初中人教版16.1 二次根式图文课件ppt

这是一份初中人教版16.1 二次根式图文课件ppt，共28页。
学习目标1. 经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.2. 会运用二次根式的两个性质进行化简计算.
问题1： 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？
算术平方根之门
平方之门
0
-4
-1
a
1
问题2：若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？
16
4
1
出来后我们都是非负数.
思考：你发现了什么？
02 = 0 ...
下面根据算术平方根及平方的意义填空，思考你发现了什么？
0 2 4 ...
观察两者有什么关系？
根据你的发现，直接写出结果：
归纳：把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：
即：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
例1：计算：
(2)可以用到幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：(ab)2=a2b2
2 0 ...
2 ...
填一填：
-2 ...
当a＜0时， =
a (a≥0)
- a (a＜0)
任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
，而3.14＜π，要注意a的正负性.
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
2. 辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．
例3：实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简:
解：由数轴可知a＜0，b＞0，a-b＜0，原式=|a|-|b|+|a-b| =-a-b+[-(a-b)] =-a-b-(a-b) = -2a.
【变式】实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：
解：根据数轴可知b＜a＜0，则a+2b＜0，a-b＞0，原式=|a+2b|+|a-b| = -(a+2b)+(a-b） =-a-2b+a-b = -3b．
利用数轴和二次根式的性质进行化简，关键是要根据a,b的大小讨论绝对值内式子的符号.
【概念】用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或 连接起来的式子，称这样的式子为代数式.
1. 化简 得（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4
2. 当1