【讲通练透】专题18 坐标系与参数方程、不等式选讲-2021-2023年高考真题分享汇编（全国通用）

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一、高考真题汇编的意义
1、增强高考考生的复习动力和信心。
2、提高高考考生的复习效率。使考生能够更好地梳理复习的重点，提高复习效率。
3、加深考生对知识点的理解和掌握。
二、高考真题汇编的内容
1、高考试题收录。高考真题汇编收录高考真题，涵盖了高考考试的各个学科。
2、答案解析。高考真题汇编提供了详细的答案解析，加深考生对知识点的理解和掌握。
3、复习指导。高考真题汇编还提供了一些复习指导，提高复习效率。
三、高考真题汇编的重要性
高考真题汇编不仅可以提高考生的复习动力和信心，增强考生的复习效率，而且还可以加深考生对知识点的理解和掌握，使考生更好地把握考试方向，为高考复习提供了有力的支持。本文介绍了高考真题汇编的意义、内容和重要性，分析了它对高考考生的重要作用，强调了它在高考复习中的重要性。
专题18 坐标系与参数方程、不等式选讲
知识点目录
知识点1：不等式选讲之面积问题
知识点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题
知识点3：直角坐标方程与极坐标方程互化
知识点4：的几何意义
近三年高考真题
知识点1：不等式选讲之面积问题
1．（2023•甲卷（文））设，函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．
2．（2023•乙卷（文））已知．
（1）求不等式的解集；
（2）在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积．
3．（2023•甲卷（理））已知，．
（1）解不等式；
（2）若曲线与轴所围成的面积为2，求．
知识点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题
4．（2022•乙卷（文））已知，，都是正数，且，证明：
（1）；
（2）．
5．（2022•甲卷（文））已知，，均为正数，且，证明：
（1）；
（2）若，则．
6．（2021•乙卷（文））已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求的取值范围．
知识点3：直角坐标方程与极坐标方程互化
7．（2021•乙卷（文））在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．
（1）写出的一个参数方程；
（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．
8．（2022•甲卷（文））在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），曲线的参数方程为为参数）．
（1）写出的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
9．（2022•乙卷（文））在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
（1）写出的直角坐标方程；
（2）若与有公共点，求的取值范围．
10．（2023•乙卷（文））在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线为参数，．
（1）写出的直角坐标方程；
（2）若直线既与没有公共点，也与没有公共点、求的取值范围．
知识点4：的几何意义
11．（2023•甲卷（理））已知，直线为参数），为的倾斜角，与轴，轴正半轴交于，两点，．
（1）求的值；
（2）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．
12．（2023•甲卷（文））已知点，直线为参数），为的倾斜角，与轴正半轴、轴正半轴分别交于，，且．
（1）求；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．