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2023年江苏省扬州市江都区小升初数学试卷
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这是一份2023年江苏省扬州市江都区小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了细心计算，准确填空，谨慎选择，正确操作，解决问题，阅读探索等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
2．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
3．（6分）解方程或比例。
1﹣＝
＝
二、准确填空（每空1分，共23分）
4．（2分）据全国妇联最新统计，目前中国18岁以下的农村留守儿童人数为六千一百零二万八千五百，这个人数写作 ，省略这个数“万”位后面的尾数约是 。
5．（4分）16÷ ＝＝0.4＝24： ＝ %。
6．（3分）25分＝ 时；平方千米＝ 公顷；千克＝ 克。
7．（3分）钟面的分针长3厘米，从6点到6点20分，分针转过了 度，分针划过的面积是 平方厘米，针尖走过的距离是 厘米。
8．（2分）a、b都是非0的自然数，且a＝0.25b，a和b成 比例；a与b的最大公因数是 。
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆柱的高是9.6厘米，圆锥的高是 厘米。
10．（2分）杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的，杨树比柳树少 %。
11．（2分）小华和小红都是爱看书的孩子，小华每隔两天去一次图书馆，小红每隔三天去一次图书馆，2022年2月24日这一天她们都去了图书馆，她们下一次同时去图书馆是 月 日。
12．（1分）小明语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学只得b分，英语得 分。
13．（1分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是 。
14．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 平方厘米。
15．（1分）如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 立方厘米。
三、谨慎选择（每题2分，共10分）
16．（2分）在学校平面图上，图书馆在教学楼的南偏西50°方向，那么教学楼在图书馆的（ ）方向。
A．北偏东40°B．北偏东50°C．北偏西40°D．北偏西50°
17．（2分）在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（ ）
A．大于20%B．小于20%C．等于20%D．无法确定
18．（2分）要比较某学生10～15岁小朋友的身高变化情况就选用（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．复式条形统计图
19．（2分）小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．无法确定
20．（2分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1B．2C．3D．4
四、正确操作（共8分）
21．（4分）（1）用数对表示点A ，点C ；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是 。
22．（4分）如图是东湖度假村占地分布情况统计图。
（1）已知道路面积是360平方米，那么房屋和绿地的面积一共是 平方米。
（2） 的面积最大，比房屋面积大 %。
五、解决问题（第1，2题每题6分，第3，4题每题5分，共计22分）
23．（6分）只列式或方程，不计算。
（1）妈妈存入银行50000元，定期三年，年利率是2.75%，到期后妈妈从银行共取回多少元？
（2）六（6）班有男生24人，比女生少，女生有多少人？
（3）一个圆锥形沙堆，量的底面直径是4米，高是3.8米。这堆沙子的体积是多少立方米？
24．（6分）一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高1.5米。
（1）如果1立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？
（2）用这堆碎石在15米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
25．（5分）学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
26．（5分）在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
六、阅读探索（共5分）
27．（5分）淘淘计算12+12+22+32+52+82+132这样的算式时，想到用“数形结合”的方法来探究，他以这组数中各个数作为正方形的边长构建正方形，再拼成长方形来研究，过程如下：
（1）观察上面的图形和算式，请你把下面的算式补充完整。
12+12＝1×2
12+12+22＝2×3
12+12+22+32＝3×5
12+12+22+32+52＝ ×
12+12+22+32+52+82＝ ×
12+12+22+32+52+82+132＝ ×
（2）若按此规律继续拼长方形，则第10个长方形的面积是 ；若长方形的面积是714，则算式是 。
2023年江苏省扬州市江都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心计算（共32分）
