面积为1时，点表示的数为5或或7或15.
图1图2
图3图4收费方式
详细介绍
日卡
日卡一张30元（当天免费）
会员卡
办卡需210元，每活动1小时收费3元
普通卡
进入文体中心要收取8元，可免费文体活动1小时，后续收费5元/小时