广西南宁市三美学校外卷2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份广西南宁市三美学校外卷2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共10页。试卷主要包含了当满足什么条件时，？并说明理由等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下列图形中与如图所示的图形全等的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，4B. 2，3，5C. 2，2，4D. 2，2，5
4. 如图，是的中线，，，的周长为10，则的周长为（ ）

A. 8B. 9C. 10D. 11
5. 如图，，，分别是中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ）

A. B.
C. D.
6. 如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，，则的大小为( )
A. B. C. D.
7. 在中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示小明设计了一种测工件内径的卡钳，问：在卡钳的设计中，应满足下列的哪个条件？（ ）

A. B.
C. D. 且
9. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A. 的三条中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点D. 三边垂直平分线的交点
10. 如图，五边形是正五边形，且．若，则（ ）

A B. C. D.
11. 如图，平分，于点A，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
12. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：，是的中点，平分，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，得出正确答案是（ ）

①平分；②；③；④；⑤；⑥．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 在中，若，则的度数是______________．
14. 如图，的度数为__________．
15. 如图，，如果，；则__________．

16. 如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长、到D、E，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是______．

17. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高且AB＝2，BC＝4，AD＝3；则CE＝_____．
18. 如图，已知于点于点，且，则___________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
20. 解方程组
21. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）用直尺和圆规，作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）画出中边上的高线，并求的面积．
22. 如图，点B、C分别在的两边上，点D是内一点，，垂足分别为E、F，且．求证：点D在的平分线上．

23. 如图，四边形中，，．
（1）当时，求的度数．
（2）的平分线交于点E，当时，求的度数．
24. 如图，点D在上，与相交于点O，，下面三个条件：①；②；③，请你从①②③中选一个条件，使．
（1）你添加条件是______（填序号）；
（2）添加了条件后，请证明．
25. 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务．
任务：
（1）由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是（ ）
A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→①
（2）线段______的长度，即为点A的高度；
（3）请你说明他们作法的正确性．
26. 如图在中，为锐角，点D在射线上，以为一边在右侧作正方形．

（1）如果，，
①当点D在线段 (不含端点)上时，如图1，则线段与的位置关系是_____
②当点D在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立?并说明理由．
（2）如果，锐角，点D在线段 (不含端点)上，如图3．当满足什么条件时，？并说明理由．
南宁市2023~2024学年度上学期第一阶段素质评价
八年级数学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
【13题答案】
【答案】##50度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】3
【18题答案】
【答案】##150度
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）图见解析，．
【22题答案】
【答案】见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）② （2）见解析
【25题答案】
【答案】（1）D （2）；
（3）见解析．
【26题答案】
【答案】（1）①；②、①中的结论仍然成立，详见解析
（2）详见解析
项目课题
探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题
问题提出
墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？
项目图纸

解决过程
①标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度．②找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到∠DCO＝∠ABO；④记下直杆与地面的夹角∠ABO；
项目数据
……