第1-2单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年五年级数学下册阶段练习（冀教版）

这是一份第1-2单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年五年级数学下册阶段练习（冀教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．下列几组数中，最小公倍数是60的是（ ）
A．12和15B．15和18C．16和20D．60和18
2．下面说法正确的是（ ）
A．两个质数的和一定是偶数
B．一个数的因数一定比它的倍数小
C．有吨面粉，每次运走它的，4次才能运完
D．两个自然数的乘积一定是它们的公倍数
3．如果a=8b，a和b都是整数且都不为0．那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
A．1B．8C．aD．b
4．要使是假分数，是真分数，则x最小是（ ）。
A．6 B．7C．8 D．9
5．大于且小于并且分母是40的分数有（ ）个。
A．0B．1C．2D．无数
二、填空题（每空1分，共26分）
6．常见的长方形、正方形、五角星、圆都是( )图形．
7．用小数和分数分别表示直线上相同的点。
8．A÷B=5，A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
9．已知a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．分数的分子和分母的最大公因数是( )；分数和的分母最小公倍数是( )．
11．比较下列分数大小。
( ) ( ) ( ) ( )
12．A、B两数的最大公约数是3，最小公倍数是45，如果数A是9，那么数B是( )；如果数B是45，那么数A是( )．
13．0.009里有9个（ ）分之一，化成分数是。
14．18、36的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
15．能同时整除48和56的最大自然数是( )，能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是( )．
16．在数字3,2,8,9,0,6中,( )是轴对称数字。
判断题（每题1分，共5分）
17．等腰三角形有两条对称轴。( )
18．大于而小于的分数只有3个。( )
19．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。( )
20．不同的几何体，从上面看到的图形是不可能一样的。( )
21．如果a＋1＝b（a、b均为非0的自然数），那么a和b的最小公倍数是ab。( )
四、计算题（共11分）
22．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）


23．计算下面各题，能简算的要简算。 （每题2分，共6分）
－（）
五、作图题（共3分）
24．画出图形ABCD向右平移8格，再向下平移2格后的图形ABCD。
六、解答题（每题5分，共45分）
25．求下面每组数的最大公约数与最小公倍数（三个数的只求最小公倍数）．
42和63 72和54 18、24和36 10、12和15．
26．用长1.5米，宽1.2米的长方形石板铺成一个正方形场地，最少要多少块石板？
27．一堆沙有吨，第一天用去250千克，第二天用去吨，还剩下多少吨？
28．一块菜地，茄子占，西红柿占，哪种蔬菜占地面积比较大？
29．王师傅4分钟加工了3个零件，李师傅10分钟加工了7个零件，张师傅8分钟加工了5个零件。谁的效率最低？
30．五（1）班学生排成方队做操，每行12人或16人都正好排成整行，这个班的人数不到50人。这个班有多少名学生？
31．乐乐喝一杯橙汁，第一次喝了这杯橙汁的，然后加满水，第二次喝了这杯橙汁的，又加满水，第三次喝了这杯橙汁的，再次加满水，第四次喝完了这一整杯。乐乐喝的水多还是橙汁多？
32．新华小学举办知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
33．中秋节，小明的外婆从家乡带来一篮李子，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道李子的总数不足100个，试问这篮李子共多少个？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，找出公有的质因数与各自独有质因数，再把公有质因数与独有质因数连乘，求得乘积即可；据此逐项求最小公倍数，再选择．
解：A、12=2×2×3，15=3×5，12和15的最小公倍数是：3×2×2×5=60，符合题意；
B、15=3×5，18=2×3×3，15和18的最小公倍数是：3×2×3×5=90，不符合题意；
C、16=2×2×2×2，20=2×2×5，16和20的最小公倍数是：2×2×2×2×5=80，不符合题意；
D、60=2×2×3×5，18=2×3×3，60和18的最小公倍数是：2×3×2×5×3=180，不符合题意；
故选A．
点评：考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
2．D
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、两个质数的和一定是偶数，说法错误，如：2+3=5；
B、一个数的因数一定比它的倍数小，说法错误，因为一个数的最大因数等于它的最小倍数；
C、有吨面粉，每次运走它的，4次才能运完，说法错误，应为5次；
D、两个自然数的乘积一定是它们的公倍数，说法正确；
故选D．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
3．CD
【详解】试题分析：如果a=8b，a和b都是整数且都不为0，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
解：如果a=8b，a和b都是整数且都不为0．a和b是倍数关系，
那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故选D、C．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．
4．C
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；据此解答。
【详解】是假分数，x≥8；
是真分数，x＞5；
即：x≥8；x最小是8。
故答案为：C
【点睛】根据假分数和真分数的意义进行解答。
5．B
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，把和都化为分母是40的分数，然后根据分数比较大小解答即可。
【详解】＝，＝