1．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：1.25×[（128+576）÷8]
＝1.25×[704÷8]
＝1.25×88
＝1.25×（80+8）
＝1.25×80+1.25×8
＝100+10
＝110
7.24﹣（5.8+1.24）
＝7.24﹣5.8﹣1.24
＝7.24﹣1.24﹣5.8
＝6﹣5.8
＝0.2
41×9.9+4.1
＝4.1×99+4.1
＝4.1×（99+1）
＝410
＝
＝3+
＝3+1
＝4
＝
＝
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣表示为
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝
3．（6分）解方程或比例。
1﹣＝
＝
【解答】解：
x＝40
0.25x＝0.125×0.1
0.25x＝0.0125
0.25x÷0.25＝0.0125÷0.25
x＝0.05
二、准确填空（每空1分，共23分）
4．（2分）据全国妇联最新统计，目前中国18岁以下的农村留守儿童人数为六千一百零二万八千五百，这个人数写作 61028500 ，省略这个数“万”位后面的尾数约是 6103万 。
【解答】解：六千一百零二万八千五百 写作：61028500，省略这个数“万”位后面的尾数约是6103万。
故答案为：61028500；6103万。
5．（4分）16÷ 40 ＝＝0.4＝24： 60 ＝ 40 %。
【解答】解：16÷40＝＝＝0.4＝24：60＝40%。
故答案为：40，4，60，40。
6．（3分）25分＝ 时；平方千米＝ 80 公顷；千克＝ 850 克。
【解答】解：25分＝时；平方千米＝80公顷；千克＝850克。
故答案为：；80；850。
7．（3分）钟面的分针长3厘米，从6点到6点20分，分针转过了 120 度，分针划过的面积是 9.42 平方厘米，针尖走过的距离是 6.28 厘米。
【解答】解：360×＝120°
3.14×32×
＝3.14×9×
＝9.42（cm2）
3.14×3×2×
＝3.14×2×（3×）
＝3.14×2
＝6.28（cm）
答：分针转过了120度，分针划过的面积是9.42平方厘米，针尖走过的距离是6.28厘米。
故答案为：120；9.42；6.28。
8．（2分）a、b都是非0的自然数，且a＝0.25b，a和b成 正 比例；a与b的最大公因数是 a 。
【解答】解：因为a＝0.25b，所以＝0.25，商一定，所以a和b成正比例；
因为a＝0.25b，可知a＝b，也就是b÷a＝4，b是a的4倍，a、b都是非0的自然数，a和b是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数a，最小公倍数是较大的那个数b。
答：a、b都是非0的自然数，且a＝0.25b，a和b成正比例；a与b的最大公因数是a。
故答案为：正，a。
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆柱的高是9.6厘米，圆锥的高是 19.2 厘米。
【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱高为h，根据题意得：
V圆锥＝×9.6S
V圆柱＝Sh
得，V圆柱＝6V圆锥
Sh＝6××9.6S
h＝19.2（厘米）
答：圆锥的高是19.2厘米。
故答案为：19.2。
10．（2分）杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的，杨树比柳树少 37.5 %。
【解答】解：将柳树的棵数看作单位“1”，则杨树棵数为；
杨树和柳树的棵数和为：1+＝
＝
（1﹣）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.375÷100%
＝37.5%
答：杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的，杨树比柳树少37.5%。
故答案为：；37.5。
11．（2分）小华和小红都是爱看书的孩子，小华每隔两天去一次图书馆，小红每隔三天去一次图书馆，2022年2月24日这一天她们都去了图书馆，她们下一次同时去图书馆是 3 月 2 日。
【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3＝6。
2022年2月24日+6天＝2022年3月2日
答：她们下一次同时去图书馆是3月2日。
故答案为：3，2。
12．（1分）小明语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学只得b分，英语得 （3a﹣b） 分。
【解答】解：（3a﹣b）分
答：英语得（3a﹣b）分。
故答案为：（3a﹣b）。
13．（1分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是 20：27 。
【解答】解：设两支蜡烛原来分别长a、b，
（1﹣）×a＝（1﹣）×b
a：b＝（1﹣）：（1﹣）＝20：27
答：第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是20：27。
故答案为：20：27。
14．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 61 平方厘米。
【解答】解：12×16÷2
＝12×8
＝96（平方厘米）
×3.14×（20÷2）2﹣96
＝157﹣96
＝61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是61平方厘米。
故答案为：61。
