数学八年级下册16.3 二次根式的加减图片ppt课件

这是一份数学八年级下册16.3 二次根式的加减图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了最简二次根式，同类二次根式，观察下图并思考，你有什么发现，a+3b，你又有什么发现，5dm，S8dm2，S18dm2，化成最简二次根式等内容，欢迎下载使用。
学习目标1. 探索二次根式加减运算的方法和步骤.2. 会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.
问题1：满足什么条件的二次根式是最简二次根式?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2：化简下列二次根式，化简后有什么共同特点?
化成最简二次根式后被开方数相同
由上图，易得2a+3a=
当a= 时，分别代入左右得：当a= 时，分别代入左右得：
二次根式的被开方数相同时可以合并.
所以 .
因为 ，
当a= ，b= 时，得2a+3b=
思考：两个二次根式可以合并吗？
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要先化为最简二次根式再进行判断.
将二次根式先化成最简二次根式，如果被开方数相同，再继续进行合并.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
问题1：现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？
所列算式能直接进行加减运算吗?
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
步骤：　　“一化、二找、三合并”；基本思想：　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
1. 下列计算是否正确？为什么？
（1）（2）错误，（3）（4）正确.
2. 二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ）
1. 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).
解：∵a*b= ∴（2*3）－（27*32） = = =
1.（3分）（2021•山西11/23）计算： = .
2.（3分）（2020•赤峰5/26）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B． C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.