人教版八年级下册19.2.2 一次函数课前预习ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数课前预习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了ykx，经过原点的一条直线，正比例函数，一次函数，y-6x，y-6x+5，常数项，一条直线，互相平行，向下平移3个单位等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性. 2. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.
1. 什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
2. 正比例函数的图象是什么形状？
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如 的函数，叫做一次函数.
当b=0时，y=kx+b就变成了 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k，b是常数，k≠0)
经过一、三象限y随x增大而增大
经过二、四象限y随x增大而减小
正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?
图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的图象和性质：　　研究方法：　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
例1：画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象.
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
两个函数图象有什么关系？
不同点:2. 函数y=6x的图象经过原点，函数y= -6x+5的图象与y轴交于点 .
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.
相同点:1. 这两个函数的图象形状都是 ， 并且倾斜程度 .
联系:3. 函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.
请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？
比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？
联系：3. 对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差 .
相同点：1. 这两个函数解析式都是自变量x的 （常数）倍，与一个常数的和.
不同点：2. 这两个函数解析式仅在 有区别.
(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx 而得到
其中，b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距.
(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过__________________ 而得到； 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_________________而得到；
(2)将直线y=-2x-1向上平移3个单位，得到的直线是 ________ .
例2：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．
经过(0，－1)和(0.5，0)两点
经过(0，1)和(2，0)两点
用两点法画一次函数图象
一次函数y＝kx＋b有下列性质： 1. 当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数的图象从左到右_____． 2. 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.
经过点（0，1），（-1，0）画出直线y=x+1；经过点（0，1），（1，0）画出直线y=-x+1；经过点（0，1），（-0.5，0）画出直线y=2x+1； 经过点（0，1），（0.5，0）画出直线y=-2x+1
一次函数 y＝kx＋b
b 决定直线与y轴交点位置
1. 当b＞0时，直线交于y正半轴
4. 当 b 相等时，直线交于y轴上同一点
2. 当b＜0时，直线交于y负半轴
3. 当b = 0时，直线交于坐标原点
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
1. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y= -0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
2. 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
2. 下列哪个图象是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图象（　　）
3. 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
5. 直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限， y 随x 的增大而________．
6. 若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .
7. 点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0.(填“＞”或“＜”).
4. 对于函数y=5x+6，y的值随x的值减小而______.
8. 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
1. 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以数y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.
2. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 ， 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
1.（3分）（2021•赤峰11/26）点P（a，b）在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a-2b+1的值等于（ ） A．5 B．-5 C．7 D．-6
【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3，∴8a-2b+1=8a-2(4a+3)+1=-5，即代数式8a-2b+1的值等于-5．故选：B．
2.（3分）（2021•天津16/25）将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式 ．
【分析】根据解析式“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=-6x-2，故答案为：y=-6x-2．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数解析式“上加下减”的原则是解答此题的关键．
3.（3分）（2021•陕西6/26）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　） A．﹣5B．5 C．﹣6 D．6
【解答】解：将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到y＝2（x+3）+m﹣1，把（0，0）代入，得到：0＝6+m﹣1，解得m＝﹣5．故选：A．【点评】主要考查的是一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键．
2. 当k＞0时，y随x的增大而______； 当k＜0时，y随x的增大而______.
1. 一次函数y=kx+b (k，b是常数，k≠ 0)的图象是一条直线
3. b 决定直线与y轴交点位置
（4）当 b 相等时，直线交于y轴上同一点
（1）当b＞0时，直线交于y正半轴
（2）当b＜0时，直线交于y负半轴
（3）当b = 0时，直线交于坐标原点