江苏省扬州市2023-2024学年七年级上学期数学期末复习试卷(含答案)

这是一份江苏省扬州市2023-2024学年七年级上学期数学期末复习试卷(含答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
2 . 截至2022年8月底，我国已建设开通了约2102000个5G基站．随着5G基站的规模化建设，
它将为我国经济发展提供新动能．其中数据2102000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3. 若与是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. 8D. 9
4. 下如果与互为相反数，那么x的值为（ ）
A．1B．C．1或D．2
5. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ）
A．35°B．70°
C．110°D．145°
6 .如图，，点为的中点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7.一件村衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，
此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（ ）
A．48元B．90元C．60元D．180元
某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，
摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．B．C．D．8n
填空题（本大题共10小题，每小题30分，共30分）
9. 单项式﹣5xy2的次数是 _____．
10. 把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．
11 .若│m－2│＋(n＋1)2＝0，则nm的值为．
12. 在数轴上，点A表示的数是，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是_______
13.如图，当钟表指示9：20时，时针和分针的夹角（小于）的度数是．
14. 已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为______
15. 如图，点A、O、B在一条直线上，，OC平分∠BOD，，则∠COE等于°．
16. 如图，将长方形纸条折叠，若，则°．
17 .如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，
同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．
当时，则运动时间t＝s．
有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17，
第二次输出的结果是52，……，那么第2022次输出的结果是．
三、解答题:（本大题共10小题，共96分）
19.计算：
(1)
(2)
20. 解方程：
(1)2x+3＝﹣3x﹣7；
(2)．
21. 把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)该几何体的表面积为cm3；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
那么最多可以再添加个小正方体．
22. 已知，其中，其中，
（1） ，；
（2）求的值．
23. 在如图所示的方格纸中，
仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F
（其中D、E为格点）；
(2)比较大小：__________，理由是：____________________；
(3)连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________．
24. 如图，点O在直线AB上，，OE是的平分线，．
（1）找出图中与相等的角，并说明理由；
（2）若，求的度数．
25. 如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm．
（1）图中共有条线段；
（2）求BD的长；
（3）若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长．
某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，
甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，
甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，
第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，
求第二次甲商品是按原价打几折销售？
如图，已知线段，点O为线段AB上一点，且．
动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，
点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，
按原速沿AB方向运动到点B停止．设P的运动时间为t s．
(1)OA=__________cm，OB=__________cm；
(2)当Q从O向A运动时，若，求t的值．
(3)当时，直接写出t的值．
如图，点O在直线上，在同一平面内，以O为顶点作直角．
射线、射线分别平分、．
(1)如图1，当时，________，________．
(2)如图1，猜想与的数量关系，并说明理由．
(3)直接写出图2和图3中，与的数量关系．
图2：__________；图3：__________．
2023-2024学年第一学期江苏省扬州市七年级数学期末复习试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
1. 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
解：从正面看，如图：
故选：B．
2 .截至2022年8月底，我国已建设开通了约2102000个5G基站．随着5G基站的规模化建设，
它将为我国经济发展提供新动能．其中数据2102000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
．
故选C．
3. 若与是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. 8D. 9
答案：A
解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
∴，
故选：A．
4. 下如果与互为相反数，那么x的值为（ ）
A．1B．C．1或D．2
答案：C
∵与互为相反数，
∴
∴
∴或
解得或．
故选：C．
5. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ）
A．35°B．70°
C．110°D．145°
答案：C
∵OC平分∠DOB，∠COB=35°
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°
∴∠AOD=180°-70°=110°
故选：C．
6 .如图，，点为的中点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
答案：B
解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，
所以DC=3cm，
又点D为AC的中点，
所以AD=DC=3cm，
故AB=AD+DB=10cm．
故选：B．
7.一件村衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，
此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（ ）
A．48元B．90元C．60元D．180元
答案：C
设这批衬衫的进价是每件元
根据题意，得：
去括号，得：
合并同类项，得：
∴
∴这批衬衫的进价是每件元
故选：C．
某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，
摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．B．C．D．8n
答案：A
解：第1个图形有8根火柴棒，即(6×1+2)根；
第2个图形有14根火柴棒，即(6×2+2)根；，
第3个图形有20根火柴棒，即(6×3+2)根
，
第n个图形有()根火柴棒．
故选：A．
填空题（本大题共10小题，每小题30分，共30分）
9. 单项式﹣5xy2的次数是_____．
答案：3
解：单项式﹣5xy2次数是1+2=3，
故答案为：3．
10. 把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．
答案：爱
“我”字一面的相对面上的字是：爱，
故答案为：爱．
11 .若│m－2│＋(n＋1)2＝0，则nm的值为．