＜＜，所以有1个。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
6．轴对称
7．见详解
【分析】由图可知，数轴中0~1被平均分为了4小格，每一小格代表单位“1”的（即分数单位是），数出每个点所占的小格子数量再乘分数单位，即可解答。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是对分数意义和分数单位的认识。
8．B，A
【详解】试题分析：因为A÷B=5，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可．
解：A÷B=5，即A、B成倍数关系，则A、B的最大公因数是B，最小公倍数是A；
故答案为B，A．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
9． 1 ab
【分析】根据a÷b＝1……1，说明a和b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
【详解】已知a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），可以确定a和b互质，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】关键是确定a和b之间的关系，掌握特殊情况确定最大公因数和最小公倍数的方法。
10．4，36
【详解】试题分析：（1）先把16和20进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；
（2）把18和12进行进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答即可．
解：（1）16=2×2×2×2，20=2×2×5，
所以16和20的最大公因数是：2×2=4；
（2）18=2×3×3，12=2×2×3，
18和12的最小公倍数是：2×2×3×3=36；
故答案为4，36．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
11． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】比较分数由很多方法，对于一些特殊的比较，不仅限于“通分”。当分子相同时，也就是取的份数相同，自然是分出来的份数越少，每一份越多，所以分子相同的分数，分母越小，分数值越大；当分母相同时，也就是分出来的份数相同，一定是取的份数越多分数值越大。
【详解】（ ），根据分子相同，分母越小分数值越大，所以应该填＜；
（ ）都是分成3份，取2份肯定大于1份，所以应该填＞；
（ ）分子相同，分母越小分数值越大，所以应该填＞；
（ ）此题得用通分了，＝，＝，所以应该填＜。
【点睛】初步学习认识分数，比较分数的大小就是从分子相同或分母相同开始的。讨论分成的份数与取的份数之间的关系，有些抽象，开始时可以画示意图来帮助分析，假设画出一条线段，分成若干份，取的越多，表示的分数就越大；如果画出两条线段，分出的份数不一样，自然是分成的份数越少的那一条线段的每一份越大。
12．15，3
【详解】试题分析：由A、B两数的最大公约数是3，说明A、B的质因数中都有3，由A、B的最小公倍数是45，说明A、B的所有质因数有3、3、5，如果A是9，那么B中的质因数一定有3和5；如果B是45，那么A的质因数只有3就可以了．
解：45=3×3×5，
9=3×3，
3×5=15；
即：B是15；
如果数B是45，那么数A是3．
故答案为15，3．
点评：此题考查了已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求这两个数的方法，正是求最大公约数和最小公倍数的逆运算；知道最大公约数是两个数的共有质因数，最小公倍数是两个数的共有质因数与每个数独有质因数的连乘积是解决此题的关键．
13．千；
【分析】0.009是三位小数，9在千分位上，计数单位为千分之一，有9个这样的计数单位；小数化成分数：有3位小数，就在1的后面添3个0做分母；将原来小数去掉小数点做分子；据此即可解答。
【详解】0.009里有9个（ 千 ）分之一，化成分数是。
【点睛】此题考查小数的意义以及小数化分数，属于基础知识，需牢牢掌握。
14．18，36
【详解】试题分析：因为36÷18=2，即36和18成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
解：36÷18=2，即36和18成倍数关系，所以18、36的最大公约数是18，最小公倍数是36；
故答案为18，36．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
15．8，336
【详解】试题分析：（1）能同时整除48和56的最大自然数是48和56的最大公因数，把48和56分解质因数，求出这两个数的公有的质因数的乘积即可；
（2）能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是，48和56的最小公倍数，把48和56分解质因数，求出这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积即可；
解：48=2×2×2×2×3，
56=2×2×2×7，
所以48和56的最大公因数：2×2×2=8，即能同时整除48和56的最大自然数是8；
48和56的最小公倍数：2×2×2×2×3×7=336，即能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是336；
故答案为8，336．
点评：解答本题关键是理解；能同时整除48和56的最大自然数是48和56的最大公因数，能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是，48和56的最小公倍数．
16．3,8,0
17．×
【分析】根据轴对称图形的意义及等腰三角形的特征判断即可。
【详解】一般等腰三角形有一条，即底边上的中线；若是特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条，即每条边上的中线。
故答案为：×
【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及轴对称图形；做题时很易出错，往往只想到一般的等腰三角形，要注意两种情况的考虑。
18．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，把分数和的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于而小于的分数就有无数个。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用分数的基本性质和异分母分数比较大小的方法进行解答。