15．（1分）如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 314 立方厘米。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
由于圆柱的高和半径为相邻的自然数，所以底面半径最大是5厘米，高最大是4厘米，
体积最大是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：这个圆柱的体积最大是314立方厘米。
故答案为：314。
三、谨慎选择（每题2分，共10分）
16．（2分）在学校平面图上，图书馆在教学楼的南偏西50°方向，那么教学楼在图书馆的（ ）方向。
A．北偏东40°B．北偏东50°C．北偏西40°D．北偏西50°
【解答】解：分析可知，图书馆在教学楼的南偏西50°方向，那么教学楼在图书馆的北偏东50°方向。
故选：B。
17．（2分）在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（ ）
A．大于20%B．小于20%C．等于20%D．无法确定
【解答】解：×100%
＝×100%
＝25%
加入的糖、水中的含糖率是25%，这时糖水的含盐率一定大于20%。
答：这时盐水的含盐率一定大于20%。
故选：A。
18．（2分）要比较某学生10～15岁小朋友的身高变化情况就选用（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．复式条形统计图
【解答】解：要比较某学生10～15岁小朋友的身高变化情况就选用折线统计图。
故选：B。
19．（2分）小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．无法确定
【解答】解：（1﹣）：
＝：
＝2：1
答：红色部分与绿色部分的体积比是2：1。
故选：C。
20．（2分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①1×（1+10%）＝110%；
现价是：110%×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价低于原价．
本句表述错误；
②圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，
所以圆的面积和半径不成正比例；
本句表述错误；
③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的22＝4倍，
所以，本句表述正确．
④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确；
表述正确的有③、④2个．
故选：B。
四、正确操作（共8分）
21．（4分）（1）用数对表示点A （3，9） ，点C （7，7） ；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是 4：1 。
【解答】解：（1）用数对表示点A（3，9），点C（7，7）；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形（下图），放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是：
[（4+10）×4×]：[（2+5）×2×]
＝[14×4×]：[7×2×]
＝28：7
＝4：1
故答案为：（3，9），（7，7）；4：1。
22．（4分）如图是东湖度假村占地分布情况统计图。
（1）已知道路面积是360平方米，那么房屋和绿地的面积一共是 1800 平方米。
（2） 房屋 的面积最大，比房屋面积大 60 %。
【解答】解：360÷（1﹣25%﹣40%﹣25%）×（25%+25%）
＝360÷10%×50%
＝3600×50%
＝1800（平方米）
答：房屋和绿地的面积一共是1800平方米。
（2）1﹣25%﹣40%﹣25%＝10%
40%＞25%＞10%
（40%﹣25%）÷25%
＝15%÷25%
＝60%
答：湖面的面积最大，比房屋面积大60%。
故答案为：（1）1800；（2）房屋；60。
五、解决问题（第1，2题每题6分，第3，4题每题5分，共计22分）
23．（6分）只列式或方程，不计算。
（1）妈妈存入银行50000元，定期三年，年利率是2.75%，到期后妈妈从银行共取回多少元？
（2）六（6）班有男生24人，比女生少，女生有多少人？
（3）一个圆锥形沙堆，量的底面直径是4米，高是3.8米。这堆沙子的体积是多少立方米？
【解答】解：根据分析可得：（1）50000×2.75%×3+50000
（2）24÷（1﹣）
（3）×3.14×（4÷2）2×3.8
24．（6分）一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高1.5米。
（1）如果1立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？
（2）用这堆碎石在15米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：（1）×（18.84÷3.14÷2）2×3.14×1.5
＝×9×3.14×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×2＝28.26（吨）
答：这堆碎石重28.26吨。
（2）3厘米＝0.03米
14.13÷（15×0.03）
＝14.13÷0.45
＝31.4（米）
答：能铺31.4米。
25．（5分）学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
【解答】解：（104﹣2×28）÷（6﹣2）
＝48÷4
＝12（副）
