安徽省安庆市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(沪科版 含答案)

这是一份安徽省安庆市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(沪科版 含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
2．（4分）下列计算中，正确的是（ ）
A．3a2+4a2＝7a4
B．8a3﹣9a3＝﹣1
C．
D．3a2b3+4a3b2＝7a2b3
3．（4分）上海世博会有11项纪录入选世界纪录协会世界之最，其中直接投资为286亿元，将286亿元用科学记数法表示为（ ）
A．286×108元B．28.6×109元
C．2.9×1010元D．2.86×1010元
4．（4分）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
5．（4分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．线段有两个端点D．线段可比较大小
6．（4分）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A．B．
C．D．
7．（4分）1.9985精确到百分位，应等于（ ）
A．1.99B．2.10C．2.00D．2
8．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个▲组成，…，则第（ ）个图案是由6067个▲组成．
A．2020B．2021C．2022D．2023
9．（4分）如图所示，B在线段AC上，且BC＝3AB，D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点BE：EC＝2：1，则下列结论：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝（AE+BC）；④AE＝（BC﹣AD），其中正确结论的有（ ）
A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④
10．（4分）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（ ）
A．﹣4B．﹣5C．n+6D．n+3
二、填空题填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）在（﹣1）2022，﹣12023，﹣33，（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ．
12．（5分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为 ．
13．（5分）已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为 ．
14．（5分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是 （填写序号）
三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）计算：．
16．（8分）解方程与方程组：
（1）＝1；
（2）．
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）先化简，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣．
18．（8分）如图，长为12的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，求线段AC的长．
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．
20．（10分）如图，已知A，O，E三点在同一条直线上．
（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数；
（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．
六、（本题满分12分）
21．（12分）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的人数有多少人？
（2）请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；
（3）若全校学生共有2000人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣的共有多少人？
七、（本题满分12分）
22．（12分）某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及费用如表：
（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？
（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；
（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．
（1）在图①中，∠COM＝ 度；
（2）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图②，若，求∠BON的度数；
（3）将图①中的三角板绕点O以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是 秒．（直接写出结果）
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5ACDBB 6-10CCCBB
二、填空题填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．31 12．a2﹣a2π 13．﹣7 14．①②④
三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．解：原式＝
＝﹣9﹣20+4
＝﹣25．
16．解：（1）去分母，得4（2x+1）﹣3（x﹣1）＝12，
去括号，得8x+4﹣3x+3＝12，
移项，得8x﹣3x＝12﹣4﹣3，
合并同类项，得5x＝5，
系数化为1，得x＝1；
（2），
②﹣①，得3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①，得﹣3+y＝1，
解得：y＝4，
所以方程组的解是．
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解：原式＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝﹣a2﹣2a，
当a＝﹣时，原式＝﹣+＝．
18．解：∵M点是线段AB的中点，AB＝12，
∴AM＝MB＝AB＝×12＝6，
∵MC：CB＝1：2，
∴MC＝×6＝2，
∴AC＝AM+CM＝6+2＝8．
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．解：消去m得方程组为
解这个方程组，得，
代入3x+4y＝m，得：m＝23
20．解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠BOC＝∠AOC，∠COD＝∠COE，
∵A，O，E三点在同一条直线上，
∴∠AOC+∠COE＝180°，
∴∠BOC+∠COD＝∠BOD＝90°；
（2）∠COD＝∠DOE．
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC＝∠BOC＝∠AOC，
∵∠AOB+∠DOE＝90°，∠AOC+∠COE＝180°，
∴∠COD＝∠DOE．
六、（本题满分12分）
21．解：（1）25÷25%＝100（人），
∴本次调查的人数为100人；
（2）∵本次调查的人数为100人，
∴“在线答疑”的人数为：100﹣25﹣40﹣15＝20（人），
补全条形统计图如图所示：
“在线答疑”所占圆心角度数为：；
（3）由题意，对“在线阅读”感兴趣的人数占比为：，
∴（人），
∴估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有500人．
七、（本题满分12分）
22．解：（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；
理由：∵王老师到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，只有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，
且只有第三次购买数量明显增多，但是总的费用不高，
∴按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；
（2）设乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为x元、y元，
根据题意，得，
解方程组，得．
所以，乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为90元，120元；
（3）设家乐福超市是打a折出售的．根据题意，得
（90×9+120×8）＝1062，
解得a＝6．
所以家乐福超市是打六折出售的．
八、（本题满分14分）
23解：（1）∵将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方，
∴∠MON＝90°，
∴∠COM＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，
故答案为：30；
（2）设∠BON＝α，
∵∠BOC＝60°，
∴∠NOC＝60°﹣α，
∵∠MON＝90°，
∴∠MOC＝∠MON﹣∠NOC＝90°﹣60°+α＝30°+α，
∠MOA＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，
∵，
∴，
解得：α＝54°，
即∠BON＝54°．
（3）∵直线ON平分∠BOC，∠BOC＝60°，
∴∠BON＝30°或∠BON＝210°，
∵三角板绕点O以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，
∴直线ON平分∠BOC时，旋转的时间是（秒）或（秒），
故答案为：2或14．

乒乓球拍的数量（副）
羽毛球拍的数量（副）
总费用（元）
第一次购买
6
5
1140
第二次购买
3
7
1110
第三次购买
9
8
1062