苏科版2023-2024学年七年级上学期第二次阶段检测数学试卷(含答案)

这是一份苏科版2023-2024学年七年级上学期第二次阶段检测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 总分：150分）
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（本题3分）如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（本题3分）下面几何体中，从正面看到的图形是( )
A．B．C．D．
5．（本题3分）如图是下列哪个几何体的表面展开图（ ）
A．五棱柱B．六棱柱C．八棱锥D．圆柱
6．（本题3分）如果方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．0B．2C．6D．0或2
7．（本题3分）如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“新”字一面相对的面上的字为（ ）
A．程B．再C．出D．发
8．（本题3分）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖60元，以成本计算，第一台盈利，另—台亏本，则本次出售中，商场（ ）
A．不赚不赔B．赚10元C．赚5元D．赔5元
9．（本题3分）观察下列等式：，，，，，，…解答下列问题：的末位数字是（ ）
A．0B．1C．3D．7
10．（本题3分）下列等式或不等式中：①；②；③；④，表示a、b异号的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（共32分）
11．（本题4分）若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，则的值是．
12．（本题4分）如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则的值为．
13．（本题4分）当＝ 时，式子的值是．
14．（本题4分）定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为．
15．（本题4分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，则甲种票买了张．
16．（本题4分）如果代数式的值为，那么代数式的值等于．
17．（本题4分）M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是MN．
18．（本题4分）一个小正方体的六个面分别标有数字，，，，，．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是．
三、解答题（共88分）
19．（本题10分）计算：
(1)
(2)
20．（本题12分）解一元一次方程
(1)；
(2)．
21．（本题10分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
22．（本题10分）先化简，再求值：，其中．
23．（本题10分）已知方程的解同时也是方程的解，求的值．
24．（本题10分）A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．
(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．
25．（本题12分）对于数a，b，定义一种新的运算“”：．
(1)求的值；
(2)若，求x的值；
(3)小丁说：“．小丁的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明．
26．(本题14分)已知数轴上两点A，B表示的数分别为，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
(1)点A与点B之间的距离为______；
(2)若点P在点A与点B之间，则点P到点A的距离为______，点P到点B的距离为______，化简：=；
(3)若点P以每秒4个单位长度的速度从点A沿着数轴向右运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B沿着数轴向右运动，同时点M以每秒1个单位长度的速度从点B沿着数轴向右运动，
①经过几秒，点P与点Q关于原点对称；
②求经过___________________秒，点P、点Q、点M这三点中的任意两点关于另外一点对称．（请直接写出答案）
数学参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．A
8．D
9．C
10．C
11．或7
12．
13．/0.5
14．/
15．14
16．
17．＞．
18．
19．(1)
(2)
20．(1)
(2)
21．(1)——4
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
22．，
解析：解：
， ——5
当时，原式．——5
23．
解析：解：∵，
∴，
解得：，——3
把代入，
∴，
解得：，——3
∴.——4
24．(1)两车相遇时，轿车行驶的时间为小时——5
(2)当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km——5
解析：（1）解：设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得
，
解得．
答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．
（2）设两车相距时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．
①相遇前两车相距时，有，
解得
②相遇后两车相距时，有，
解得．
答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．
(1)；——4
(2)；——4
(3)小丁的说法正确，理由详见解析．——4
解析：（1）．
（2）∵，
又∵
，
∴．
解得．
（3）小丁的说法正确，理由如下：
∵，
又∵，
∴．
26．(1)4——2
(2)——6
(3)①；②1，，4——6
解析：（1）解：依题意有．
故答案为：4；
（2）因为数轴上右边的数总比左边的数大，
所以，，
所以点P到点A的距离为，点P到点B的距离为，，
故答案为：，，4；
（3）设运动t秒时，P点表示的数为，M点表示的数为，Q点表示的数为，
①点P、Q关于原点对称时，
得，
解得
②当对称中心点M到点P，点Q的距离相等时，
，
解得：；
当对称中心点P到点M，点Q的距离相等时，
，
解得：
当对称中心点Q到点P，点M的距离相等时，
，
解得：．
综上所述：t的值为1或或4．