28﹣12＝16（副）
答：象棋有16副；跳棋有12副。
26．（5分）在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
【解答】解：7÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷3＝140（千米）
140÷（3+4）＝20（千米）
甲：20×3＝60（千米）
乙：20×4＝80（千米）
答：甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
六、阅读探索（共5分）
27．（5分）淘淘计算12+12+22+32+52+82+132这样的算式时，想到用“数形结合”的方法来探究，他以这组数中各个数作为正方形的边长构建正方形，再拼成长方形来研究，过程如下：
（1）观察上面的图形和算式，请你把下面的算式补充完整。
12+12＝1×2
12+12+22＝2×3
12+12+22+32＝3×5
12+12+22+32+52＝ 5 × 8
12+12+22+32+52+82＝ 8 × 13
12+12+22+32+52+82+132＝ 13 × 21
（2）若按此规律继续拼长方形，则第10个长方形的面积是 12816 ；若长方形的面积是714，则算式是 12+12+22+32+52+82+132+212 。
【解答】解：（1）12+12＝1×2
12+12+22＝2×3
12+12+22+32＝3×5
12+12+22+32+52＝5×8
12+12+22+32+52+82＝8×13
12+12+22+32+52+82+132＝13×21
（2）则第10个长方形的面积是12+12+22+32+52+82+132+212+342+552+892＝89×144＝12816；
12+12+22+32+52+82+132＝13×21＝273
12+12+22+32+52+82+132+212＝21×34＝714
则第10个长方形的面积是12816；若长方形的面积是714，则算式是12+12+22+32+52+82+132+212。
故答案为：（1）5，8，8，13，13，21，（2）12816，12+12+22+32+52+82+132+212。
3.02+1.8＝
＝
10﹣0.98＝
1﹣+＝
7.2÷0.1＝
18÷＝
0.23＝
×÷×＝
1.25×[（128+576）÷8]
7.24﹣（5.8+1.24）
41×9.9+4.1
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣
3.02+1.8＝
＝
10﹣0.98＝
1﹣+＝
7.2÷0.1＝
18÷＝
0.23＝
×÷×＝
3.02+1.8＝4.82
＝
10﹣0.98＝9.02
1﹣+＝
7.2÷0.1＝72
18÷＝4
0.23＝0.008
×÷×＝
1.25×[（128+576）÷8]
7.24﹣（5.8+1.24）
41×9.9+4.1
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣
1．（8分）直接写出得数。
2．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
3．（6分）解方程或比例。
1﹣＝
＝
二、准确填空（每空1分，共23分）
4．（2分）据全国妇联最新统计，目前中国18岁以下的农村留守儿童人数为六千一百零二万八千五百，这个人数写作 ，省略这个数“万”位后面的尾数约是 。
5．（4分）16÷ ＝＝0.4＝24： ＝ %。
6．（3分）25分＝ 时；平方千米＝ 公顷；千克＝ 克。
7．（3分）钟面的分针长3厘米，从6点到6点20分，分针转过了 度，分针划过的面积是 平方厘米，针尖走过的距离是 厘米。
8．（2分）a、b都是非0的自然数，且a＝0.25b，a和b成 比例；a与b的最大公因数是 。
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆柱的高是9.6厘米，圆锥的高是 厘米。
10．（2分）杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的，杨树比柳树少 %。
11．（2分）小华和小红都是爱看书的孩子，小华每隔两天去一次图书馆，小红每隔三天去一次图书馆，2022年2月24日这一天她们都去了图书馆，她们下一次同时去图书馆是 月 日。
12．（1分）小明语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学只得b分，英语得 分。
13．（1分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是 。
14．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 平方厘米。
15．（1分）如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 立方厘米。
三、谨慎选择（每题2分，共10分）
16．（2分）在学校平面图上，图书馆在教学楼的南偏西50°方向，那么教学楼在图书馆的（ ）方向。
A．北偏东40°B．北偏东50°C．北偏西40°D．北偏西50°
17．（2分）在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（ ）
A．大于20%B．小于20%C．等于20%D．无法确定
18．（2分）要比较某学生10～15岁小朋友的身高变化情况就选用（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．复式条形统计图
19．（2分）小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．无法确定
