【讲通练透】专题17 计数原理（理）-2021-2023年高考真题分享汇编（全国通用）

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一、高考真题汇编的意义
1、增强高考考生的复习动力和信心。
2、提高高考考生的复习效率。使考生能够更好地梳理复习的重点，提高复习效率。
3、加深考生对知识点的理解和掌握。
二、高考真题汇编的内容
1、高考试题收录。高考真题汇编收录高考真题，涵盖了高考考试的各个学科。
2、答案解析。高考真题汇编提供了详细的答案解析，加深考生对知识点的理解和掌握。
3、复习指导。高考真题汇编还提供了一些复习指导，提高复习效率。
三、高考真题汇编的重要性
高考真题汇编不仅可以提高考生的复习动力和信心，增强考生的复习效率，而且还可以加深考生对知识点的理解和掌握，使考生更好地把握考试方向，为高考复习提供了有力的支持。本文介绍了高考真题汇编的意义、内容和重要性，分析了它对高考考生的重要作用，强调了它在高考复习中的重要性。
专题17 计数原理（理）
知识点目录
知识点1：利用二项式定理求项的系数
知识点2：利用二项式定理求系数和问题
知识点3：排列组合综合运用
近三年高考真题
知识点1：利用二项式定理求项的系数
1．（2023•北京）的展开式中，的系数是
A．B．40C．D．80
2．（2023•天津）在的展开式中，项的系数为 ．
3．（2022•上海）二项式的展开式中，项的系数是常数项的5倍，则 ．
4．（2022•浙江）已知多项式，则 ．
5．（2022•新高考Ⅰ）的展开式中的系数为 （用数字作答）．
6．（2022•天津）的展开式中的常数项为 ．
7．（2022•上海）在的展开式中，则含项的系数为 ．
8．（2021•天津）在的展开式中，的系数是 ．
9．（2021•浙江）已知多项式，则 ， ．
10．（2021•上海）已知二项式展开式中，的系数为80，则 ．
11．（2021•北京）在的展开式中，常数项是 ．（用数字作答）
知识点2：利用二项式定理求系数和问题
12．（2021•上海）已知的展开式中，唯有的系数最大，则的系数和为 ．
13．（2023•上海）已知，若存在，1，2，，使得，则的最大值为 ．
14．（2022•北京）若，则
A．40B．41C．D．
知识点3：排列组合综合运用
15．（2022•新高考Ⅱ）甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有
A．12种B．24种C．36种D．48种
16．（2021•乙卷（理））将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有
A．60种B．120种C．240种D．480种
17．（2023•新高考Ⅰ）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）．
18．（2023•乙卷（理））甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有
A．30种B．60种C．120种D．240种
19．（2023•甲卷（理））有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为
A．120B．60C．40D．30
20．（2023•新高考Ⅱ）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有
A．种B．种
C．种D．种