19．√
【分析】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b（b不等于0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
【详解】根据分析可知，分子能被分母整除的假分数，说明分子除以分母的商正好是整数，所以，凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。
故答案为：√
【点睛】分数与除法的关系：＝A÷B（B≠0）。
20．×
【分析】不同的几何体，从上面看到的图形可能是一样的，也可能不一样，据此举例判断。
【详解】不同的几何体，从上面看到的图形可能是一样的，例如一个圆柱和一个球体，从上面观察都是圆形；也可能不一样，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查观察几何体，解题时要明确：不同的几何体，从上面看到的图形可能是一样的，也可能不一样。
21．√
【分析】如果a＋1＝b，且a和b均为非0自然数，说明a和b是相连的两个自然数，任意相连的两个自然数是互质数，则这两个数的最小公倍数是它俩的乘积，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
a和b是相邻的两个自然数，即它俩的最小公倍数是：a×b＝ab，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，要注意互质数的最小公倍数是它俩的乘积。
22．；；；；
；；；；0
23．；；
【分析】（1）观察数据可知，先把同分母分数先加，然后把和相加，据此计算简便；
（2）观察数据可知，先把异分母分数化成同分母分数，然后分母不变，只把分子相加，结果化成最简分数；
（3）根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝（）＋（）
＝2＋
＝
＝
＝
－（）
＝－－
＝2－
＝
【点睛】本题主要考查分数加减混合运算，根据数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。
24．
【分析】将ABCD四点分别右平移8格，再向下平移2格，并依次连结即可解答。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】本题主要考查画图形的平移图形，画图时注意平移的方向和距离。
25．21，126；18，216；72；60；
【详解】试题分析：根据求最大公约数和最小公倍数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积；由此解答．
解：①42和63，42=2×3×7，63=3×3×7；
42和63的最大公约数是：3×7=21；最小公倍数是：2×3×7×3=126；
②72和54，72=2×2×2×3×3，54=2×3×3×3；
72和54的最大公约数是：2×3×3=18；最小公倍数是：2×2×2×3×3×3=216；
③18、24和36，18=2×3×3；24=2×2×2×3；36=2×2×3×3；
18、24和36的最小公倍是：2×2×2×3×3=72；
④10、12和15，10=2×5；12=2×2×3；15=3×5；
10、12和15的最小公倍数是：2×2×3×5=60；
点评：此题主要考查求两个或3个数的最大公约数和最小公倍数的方法．
26．20块
【详解】试题分析：先把1.5米和1.2米化成分米数为15分米、12分米．因15和12的最小公倍数是60，故组成最小正方形需要石板的长的块数应是60÷15=4（块），需要石板的宽的块数应是60÷12=5（块），所以需要石板的个数是4×5（块），据此解答．
解：因15和12的最小公倍数是60，
故组成最小正方形需要石板的长的块数是：
60÷15=4（块），
需要石板的宽的块数是：
60÷12=5（块），
需要石板的块数是：
4×5=20（块）．
答：最少需要这种2石板0块．
答：最少要20块石板．
点评：本题考查了学生利用求最小公倍数解决实际问题的能力．先求出所需石板长和宽的块数，再计算出所需块数．
27．完成分数加减法题目时，要注意通分约分
【分析】一堆沙有吨，第一天用去250千克即吨，第二天用去吨，根据减法的意义可知，用总吨数分别减去这两天用的吨数即得还剩多少吨．
【详解】解：250千克＝吨，
﹣﹣＝（吨）．
答：还剩下吨．
【点睛】完成分数加减法题目时，要注意通分约分．
28．茄子
【分析】和比较大小，属于异分母分数比较大小，先通过通分化为同分母分数，再比较大小。
【详解】西红柿：，茄子：，，
答：茄子的占地面积比较大。
【点睛】此题考查的分数的比较大小，需熟练掌握通分的方法是解题的关键。
29．张师傅
【分析】根据题意，先求出王师傅、李师傅和张师傅每分钟加工零件的个数，再比较它们的大小，谁小，谁的效率低，据此解答。
【详解】王师傅：3÷4＝（个）
李师傅：7÷10＝（个）
张师傅：5÷8＝（个）
＝；＝；＝
＜＜
张师傅的工作效率最低。
答：张师傅的工作效率最低。
【点睛】利用分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
30．48名
【分析】根据题意，找出12和16的最小公倍数，进而找出小于50的公倍数，即可解答。
【详解】12＝2×2×3；
16＝2×2×2×2；
12和16的最小公倍数：2×2×3×2×2＝48
48＜50
答：这个班有48名学生。
【点睛】此题主要考查学生对公倍数的理解与应用。
31．乐乐喝的橙汁多
【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确橙汁一直没加，所以乐乐喝了一杯橙汁，由题意可得：第一次时杯子里加了杯子容积的的水，第二次加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的的水，依据分数加法计算方法，求出三次加水的体积，最后与喝掉橙汁的体积比较即可解答。
【详解】加水的体积：
＋＋
＝＋
＝
1＞
答：乐乐喝的橙汁多。
【点睛】解答本题的关键是明确：橙汁一直没加，所以乐乐喝了一杯橙汁。
32．
【分析】将获一、二、三等奖总人数看作单位“1”，用与的和减去“1”即可。
【详解】＋－1
＝－1
＝
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
33．60个
【详解】试题分析：即求100以内的4、5、6的最大的公倍数，先求出4、5、6的最小公倍数，然后找出符合要求的即可．
解：4=2×2，6=2×3，
4、5、6的最小公倍数2×2×3×5=60，所以李子的个数是60的倍数；
又因为总数小于100，所以这篮李子共有60个；
答：这篮李子共60个．
点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．