20．（2分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1B．2C．3D．4
四、正确操作（共8分）
21．（4分）（1）用数对表示点A ，点C ；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是 。
22．（4分）如图是东湖度假村占地分布情况统计图。
（1）已知道路面积是360平方米，那么房屋和绿地的面积一共是 平方米。
（2） 的面积最大，比房屋面积大 %。
五、解决问题（第1，2题每题6分，第3，4题每题5分，共计22分）
23．（6分）只列式或方程，不计算。
（1）妈妈存入银行50000元，定期三年，年利率是2.75%，到期后妈妈从银行共取回多少元？
（2）六（6）班有男生24人，比女生少，女生有多少人？
（3）一个圆锥形沙堆，量的底面直径是4米，高是3.8米。这堆沙子的体积是多少立方米？
24．（6分）一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高1.5米。
（1）如果1立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？
（2）用这堆碎石在15米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
25．（5分）学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
26．（5分）在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
六、阅读探索（共5分）
27．（5分）淘淘计算12+12+22+32+52+82+132这样的算式时，想到用“数形结合”的方法来探究，他以这组数中各个数作为正方形的边长构建正方形，再拼成长方形来研究，过程如下：
（1）观察上面的图形和算式，请你把下面的算式补充完整。
12+12＝1×2
12+12+22＝2×3
12+12+22+32＝3×5
12+12+22+32+52＝ ×
12+12+22+32+52+82＝ ×
12+12+22+32+52+82+132＝ ×
（2）若按此规律继续拼长方形，则第10个长方形的面积是 ；若长方形的面积是714，则算式是 。
2023年江苏省扬州市江都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心计算（共32分）
1．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：1.25×[（128+576）÷8]
＝1.25×[704÷8]
＝1.25×88
＝1.25×（80+8）
＝1.25×80+1.25×8
＝100+10
＝110
7.24﹣（5.8+1.24）
＝7.24﹣5.8﹣1.24
＝7.24﹣1.24﹣5.8
＝6﹣5.8
＝0.2
41×9.9+4.1
＝4.1×99+4.1
＝4.1×（99+1）
＝410
＝
＝3+
＝3+1
＝4
＝
＝
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣表示为
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝
3．（6分）解方程或比例。
1﹣＝
＝
【解答】解：
x＝40
0.25x＝0.125×0.1
0.25x＝0.0125
0.25x÷0.25＝0.0125÷0.25
x＝0.05
二、准确填空（每空1分，共23分）
4．（2分）据全国妇联最新统计，目前中国18岁以下的农村留守儿童人数为六千一百零二万八千五百，这个人数写作 61028500 ，省略这个数“万”位后面的尾数约是 6103万 。
【解答】解：六千一百零二万八千五百 写作：61028500，省略这个数“万”位后面的尾数约是6103万。
故答案为：61028500；6103万。
5．（4分）16÷ 40 ＝＝0.4＝24： 60 ＝ 40 %。
【解答】解：16÷40＝＝＝0.4＝24：60＝40%。
故答案为：40，4，60，40。
6．（3分）25分＝ 时；平方千米＝ 80 公顷；千克＝ 850 克。
【解答】解：25分＝时；平方千米＝80公顷；千克＝850克。
故答案为：；80；850。
7．（3分）钟面的分针长3厘米，从6点到6点20分，分针转过了 120 度，分针划过的面积是 9.42 平方厘米，针尖走过的距离是 6.28 厘米。
【解答】解：360×＝120°
3.14×32×
＝3.14×9×
＝9.42（cm2）
3.14×3×2×
＝3.14×2×（3×）
＝3.14×2
＝6.28（cm）
答：分针转过了120度，分针划过的面积是9.42平方厘米，针尖走过的距离是6.28厘米。
故答案为：120；9.42；6.28。
8．（2分）a、b都是非0的自然数，且a＝0.25b，a和b成 正 比例；a与b的最大公因数是 a 。
【解答】解：因为a＝0.25b，所以＝0.25，商一定，所以a和b成正比例；
因为a＝0.25b，可知a＝b，也就是b÷a＝4，b是a的4倍，a、b都是非0的自然数，a和b是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数a，最小公倍数是较大的那个数b。
答：a、b都是非0的自然数，且a＝0.25b，a和b成正比例；a与b的最大公因数是a。
故答案为：正，a。
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆柱的高是9.6厘米，圆锥的高是 19.2 厘米。
【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱高为h，根据题意得：
V圆锥＝×9.6S
V圆柱＝Sh
