初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象示范课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了函数的定义，函数的三种表示方法，K线图，心电图，Sx2，计算并填写下表，Sx2x0，8或52，主要步骤如下，图象形状等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 理解函数的图象的概念.2. 能画出一些简单的函数图象. 3. 能根据所给函数图象读出一些有用的信息.
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 ，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
解析式法、图象法、列表法
记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.
记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.
如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T(℃)如何随时间t(h)的变化而变化.
（1）这一天中最低、最高温度在什么时刻，温度分别是多少？（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？
可以认为，气温T是时间t的函数.
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系. 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.
问题：正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 _________．
（1）这个函数的自变量取值范围是什么？
（2）如果想和上题那样，直观的看出S和x之间的对应关系，需要具备哪些条件？
平面直角坐标系和所对应的曲线　　　　
怎样用画图的方法来表示S与x的关系呢？
（3）怎样获得曲线上的点？
取一个自变量的值，计算出相应的函数值，当作一个点的横坐标与纵坐标.
用空心圈表示不在曲线上的点
用平滑曲线去连接画出的点
函数的图象的定义： 一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
例1：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
食堂离小明家0.6km
小明从家到食堂用8min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
25-8=17(min)
答：小明在食堂吃早餐用了17min.
0.8-0.6=0.2(km)
28-25=3(min)
答：食堂离图书馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30(min)
答：小明读报用了30min.
图书馆离小明家0.8km
答：小明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min.
1. 小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了______h；（2）小明出发2.5 h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12 km.
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
1. 最近某地连降雨雨，一水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ 　）
A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位
2. 放学后小刚骑车回家，他离学校的距离S（m）与时间t（min）的函数关系如图，则小刚家距离学校______m，小刚回家需要___min，小刚的骑车速度是______m/min.
思考：线段BC的含义是什么？
3. 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处之后立即返回，走了6分钟到家.
4. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）
5. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示.(1)根据图象填空：①_____先完成一天的生产任务；在生产过程中，____因机器故障停止生产____h；②当t＝ ________ 时，甲、乙生产的零件个数相等.
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度; ⑤ 甲比乙提前出发20min； ⑥ 乙的运动速度是 ．根据图象信息，以上说法正确的有 ．
6. 某班级，分成甲乙两组，从学校出发，去某景点参观，
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）
1.（3分）（2021•青海8/25）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）
【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点的时间相同．【解答】解：A、此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B、此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C、此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D、此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了函数图象，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解本题的关键．
2.（4分）（2021•重庆A卷8/26）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．5 s时，两架无人机都上升了40 mB．10 s时，两架无人机的高度差为20 mC．乙无人机上升的速度为8 m/sD．10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可得，5 s时，甲无人机上升了40 m，乙无人机上升了40-20=20（m），故选项A错误；甲无人机的速度为：40÷5=8（m/s），乙无人机的速度为：（40-20）÷5=4（m/s），故选项C错误；则10 s时，两架无人机的高度差为：（8×10）-（20+4×10）=20（m），故选项B正确；10 s时，甲无人机距离地面的高度是8×10=80（m），故选项D错误；故选：B．
1. 函数图象上的点的横坐标和纵坐标分别表示什么？
2. 你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
横坐标：自变量的值 纵坐标：自变量对应的函数值
（1）弄清横、纵坐标代表的意义
（2）注意自变量的取值范围
（3）图象中函数值随自变量变化的规律