解：由可得，，
，
故答案为：
12. 在数轴上，点A表示的数是，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是_______
答案：或
解：设与点A距离4个单位长度的点所表示的数为，
则，
去掉绝对值得到：或，
∴或，
故答案：或．
13.如图，当钟表指示9：20时，时针和分针的夹角（小于）的度数是．
答案：160°
解：由题意得：（9-4）×30°+20×0.5°=5×30°+10=150°+10°=160°，
∴9时20分时，时针和分针的夹角的度数是：160°，
故答案为：160°．
14. 已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为______
答案：﹣4
已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，则
解得
故答案为：﹣4
15. 如图，点A、O、B在一条直线上，，OC平分∠BOD，，则∠COE等于°．
答案：
解：，
OC平分∠BOD，
，
，
故答案为：
16. 如图，将长方形纸条折叠，若，则°．
答案：
解：如图，
∵，
∴，
由轴对称的性质可得：，
∴，
故答案为：．
17 .如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，
同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．
当时，则运动时间t＝s．
答案：5或11
解：由题意得：，则可分：
①当点Q在点P的右侧时，，
∴，
解得：；
②当点Q在点P的左侧时，，
∴，
解得：；
综上所述：当时，则运动时间t＝5或11；
故答案为5或11．
有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17，
第二次输出的结果是52，……，那么第2022次输出的结果是．
答案：2
第一次输出的结果是：×34＝17，
第二次输出的结果是：3×17＋1＝52，
第三次输出的结果是：×52＝26，
第四次输出的结果是：×26＝13，
第五次输出的结果是：3×13＋1＝40，
第六次输出的结果是：×40＝20，
第七次输出的结果是：×20＝10，
第八次输出的结果是：×10＝5，
第九次输出的结果是：3×5＋1＝16，
第十次输出的结果是：×16＝8，
第十一次输出的结果是：×8＝4，
第十二次输出的结果是：×4＝2，
第十三次输出的结果是：×2＝1，
第十四次输出的结果是：3×1＋1＝4，
…，
∴从第十一次开始，输出的结果分别是4、2、1，…，不断循环出现，
∵（2022−10）÷3＝2012÷3＝670…2，
∴第2022次输出的结果是2．
故答案为：2．
三、解答题:（本大题共10小题，共96分）
19.计算：
(1)
(2)
答案：(1)4.5
(2)5
（1）解：
（2）解：
20. 解方程：
解方程：
(1)2x+3＝﹣3x﹣7；
(2)．
答案：(1)
(2)
（1）解：
移项：
合并同类项：
系数化1：．
（2）解：
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化1：．
21. 把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)该几何体的表面积为cm3；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
那么最多可以再添加个小正方体．
答案：(1)见解析；
(2)38；
(3)3
（1）解：如图：
（2）解：该几何体的表面积=7+7+6+6+6+6=38（cm3），
故答案为：38；
解：再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
可使第一列的高度均为3，故可添加3个小正方体，
故答案为：3．
22. 已知，其中，其中，
（1），；
（2）求的值．
答案：（1）；（2）
解：（1）∵且
∴
解得：a=3；b=-2
故答案为：3；-2
（2）
=
=
=
=
当a=3；b=-2时
原式=．
23. 在如图所示的方格纸中，
(1)仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F（其中D、E为格点）；
(2)比较大小：__________，理由是：____________________；
(3)连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________．
答案：(1)见详解
(2)，垂线段最短
(3)4
（1）取格点D、E，连接，，与交于点F，如图，
即满足：，，
证明：网格点M、N，连接、、，如图，
∵根据网格图可知：，，
∴，
∴，
∴，
同理可证明：，
∴．
（2）∵，
∴根据垂线段最短，可得，
故答案为：，垂线段最短；
（3）如图，
结合网格图，
可得：，
即的面积为4，
故答案为：4．
24. 如图，点O在直线AB上，，OE是的平分线，．
（1）找出图中与相等的角，并说明理由；
（2）若，求的度数．
答案：（1），理由见解析；（2）
解：（1）∵CO⊥AB，OF⊥OE，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°
∴∠COE=∠BOF；
（2）∵CO⊥AB，
∴∠COA=90°，即∠2=90°-∠1，
又∵∠2-∠1=20°，
∴∠2=20°+∠1，
∴90°-∠1=20°+∠1，
解得：∠1=35°，
∴∠2=55°，
∴∠BOD=180°-∠2=125°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=∠BOD=62.5°．
25. 如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm．
（1）图中共有条线段；
（2）求BD的长；
（3）若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长．
答案：（1）6 （2）BD的长是4cm
（3）AE的长是19cm．
解：图中共有1+2+3＝6条线段．
故答案为：6；
∵AD＝20cm，AC＝12cm．
∴CD＝AD﹣AC＝8cm．
∵B为CD的中点．
∵BD＝CD＝4cm，
AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm），
AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）．
故AE的长是19cm．
26. 某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？
答案：（1）甲50件，乙115件
（2）9折
设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，由题意得：
解得
所以，第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．
设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据题意得：
解得
答：第二次甲商品是按原价打9折销售．
27.如图，已知线段，点O为线段AB上一点，且．动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，按原速沿AB方向运动到点B停止．设P的运动时间为t s．
(1)OA=__________cm，OB=__________cm；
(2)当Q从O向A运动时，若，求t的值．
(3)当时，直接写出t的值．
答案：(1)；
(2)
(3)
（1），点O为线段AB上一点，且，
那么．
故答案为：；
（2）动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，则，
点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，按原速沿AB方向运动到点B停止，
则从到时，，
从到时，．
因为当Q从O向A运动时，若，
所以，解得．
（3）当则从到时，，
，
可得，解得，
从到时，在左侧时，．
，
可得，解得，
从到时，在右侧时，．
，
可得，解得．
综上所述：
如图，点O在直线上，在同一平面内，以O为顶点作直角．
射线、射线分别平分、．
(1)如图1，当时，________，________．
(2)如图1，猜想与的数量关系，并说明理由．
(3)直接写出图2和图3中，与的数量关系．
图2：__________；图3：__________．
答案：(1)，
(2)，理由见详解
(3)，
（1）∵射线、射线分别平分、，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：，；
（2），理由如下：
在（1）中有：，，，
∴；
（3）图2中，，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵射线、射线分别平分、，
∴，，
∴，
∵，，
∴；
图3中，，理由如下：
∵，
∴，
∵射线、射线分别平分、，
∴，，
∵，，
∵，
∴，
∴，
∴．甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40