得，V圆柱＝6V圆锥
Sh＝6××9.6S
h＝19.2（厘米）
答：圆锥的高是19.2厘米。
故答案为：19.2。
10．（2分）杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的，杨树比柳树少 37.5 %。
【解答】解：将柳树的棵数看作单位“1”，则杨树棵数为；
杨树和柳树的棵数和为：1+＝
＝
（1﹣）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.375÷100%
＝37.5%
答：杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的，杨树比柳树少37.5%。
故答案为：；37.5。
11．（2分）小华和小红都是爱看书的孩子，小华每隔两天去一次图书馆，小红每隔三天去一次图书馆，2022年2月24日这一天她们都去了图书馆，她们下一次同时去图书馆是 3 月 2 日。
【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3＝6。
2022年2月24日+6天＝2022年3月2日
答：她们下一次同时去图书馆是3月2日。
故答案为：3，2。
12．（1分）小明语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学只得b分，英语得 （3a﹣b） 分。
【解答】解：（3a﹣b）分
答：英语得（3a﹣b）分。
故答案为：（3a﹣b）。
13．（1分）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是 20：27 。
【解答】解：设两支蜡烛原来分别长a、b，
（1﹣）×a＝（1﹣）×b
a：b＝（1﹣）：（1﹣）＝20：27
答：第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是20：27。
故答案为：20：27。
14．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 61 平方厘米。
【解答】解：12×16÷2
＝12×8
＝96（平方厘米）
×3.14×（20÷2）2﹣96
＝157﹣96
＝61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是61平方厘米。
故答案为：61。
15．（1分）如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 314 立方厘米。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
由于圆柱的高和半径为相邻的自然数，所以底面半径最大是5厘米，高最大是4厘米，
体积最大是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：这个圆柱的体积最大是314立方厘米。
故答案为：314。
三、谨慎选择（每题2分，共10分）
16．（2分）在学校平面图上，图书馆在教学楼的南偏西50°方向，那么教学楼在图书馆的（ ）方向。
A．北偏东40°B．北偏东50°C．北偏西40°D．北偏西50°
【解答】解：分析可知，图书馆在教学楼的南偏西50°方向，那么教学楼在图书馆的北偏东50°方向。
故选：B。
17．（2分）在含糖率为20%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（ ）
A．大于20%B．小于20%C．等于20%D．无法确定
【解答】解：×100%
＝×100%
＝25%
加入的糖、水中的含糖率是25%，这时糖水的含盐率一定大于20%。
答：这时盐水的含盐率一定大于20%。
故选：A。
18．（2分）要比较某学生10～15岁小朋友的身高变化情况就选用（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．复式条形统计图
【解答】解：要比较某学生10～15岁小朋友的身高变化情况就选用折线统计图。
故选：B。
19．（2分）小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．无法确定
【解答】解：（1﹣）：
＝：
＝2：1
答：红色部分与绿色部分的体积比是2：1。
故选：C。
20．（2分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①1×（1+10%）＝110%；
现价是：110%×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价低于原价．
本句表述错误；
②圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，
所以圆的面积和半径不成正比例；
本句表述错误；
③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的22＝4倍，
所以，本句表述正确．
④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确；
表述正确的有③、④2个．
故选：B。
四、正确操作（共8分）
21．（4分）（1）用数对表示点A （3，9） ，点C （7，7） ；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形，放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是 4：1 。
【解答】解：（1）用数对表示点A（3，9），点C（7，7）；把梯形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（2）按2：1的比画出梯形放大后的图形（下图），放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是：
[（4+10）×4×]：[（2+5）×2×]
＝[14×4×]：[7×2×]
＝28：7
＝4：1
故答案为：（3，9），（7，7）；4：1。
22．（4分）如图是东湖度假村占地分布情况统计图。
（1）已知道路面积是360平方米，那么房屋和绿地的面积一共是 1800 平方米。
（2） 房屋 的面积最大，比房屋面积大 60 %。
【解答】解：360÷（1﹣25%﹣40%﹣25%）×（25%+25%）
＝360÷10%×50%
＝3600×50%
＝1800（平方米）
答：房屋和绿地的面积一共是1800平方米。
（2）1﹣25%﹣40%﹣25%＝10%
40%＞25%＞10%
（40%﹣25%）÷25%
＝15%÷25%
＝60%
答：湖面的面积最大，比房屋面积大60%。
故答案为：（1）1800；（2）房屋；60。
五、解决问题（第1，2题每题6分，第3，4题每题5分，共计22分）
23．（6分）只列式或方程，不计算。
（1）妈妈存入银行50000元，定期三年，年利率是2.75%，到期后妈妈从银行共取回多少元？
（2）六（6）班有男生24人，比女生少，女生有多少人？
（3）一个圆锥形沙堆，量的底面直径是4米，高是3.8米。这堆沙子的体积是多少立方米？
【解答】解：根据分析可得：（1）50000×2.75%×3+50000
（2）24÷（1﹣）
（3）×3.14×（4÷2）2×3.8
24．（6分）一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高1.5米。
（1）如果1立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？
（2）用这堆碎石在15米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：（1）×（18.84÷3.14÷2）2×3.14×1.5
＝×9×3.14×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×2＝28.26（吨）
答：这堆碎石重28.26吨。
（2）3厘米＝0.03米
14.13÷（15×0.03）
＝14.13÷0.45
＝31.4（米）
答：能铺31.4米。
25．（5分）学校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
【解答】解：（104﹣2×28）÷（6﹣2）
＝48÷4
＝12（副）
28﹣12＝16（副）
答：象棋有16副；跳棋有12副。
26．（5分）在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
【解答】解：7÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷3＝140（千米）
140÷（3+4）＝20（千米）
甲：20×3＝60（千米）
乙：20×4＝80（千米）
答：甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
六、阅读探索（共5分）
27．（5分）淘淘计算12+12+22+32+52+82+132这样的算式时，想到用“数形结合”的方法来探究，他以这组数中各个数作为正方形的边长构建正方形，再拼成长方形来研究，过程如下：
（1）观察上面的图形和算式，请你把下面的算式补充完整。
12+12＝1×2
12+12+22＝2×3
12+12+22+32＝3×5
12+12+22+32+52＝ 5 × 8
12+12+22+32+52+82＝ 8 × 13
12+12+22+32+52+82+132＝ 13 × 21
（2）若按此规律继续拼长方形，则第10个长方形的面积是 12816 ；若长方形的面积是714，则算式是 12+12+22+32+52+82+132+212 。
【解答】解：（1）12+12＝1×2
12+12+22＝2×3
12+12+22+32＝3×5
12+12+22+32+52＝5×8
12+12+22+32+52+82＝8×13
12+12+22+32+52+82+132＝13×21
（2）则第10个长方形的面积是12+12+22+32+52+82+132+212+342+552+892＝89×144＝12816；
12+12+22+32+52+82+132＝13×21＝273
12+12+22+32+52+82+132+212＝21×34＝714
则第10个长方形的面积是12816；若长方形的面积是714，则算式是12+12+22+32+52+82+132+212。
故答案为：（1）5，8，8，13，13，21，（2）12816，12+12+22+32+52+82+132+212。
3.02+1.8＝
＝
10﹣0.98＝
1﹣+＝
7.2÷0.1＝
18÷＝
0.23＝
×÷×＝
1.25×[（128+576）÷8]
7.24﹣（5.8+1.24）
41×9.9+4.1
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣
3.02+1.8＝
＝
10﹣0.98＝
1﹣+＝
7.2÷0.1＝
18÷＝
0.23＝
×÷×＝
3.02+1.8＝4.82
＝
10﹣0.98＝9.02
1﹣+＝
7.2÷0.1＝72
18÷＝4
0.23＝0.008
×÷×＝
1.25×[（128+576）÷8]
7.24﹣（5.8+1.24）
41×9.9+4.1
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣
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